Farkas引理在线性锥系统的推广 被引量：9

1

作者 安中华 安琼 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第2期167-169,共3页

为了将线性规划中的基础理论之一——Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,... 为了将线性规划中的基础理论之一——Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利. 展开更多

关键词 锥 对偶锥 线性锥系统 farkas引理

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带复合函数的分式优化问题的Farkas引理 被引量：3

2

作者 方东辉 刘伟玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期842-854,共13页

借助Dinkelbach的方法(见文献[1]),将带复合函数的分式优化问题转化为约束优化问题,通过引入新的约束规范条件,建立了约束优化问题的对偶理论,进而刻画了带复合殿数的分式优化问题的Farkas类引理.

关键词 分式优化问题 复合函数 约束规范条件 farkas引理

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分式优化问题的近似Farkas引理和近似对偶理论 被引量：1

3

作者 谢菲菲 方东辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期305-320,共16页

利用共轭函数下端卷积性质和上图技巧,引入新的约束规范条件,建立了带锥约束的分式优化问题的近似Farkas引理和近似对偶理论,推广了前人的相关结论.

关键词 分式优化问题 约束规范条件 近似farkas引理 近似对偶

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一类带DC函数的分式优化的Farkas引理刻画 被引量：1

4

作者 冯欣怡 孙祥凯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期827-836,共10页

该文旨在刻画一类带有DC函数(即两个凸函数的差)的约束分式优化问题的Farkas引理.借助Dinkelbach方法,将该分式优化问题转化为DC优化问题.随后借助共轭函数的上图技巧所引入的新的正则性条件,刻画了该DC优化问题与其Fenchel-Lagrange对... 该文旨在刻画一类带有DC函数(即两个凸函数的差)的约束分式优化问题的Farkas引理.借助Dinkelbach方法,将该分式优化问题转化为DC优化问题.随后借助共轭函数的上图技巧所引入的新的正则性条件,刻画了该DC优化问题与其Fenchel-Lagrange对偶问题之间的对偶关系,从而建立了该分式优化问题的一些新的Farkas引理,推广和改进了相关文献的结果. 展开更多

关键词 分式优化 正则性条件 farkas引理

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Farkas引理的一个推广及应用

5

作者 王运通 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第2期128-132,共5页

给出Farkas引理的一种推广,并将其用于不可微数学规划最优性条件的描述。

关键词 farkas引理 择一定理 数学规划

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广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性

6

作者 冯旭东 贾文生 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期201-213,共13页

本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合... 本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合向量拟平衡问题的一个逼近定理。最后运用Fort定理,证明了在Baire分类意义下广义弱混合向量拟平衡问题的解具有通有收敛的结果。 展开更多

关键词 广义弱混合向量拟平衡问题 Fan-KKM引理 逼近定理 通有收敛

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有限频域分析与设计的广义KYP引理方法综述 被引量：8

7

作者 李贤伟 高会军 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期1605-1619,共15页

频域方法是控制理论与工程领域的一种基本研究手段,许多控制问题都可归结为有限频域性能指标的分析与综合问题.广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理建立了频域方法 (传递函数)与时域方法 (状态空间)之间的一座桥梁,成为近年来系统与... 频域方法是控制理论与工程领域的一种基本研究手段,许多控制问题都可归结为有限频域性能指标的分析与综合问题.广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理建立了频域方法 (传递函数)与时域方法 (状态空间)之间的一座桥梁,成为近年来系统与控制理论领域的研究热点之一.本文首先从信号和系统两个角度阐明有限频域分析与设计的背景和意义,并依次讨论三种主要研究方法 (经典控制理论方法、频率加权法和广义性能指标法)各自的优缺点.然后简单介绍广义KYP引理的主体内容,并详细总结当前基于广义KYP引理的有限频域分析与设计的主要方向及研究进展.最后给出在使用广义KYP引理时很重要但容易忽视的几点注记,同时指明该领域目前存在并值得未来进一步研究的关键问题. 展开更多

关键词 有限频域 广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理 控制器设计 滤波 模型降阶

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基于广义Hille引理及扰动想法之下的一种非参数回归方法

8

作者 何宝华 刘幼妹 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期253-264,共12页

近几十年来,非参数回归的研究方兴未艾.针对Fan(1992,1993,2003)局部核函数法的2个缺陷,该文基于广Hille引理及扰动思想提出了一种新的回归方法,新的回归估计量具有逐点一致性及最优渐进均方误差.该文还利用CV技术及ISE标准对该回归估... 近几十年来,非参数回归的研究方兴未艾.针对Fan(1992,1993,2003)局部核函数法的2个缺陷,该文基于广Hille引理及扰动思想提出了一种新的回归方法,新的回归估计量具有逐点一致性及最优渐进均方误差.该文还利用CV技术及ISE标准对该回归估计的光滑参数进行最优筛选,模拟结果表明:与Fan(1992,1993,2003)中的方法相比,在大样本下该文所提出回归方法有更佳估计效果. 展开更多

