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不可分解广义Cartan矩阵的分类新方法
1
作者 谭荣刚 《现代电力》 1995年第2期94-104,共11页
通过广义Cartan矩阵行列式计算给出不可分解广义Cartan矩阵的分类,而不必用线性不等式的理论。这种方法也可以成为有限维单Lie代数分类的方法。
关键词 广义cartan矩阵 分类方法 矩阵的行列式
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关于广义Cartan矩阵的注记
2
作者 靳全勤 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期59-62,共4页
本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Cartan矩阵中每一元素的代数余子式均大于0,而双曲型广义Cartan矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Cartan矩阵的行列式小于0。对一类所谓的超... 本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Cartan矩阵中每一元素的代数余子式均大于0,而双曲型广义Cartan矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Cartan矩阵的行列式小于0。对一类所谓的超双曲型广义Cartan矩阵,给出了其分类定理。 展开更多
关键词 广义 cartan矩阵 代数余子式 有限型 仿射型
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基于广义柔度矩阵和信息熵的梁结构损伤识别方法研究
3
作者 项长生 赵冉 +2 位作者 周宇 王立宪 刘海龙 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第2期126-134,共9页
基于柔度矩阵的梁结构损伤识别方法是较频率、模态更为敏感的损伤动力指纹.鉴于广义柔度矩阵在结构损伤识别中的敏感性优势并结合信息熵理论提出了广义柔度熵曲率差指标(GFMECD)作为结构损伤识别的新方法.通过建立简支梁、连续梁有限元... 基于柔度矩阵的梁结构损伤识别方法是较频率、模态更为敏感的损伤动力指纹.鉴于广义柔度矩阵在结构损伤识别中的敏感性优势并结合信息熵理论提出了广义柔度熵曲率差指标(GFMECD)作为结构损伤识别的新方法.通过建立简支梁、连续梁有限元数值模型对所提指标的可行性及有效性进行验证,结果表明:无论是单点损伤、多点损伤,广义柔度熵曲率差指标均能够准确地识别出结构损伤的位置且具有良好的抗噪性,并能初步判定结构的损伤程度,能够胜任不同结构发生不同损伤程度损伤时的损伤定位与初步定量任务. 展开更多
关键词 梁结构 广义柔度矩阵 信息熵 损伤识别 损伤评估曲线
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矩阵值函数的特征值估计的广义Gershgorin定理
4
作者 郜雪琦 齐雅茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期864-871,共8页
本文在矩阵特征值估计的广义Gershgorin定理的基础上,给出了矩阵值函数特征值估计的广义Gershgorin定理,并利用其证明了矩阵值函数的Bauer?Fike定理.最后,通过数值算例验证了结果的合理性.
关键词 矩阵值函数 特征值估计 广义Gershgorin定理
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基于倒数变量与广义柔度矩阵的桁架损伤识别
5
作者 唐国源 吴柏生 汤彭恩布 《应用力学学报》 北大核心 2025年第3期639-645,共7页
为了提高损伤识别的精度,引入倒数变量的概念,提出一种将倒数变量与广义柔度矩阵相结合的桁架损伤识别方法。这种方法仅需低阶模态参数。针对测量振型不完整的情况,引入一种基于不完整振型的控制方程,并使用基于非负最小二乘法的迭代策... 为了提高损伤识别的精度,引入倒数变量的概念,提出一种将倒数变量与广义柔度矩阵相结合的桁架损伤识别方法。这种方法仅需低阶模态参数。针对测量振型不完整的情况,引入一种基于不完整振型的控制方程,并使用基于非负最小二乘法的迭代策略求解损伤识别问题。该迭代方法在每一循环中使用非负最小二乘法确定结构的损伤位置及程度,通过排除非损伤单元重新构造新的系数矩阵,利用新的系数矩阵与原右端项进行下一循环的求解直至达到收敛精度要求。数值模拟结果表明,与原基于广义柔度矩阵的识别方法相比,倒数变量与广义柔度矩阵相结合的方法识别效果更好。在有噪声与测量振型不完整的情况下,使用不完整振型控制方程与所述迭代策略结合的方法可以保持一定的识别精度。 展开更多
关键词 桁架损伤识别 倒数变量 广义柔度矩阵 不完整振型 迭代 非负最小二乘法
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判定广义严格对角占优矩阵的新条件
6
作者 张劲松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期162-166,共5页
仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.
