二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性 被引量：8

1

作者 杨甲山 方彬 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期799-804,共6页

中立型的二阶泛函微分方程的振荡性在理论和应用两方面均有着重要意义.本文研究一类具可变时滞的二阶广义非线性的Emden-Fowler型中立型泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的1个新的判别准则.

关键词 振荡性 emden-fowler型微分方程 RICCATI变换

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二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性

2

作者 李继猛 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期11-18,共8页

研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性.利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,在条件∫t0^∞α^-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程振荡的两个新的判别准则.所举例子说明,这些准则未仅推广和改进... 研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性.利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,在条件∫t0^∞α^-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程振荡的两个新的判别准则.所举例子说明,这些准则未仅推广和改进了一些已有的结果,而且具有较好的实用性和可操作性. 展开更多

关键词 振荡性 emden-fowler型微分方程 RICCATI变换

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一类具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼微分方程的振动性 被引量：3

3

作者 林文贤 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期270-273,共4页

通过Riccati变换和Young不等式,获得了具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果.

关键词 广义emden-fowler型微分方程 振动准则 阻尼项

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一类具阻尼项和多滞量的广义Emden-Fowler中立型微分方程的振动性 被引量：3

4

作者 林文贤 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期25-29,共5页

通过利用Riccati变换和Young不等式,获得了具阻尼项和多滞量的广义EmdenFowler中立型泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果.

关键词 广义emden-fowler型微分方程 振动准则 阻尼项

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具阻尼项的高阶Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性 被引量：13

5

作者 杨甲山 覃学文 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期63-68,共6页

为了进一步发展和完善泛函微分方程的振荡理论,研究了一类具有阻尼项的高阶非线性变时滞Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性。利用Riccati变换的技巧,借助于Hlder不等式及一些分析技术,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,这些准... 为了进一步发展和完善泛函微分方程的振荡理论,研究了一类具有阻尼项的高阶非线性变时滞Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性。利用Riccati变换的技巧,借助于Hlder不等式及一些分析技术,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,这些准则推广并改进了现有文献中的一些结果,并以具体例子说明了本结果的重要性。 展开更多

关键词 振荡性 阻尼项 emden-fowler型泛函微分方程 RICCATI变换

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中立型Emden-Fowler微分方程的振动性 被引量：9

6

作者 李文娟 汤获 俞元洪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第6期1062-1069,共8页

该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程(r(t)|z′(t)|^(α-1)z′(t))′+p(t)|z′(t)|^(α-1)z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1)x(σ(t)=0的振动性,其中z(t)=x(t)+g(t)x(τ(t)).利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则,... 该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程(r(t)|z′(t)|^(α-1)z′(t))′+p(t)|z′(t)|^(α-1)z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1)x(σ(t)=0的振动性,其中z(t)=x(t)+g(t)x(τ(t)).利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果. 展开更多

关键词 emden-fowler方程 中立型微分方程 振动性

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二阶Emden-Fowler型变时滞中立型微分方程的振荡性 被引量：3

7

作者 张晓建 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期308-313,共6页

利用广义双黎卡提变换技术及一些分析技巧,研究了一类二阶Emden-Fowler型非线性中立型变时滞泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的2个新的判别准则,推广并改进了现有文献中的一些结果.

关键词 振荡性 变时滞 emden-fowler型微分方程 RICCATI变换

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二阶广义Emden-Fowler型延迟微分方程的振荡性分析

8

作者 李继猛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1041-1054,共14页

研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性延迟泛函微分方程的振荡性.利用广义双Riccati变换技术及一些分析技巧,在正则和非正则两种情形下获得了该方程振荡的一系列新准则,推广且改进了现有文献中的一些结果,并给出了3个实例来说明文中... 研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性延迟泛函微分方程的振荡性.利用广义双Riccati变换技术及一些分析技巧,在正则和非正则两种情形下获得了该方程振荡的一系列新准则,推广且改进了现有文献中的一些结果,并给出了3个实例来说明文中的主要结论. 展开更多

关键词 振荡性 延迟 emden-fowler型微分方程 RICCATI变换

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一类二阶Emden-Fowler型微分方程的若干振动条件 被引量：4

9

作者 杨甲山 覃桂茳 +1 位作者 覃学文 赵春茹 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期302-308,共7页

利用Riccati变换技术,借助Bernoulli不等式和Yang不等式以及数学分析技巧,研究了具有非线性中立项的二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性,考虑非正则情形■,建立了该方程的若干振动准则。最后用2个例子说明,这些准则推广并改进了一... 利用Riccati变换技术,借助Bernoulli不等式和Yang不等式以及数学分析技巧,研究了具有非线性中立项的二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性,考虑非正则情形■,建立了该方程的若干振动准则。最后用2个例子说明,这些准则推广并改进了一些已有的结果,且具有较好的实用性和可操作性。 展开更多

关键词 振动性 emden-fowler型微分方程 非线性中立项 RICCATI变换

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具拟线性中立项的二阶Emden-Fowler型微分方程的振荡性 被引量：4

10

作者 覃桂茳 杨甲山 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期21-26,共6页

利用广义黎卡提变换技术及不等式技巧,研究了一类具有一个拟线性中立项的二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性.考虑方程是非正则的情形,获得了该方程振荡的几个新的判别准则,并给出了定理应用的实例.