关键词 广义Hille引理 扰动 回归 光滑参数 模拟

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不等式约束的广义拟可微优化问题最优性条件 被引量：1

9

作者 张宏伟 张立卫 +1 位作者 夏尊铨 宋春玲 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期299-301,共3页

B racken-M cG ill双层规划问题和其他某些重要的不可微优化问题均是广义拟可微优化问题,这类问题的最优性条件的研究是非常重要的.为此提出了一个关于一类正齐次函数的F arkas引理,基于这一引理,在一约束规范之下,建立了不等式约束的... B racken-M cG ill双层规划问题和其他某些重要的不可微优化问题均是广义拟可微优化问题,这类问题的最优性条件的研究是非常重要的.为此提出了一个关于一类正齐次函数的F arkas引理,基于这一引理,在一约束规范之下,建立了不等式约束的广义拟可微优化问题的最优性条件,并证明约束规范是一个正则条件的充分条件. 展开更多

关键词 广义拟可微优化 farkas引理 最优性条件

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广义系统的有限频域故障估计器设计 被引量：4

10

作者 王振华 沈毅 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期545-551,共7页

针对具有执行器故障和未知扰动的线性广义系统,提出一种新的故障估计器设计方法.所设计的故障估计器具有非奇异结构,便于实现.在故障频域范围有限的条件下,为了抑制未知扰动和有限频域故障对故障估计误差的影响,基于广义Kalman-Yakubovi... 针对具有执行器故障和未知扰动的线性广义系统,提出一种新的故障估计器设计方法.所设计的故障估计器具有非奇异结构,便于实现.在故障频域范围有限的条件下,为了抑制未知扰动和有限频域故障对故障估计误差的影响,基于广义Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理给出了故障估计器的鲁棒性设计条件,并将其转化为方便求解的线性矩阵不等式形式.最后,通过一个电路系统的仿真算例验证了所提出方法的有效性. 展开更多

关键词 广义系统 故障估计器 广义Kalman-Yakubovich—Popov (KYP)引理 有限频域

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广义时滞系统的时滞相关型H_∞控制 被引量：3

11

作者 张伟 时宝 盖明久 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1430-1434,共5页

研究了广义时滞系统的时滞相关型H∞控制问题.首先通过引入一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,以严格线性矩阵不等式的形式,得到了广义时滞系统的一个新的有界实引理.在此基础上,设计了使得闭环系统正则、无脉冲和稳定,且满足H∞性能界... 研究了广义时滞系统的时滞相关型H∞控制问题.首先通过引入一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,以严格线性矩阵不等式的形式,得到了广义时滞系统的一个新的有界实引理.在此基础上,设计了使得闭环系统正则、无脉冲和稳定,且满足H∞性能界的时滞相关型H∞控制器,并给出了控制器增益的显式表示.最后的算例表明了本文方法具有更小的保守性. 展开更多

关键词 广义时滞系统 时滞相关 H∞控制 有界实引理 线性矩阵不等式

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基于广义界实定理的窗口H_∞性能分析 被引量：2

12

作者 马国梁 王道波 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第A02期158-162,共5页

为研究连续时间控制系统局部频段的H∞性能,基于传统H∞范数提出了窗口H∞范数的新概念,指出传统H∞范数是窗口H∞范数的特例.利用广义Kalman-Yakubovich-Popov引理证明了弱形式广义界实定理,针对低频段、中频段、高频段3种情况得出了... 为研究连续时间控制系统局部频段的H∞性能,基于传统H∞范数提出了窗口H∞范数的新概念,指出传统H∞范数是窗口H∞范数的特例.利用广义Kalman-Yakubovich-Popov引理证明了弱形式广义界实定理,针对低频段、中频段、高频段3种情况得出了相应的研究结果.低频段的推论能应用于控制系统的带宽设计问题,中频段的推论能用于控制系统的稳定裕度指标设计问题,高频段的推论能用于控制系统抗干扰的设计问题.例子表明窗口H∞性能分析方法比传统H∞性能分析方法更适于局部频段. 展开更多

关键词 窗口H∞范数 局部频段 GKYP引理 广义界实定理

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奇异摄动系统的有限频段正实引理和界实引理 被引量：1

13

作者 梅平 付景枝 臧强 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第5期397-401,共5页

利用GKYP引理研究了奇异摄动系统的有限频段正实引理和界实引理,证明了全阶系统的有限频段正实性可以由快、慢子系统的有限频段正实性得到,同样可以证明奇异摄动系统的有限频段界实引理具有类似性质.最后作为应用,给出了一个两频域尺度... 利用GKYP引理研究了奇异摄动系统的有限频段正实引理和界实引理,证明了全阶系统的有限频段正实性可以由快、慢子系统的有限频段正实性得到,同样可以证明奇异摄动系统的有限频段界实引理具有类似性质.最后作为应用,给出了一个两频域尺度模型降阶实现方案,表明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 奇异摄动系统 正实性 界实性 有限频段 广义Kalman-Yakubovich-Popov(GKYP)引理

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非线性系统的最小广义Lyapunov函数定理

14

作者 玉强 吴保卫 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期445-450,共6页

利用Zorn引理和LaSalle不变原理,研究一般非线性系统最小广义Lyapunov函数的存在性,证明了最小(非负)广义Lyapunov函数和最小(非负)强广义Lyapunov函数的存在性定理.