关键词 矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链
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基于广义最大相关熵准则的几何滤波方法
7
作者 杨旭升 夏晓翠 +2 位作者 金宇强 顾欣星 张文安 《自动化学报》 北大核心 2025年第7期1612-1625,共14页
几何滤波是一种利用观测数据对流形上几何状态进行最优估计的方法,对刚体位姿估计具有重要作用和意义.针对非高斯条件下几何滤波性能下降的问题,提出一种基于广义最大相关熵准则(GMCC)的几何滤波方法.首先,根据流形上几何状态演化关系,... 几何滤波是一种利用观测数据对流形上几何状态进行最优估计的方法,对刚体位姿估计具有重要作用和意义.针对非高斯条件下几何滤波性能下降的问题,提出一种基于广义最大相关熵准则(GMCC)的几何滤波方法.首先,根据流形上几何状态演化关系,采用流形无迹变换进行状态预测.其次,为抑制非高斯噪声引起的不利影响,将广义最大相关熵准则推广到流形上,实现对预测状态的修正来提高滤波的鲁棒性.然后,针对由GMCC引出的流形非线性优化问题,设计流形上的统计线性化方法,以及采用黎曼流形优化和定点迭代法求解优化问题.特别地,设计一种广义高斯核参数自适应调整策略,用于在线调整广义相关熵的超参数.最后,仿真结果表明,相较于现有方法,所提方法具有更高的精度和鲁棒性. 展开更多
关键词 几何滤波 卡尔曼滤波 广义相关熵 矩阵李群
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非奇异H-矩阵的几个判定准则
8
作者 张劲松 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期8-13,共6页
研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判... 研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判定准则.数值算例表明新准则改进了已有的一些结果,扩大了判别范围. 展开更多
关键词 广义严格对角占优 α-对角占优 非奇异H-矩阵 不可约 非零元素链
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基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
9
作者 孙建华 李莹 +1 位作者 张明翠 袭沂蒙 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期172-177,共6页
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最... 该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 矩阵半张量积 四元数广义Sylvester矩阵方程组 向量算子
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广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射
10
作者 侯习武 张建华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期29-34,共6页
设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数,∅:G→G是一个映射(无可加性假设).利用代数分解的方法,证明:如果对任意的X,Y∈G,且X和Y至少有一个是幂等元时,∅(XY)=∅(X)Y+X∅(Y)成立,则∅是G上的可加导子.
关键词 局部可导映射 导子 广义矩阵代数
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未知空间权重矩阵及固定效应下空间自回归模型估计——以两层次市场发展格局为例
11
作者 罗学洪 林金官 汪红霞 《统计研究》 北大核心 2025年第1期129-144,共16页
2022年国务院正式发布关于加快建设全国统一大市场的意见,厘清各地方市场间的合作竞争关系有助于更快更好地构建全国统一大市场。为准确反映我国地方要素市场和产品市场构成的两层次市场之间的影响关系,本文将未知的非对称空间权重矩阵... 2022年国务院正式发布关于加快建设全国统一大市场的意见,厘清各地方市场间的合作竞争关系有助于更快更好地构建全国统一大市场。为准确反映我国地方要素市场和产品市场构成的两层次市场之间的影响关系,本文将未知的非对称空间权重矩阵与固定效应同时引入带协变量的空间面板自回归模型,放宽模型对变量的严格假设条件,提出一类带未知空间矩阵和固定效应的空间自回归模型,并结合多维广义Yule-Walker方程和广义矩估计的思想,基于比率值构建方程维数的自适应选择方法,给出可行的模型参数估计方法及估计量的理论性质。另外,利用数值模拟评价本文所提模型估计方法的有限样本性质,且模拟结果表明模型对样本的解释能力也较强。最后,通过省域样本数据,实证研究我国各地区在两层次市场发展过程中的点对点影响关系,发现各地区和区域当期的两层次市场影响方向往往存在对称性,但影响强度非对称,而前期两层次市场的发展水平对当期发展的影响关系表现为非对称。 展开更多
关键词 空间自回归 空间权重矩阵 固定效应 广义矩估计 广义Yule-Walker方程 两层次市场
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一类树的邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆
12
作者 王玉浩 刘奋进 徐剑锋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期759-764,共6页
根据矩阵结构性质,利用分块矩阵技巧给出任意点数、任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式,为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.