关键词 振荡性 emden-fowler型微分方程 非线性中立项 黎卡提变换

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显含阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler微分方程的振动性和渐近性 被引量：6

11

作者 仉志余 宋菲菲 俞元洪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期770-781,共12页

本文研究一类带有更广泛而又不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性和渐近性.利用指数变换、Riccati变换和不等式技巧,获得该类方程几个新的振动准则,推广、改进和统一已有文献中的研究成果,并逐一给... 本文研究一类带有更广泛而又不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性和渐近性.利用指数变换、Riccati变换和不等式技巧,获得该类方程几个新的振动准则,推广、改进和统一已有文献中的研究成果,并逐一给出例子说明了相应定理的实用效果. 展开更多

关键词 振动准则 渐近性 emden-fowler方程 中立型非线性微分方程 二阶 阻尼项

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带阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler微分方程的振动准则 被引量：1

12

作者 仉志余 宋菲菲 +1 位作者 李同兴 俞元洪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期934-946,共13页

该文研究一类带有更广泛而不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用指数函数变换、Riccati变换和不等式技巧,获得了该类方程几个新的振动定理,推广、改进和丰富了已有文献中的研究结果,并逐一给出... 该文研究一类带有更广泛而不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用指数函数变换、Riccati变换和不等式技巧,获得了该类方程几个新的振动定理,推广、改进和丰富了已有文献中的研究结果,并逐一给出例子说明了相应定理的实用效果. 展开更多

关键词 振动准则 emden-fowler方程 中立型 非线性微分方程 阻尼项

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解一维二阶椭圆和抛物型微分方程的广义差分法 被引量：21

13

作者 吴微 李荣华 《数学年刊（A辑）》 1984年第3期303-312,共10页

本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函... 本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函数都取做Hermite三次元)完全相同的最佳阶误差估计。 展开更多

关键词 广义差分法 抛物型微分方程 试探函数 抛物方程 二阶 一维

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具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

14

作者 曾云辉 孙文杰 +1 位作者 罗李平 俞元洪 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期5-13,共9页

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。 展开更多

关键词 振动准则 阻尼方程 中立型微分方程 emden-fowler方程 半线性微分方程

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广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动准则

15

作者 王俊杰 李胜平 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期156-160,共5页

研究一类广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动准则.利用广义Riccati变换和分析技巧,得到广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判断.所得结果推广和改进一些已知结果.

关键词 广义中立型emden-fowler阻尼方程 振动 正解 非振动

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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量：9

16

作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多

关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义Riccati变换 分布时滞

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一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性 被引量：5

17

作者 罗李平 欧阳自根 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2006年第6期7-9,共3页

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.

关键词 非线性 时滞 肛曲型偏微分方程 振动性 广义Riccati变换

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二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 被引量：7

18

作者 仉志余 俞元洪 +1 位作者 李淑萍 乔士柱 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期797-811,共15页

该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振... 该文研究一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用双Riccati变换和不等式技巧,得到了所研究方程一切解振动的若干新的充分条件.所得结果推广、改进和统一了最近文献中关于半线性、非线性泛函微分方程和广义Emden-Fowler方程的振动定理.同时也给出了主要定理的相应示例. 展开更多

关键词 二阶非线性微分方程 半线性微分方程 emden-fowler方程 中立型 RICCATI变换 振动准则

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一类具阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性 被引量：5

19

作者 曾云辉 罗李平 +2 位作者 汪志红 汪安宁 俞元洪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期19-27,共9页

研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最... 研究一类具阻尼项的三阶非线性中立型连续分布时滞泛函微分方程解的振动性和渐近性,利用广义Riccati变换、积分平均技巧和一些分析技巧,对α≠β的情况,建立了一组保证该方程每一解振动或者收敛到零的充分条件,所得结果改进和推广了最新文献中的一些熟知的准则。 展开更多

关键词 阻尼项 渐近性 三阶中立型微分方程 广义Riccati变换

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高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定 被引量：2

20

作者 马雪茹 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期110-117,共8页

利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一... 利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 比例型随机微分方程 高度非线性 广义Ito公式 时滞反馈控制 LYAPUNOV泛函

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