关键词 广义Lyapunov函数 LaSalle不变原理 ZORN引理 偏序 非线性系统

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线性双时滞广义系统时滞依赖H_∞控制 被引量：1

15

作者 杨帆 周士玉 +1 位作者 冯毅夫 张庆灵 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期44-48,共5页

研究了线性双时滞广义系统时滞依赖H∞控制器设计问题.利用线性矩阵不等式方法和Lyapunov-Krasovskii泛函相结合,给出了线性双时滞广义系统的一个有界实引理.在此基础上,给出了H∞控制器的设计方法和存在的充分条件.该控制器的设计使得... 研究了线性双时滞广义系统时滞依赖H∞控制器设计问题.利用线性矩阵不等式方法和Lyapunov-Krasovskii泛函相结合,给出了线性双时滞广义系统的一个有界实引理.在此基础上,给出了H∞控制器的设计方法和存在的充分条件.该控制器的设计使得在满足一定的条件下闭环系统是正则、稳定、无脉冲的,且从扰动到控制输出的传递函数的H∞范数不超过某个确定的上界. 展开更多

关键词 时滞广义系统 时滞依赖 H∞控制 有界实引理 线性矩阵不等式

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广义Choquard-Pekar方程两个非负解的存在性

16

作者 李金菊 张正杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期491-498,共8页

运用集中紧致原理、变分方法以及局部极值方法,研究广义Choquard-Pekar方程-Δu+a(x)u=∫_(R^N)(Q(x,y)u^2(y)dy)/(|x|~h|x-y|^(r-2h)|y|~h)·u(x)+g(x),x∈R^N作者得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局... 运用集中紧致原理、变分方法以及局部极值方法,研究广义Choquard-Pekar方程-Δu+a(x)u=∫_(R^N)(Q(x,y)u^2(y)dy)/(|x|~h|x-y|^(r-2h)|y|~h)·u(x)+g(x),x∈R^N作者得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的,另一个是运用山路引理得到的. 展开更多

关键词 广义Choquard-Pekar方程 非负解 山路引理.

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广义时滞系统的鲁棒同时H_∞控制

17

作者 李瑞杰 包俊东 《控制工程》 CSCD 北大核心 2017年第3期661-669,共9页

讨论不确定广义系统时滞相关的鲁棒同时H_∞控制问题。首先,通过引入Lyqpunov-Krasovskii泛函以线性矩阵不等式(LMI)形式给出时滞相关的新有界实引理,使得系统正则、无脉冲、稳定且具有H_∞性能。其次,在有界实引理基础上得到广义闭环... 讨论不确定广义系统时滞相关的鲁棒同时H_∞控制问题。首先,通过引入Lyqpunov-Krasovskii泛函以线性矩阵不等式(LMI)形式给出时滞相关的新有界实引理,使得系统正则、无脉冲、稳定且具有H_∞性能。其次,在有界实引理基础上得到广义闭环系统的同时H_∞控制器存在的时滞相关的充分条件。进一步推广到不确定广义时滞闭环系统中,并给出鲁棒同时H_∞控制器的的设计方法。控制器可由一组线性矩阵不等式(LMI)求解得到,避免了系统中矩阵的分解。最后,由仿真算例说明该设计方法的有效性。 展开更多

关键词 广义系统 时滞相关 同时H∞控制 有界实引理

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广义膨胀算子不动点定理的注记

18

作者 梅茗 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第1期12-14,共3页

本文利用Dugundji引理证明了被定义为广义膨胀算子不动点的存在唯一性。我们所考虑的问题是在完备的距离空间进行的。

关键词 广义膨胀算子 不动点 dugundji引理

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关于广义次序统计量的Bootstrap逼近

19

作者 王春发 《浙江财经学院学报》 CSSCI 1990年第3期92-100,91,共10页

关键词 次序统计量 假设 证明 命题 引理 广义 推论 条件期望 表示式 充要条件

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一类两阶段自适应鲁棒多目标规划的对偶性刻画 被引量：1

20

作者 黄嘉译 孙祥凯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期185-194,共10页

该文主要研究一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题.首先,建立具有仿射自适应变量的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题的Farkas引理.随后,引入该多目标规划问题的半定规划对偶问题.最后,借助该Far... 该文主要研究一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题.首先,建立具有仿射自适应变量的两阶段自适应鲁棒多目标规划问题的Farkas引理.随后,引入该多目标规划问题的半定规划对偶问题.最后,借助该Farkas引理,刻画它们之间的对偶性质. 展开更多

关键词 自适应鲁棒规划 farkas引理 对偶性

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