关键词 邻接矩阵 分块矩阵 MOORE-PENROSE广义
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关于高阶广义Fibonacci-Pauli四元数
13
作者 邓勇 杨燕妮 范琼 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期249-254,共6页
借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci... 借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数的矩阵表示。 展开更多
关键词 高阶广义Fibonacci数 Pauli四元数 高阶广义Fibonacci-Pauli四元数 矩阵表示
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环自同构诱导的广义循环矩阵
14
作者 徐华博 王利萍 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期423-436,共14页
设φ是结合环R上阶为n的自同构映射.根据自同构φ,作者引入广义循环矩阵的概念.令R^(φ)是R关于φ的不动点子环,C_(n)(φ,R)为R上所有n×n广义循环矩阵构成的集合.作者证明了C_(n)(φ,R)是自同态环EndR^(φ)(R^(n))的子环.此外,还... 设φ是结合环R上阶为n的自同构映射.根据自同构φ,作者引入广义循环矩阵的概念.令R^(φ)是R关于φ的不动点子环,C_(n)(φ,R)为R上所有n×n广义循环矩阵构成的集合.作者证明了C_(n)(φ,R)是自同态环EndR^(φ)(R^(n))的子环.此外,还证明了如果R是R^(φ)上交换的Hopf代数,则C_(n)(φ,R)也是R^(φ)上的Hopf代数. 展开更多
关键词 广义循环矩阵 HOPF代数 不动点子环
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狄拉克矩阵在超复数系下的关联性
15
作者 张玉贤 冯晓丽 +1 位作者 黄志祥 冯乃星 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期8-18,共11页
在超复数系下,重点研究狄拉克矩阵的导出以及其固有的关联性,通过计算机来进行数值验证.先从超复数中的四元数定义出发,结合实虚矩阵的表达方式,给出一种获取狄拉克矩阵的广义表示方法.基于对四元数情况下的狄拉克矩阵进行重点研究分析... 在超复数系下,重点研究狄拉克矩阵的导出以及其固有的关联性,通过计算机来进行数值验证.先从超复数中的四元数定义出发,结合实虚矩阵的表达方式,给出一种获取狄拉克矩阵的广义表示方法.基于对四元数情况下的狄拉克矩阵进行重点研究分析,给出一组实矩阵与超复数系的对应关系,探索性地对超复数系中的其他情形给予定性研究.通过二元数、八元数以及十六元数等情形的计算实例,进一步验证狄拉克矩阵在超复数系下关联性的可行性和准确性. 展开更多
关键词 超复数 狄拉克矩阵 广义表示方法 计算实例
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一种基于传递矩阵的圆柱壳结构噪声源识别方法
16
作者 徐仲恩 李智忠 郭启超 《舰船科学技术》 北大核心 2025年第7期75-79,共5页
为了解决水下圆柱壳结构噪声源识别方法中,基于点源格林函数传递矩阵广义逆波束形成方法(GFTM-GIB)识别分辨率低的问题,本文基于振声传递矩阵的广义逆波束形成方法(VATM-GIB),通过共型活塞辐射声场解析表达式,建立结构表面振动到辐射声... 为了解决水下圆柱壳结构噪声源识别方法中,基于点源格林函数传递矩阵广义逆波束形成方法(GFTM-GIB)识别分辨率低的问题,本文基于振声传递矩阵的广义逆波束形成方法(VATM-GIB),通过共型活塞辐射声场解析表达式,建立结构表面振动到辐射声场的振声传递矩阵,克服了传统点源球面扩展声传播模型的局限性,并利用VATM-GIB方法实现了对圆柱壳结构噪声源的识别。理论分析与仿真结果表明,VATM-GIB方法相较于GFTM-GIB方法,具有更高的空间分辨率,有效提高了圆柱壳结构声源的识别定位性能。 展开更多
关键词 圆柱壳 噪声源识别 振声传递矩阵 广义逆波束形成
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不协调广义多尺度序决策信息系统的知识获取
17
作者 黄彪 韩邦合 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2025年第2期51-60,共10页
针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题,首先,提出了集值优势矩阵的概念,给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后,在不协调的广义多尺度序决策信息系统中,引入基于优势关系的广义决策概念... 针对不协调广义多尺度序决策信息系统中的最优尺度组合和IF-THEN知识获取问题,首先,提出了集值优势矩阵的概念,给出了其判断序决策信息系统是否协调的条件。然后,在不协调的广义多尺度序决策信息系统中,引入基于优势关系的广义决策概念,同时通过定义区间值优势关系的方法,构造了新的协调广义多尺度序决策信息系统,并设计了通过集值优势矩阵求最优尺度组合的算法,挖掘了隐藏在不协调广义多尺度序决策信息系统中的决策规则。最后,通过实验验证了所提广义决策最优尺度组合的有效性。 展开更多
关键词 广义多尺度序决策信息系统 集值优势矩阵 广义决策 属性约简 决策规则
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基于Q矩阵和广义距离的认知诊断方法 被引量:32
18
作者 孙佳楠 张淑梅 +1 位作者 辛涛 包钰 《心理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2011年第9期1095-1102,共8页
规则空间方法(RSM)和属性层级方法(AHM)是两种重要的认知诊断方法,近年来受到了广泛关注。本文在属性层级方法和丁树良等人(2009,2010)改进的Q矩阵理论的基础上,通过定义观察反应模式与理想反应模式之间的广义距离,给出了一种识别被试... 规则空间方法(RSM)和属性层级方法(AHM)是两种重要的认知诊断方法,近年来受到了广泛关注。本文在属性层级方法和丁树良等人(2009,2010)改进的Q矩阵理论的基础上,通过定义观察反应模式与理想反应模式之间的广义距离,给出了一种识别被试知识状态的认知诊断方法,即广义距离判别法。通过DINA模型生成被试的作答反应矩阵进行模拟研究,以模式判准率和属性判准率作为衡量被试知识状态分类准确率指标,将广义距离判别法、RSM和AHM的分类A方法分别与DINA模型进行比较。结果表明,本文提出的广义距离判别法具有更好的分类效果。 展开更多
关键词 RSM AHM Q矩阵 知识状态 广义距离
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基于广义高斯分布的贝叶斯概率矩阵分解方法 被引量:14
19
作者 燕彩蓉 张青龙 +1 位作者 赵雪 黄永锋 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期2793-2800,共8页
贝叶斯概率矩阵分解方法因较高的预测准确度和良好的可扩展性,常用于个性化推荐系统,但其推荐精度会受初始评分矩阵稀疏特性的影响.提出一种基于广义高斯分布的贝叶斯概率矩阵分解方法GBPMF(generalized Gaussian distribution Bayesian... 贝叶斯概率矩阵分解方法因较高的预测准确度和良好的可扩展性,常用于个性化推荐系统,但其推荐精度会受初始评分矩阵稀疏特性的影响.提出一种基于广义高斯分布的贝叶斯概率矩阵分解方法GBPMF(generalized Gaussian distribution Bayesian PMF),采用广义高斯分布作为先验分布,通过机器学习自动选择最优的模型参数,并基于Gibbs采样进行高效训练,从而有效缓解矩阵的稀疏性,减小预测误差.同时考虑到评分时差因素对预测过程的影响,在采样算法中添加时间因子,进一步对方法进行优化,提高预测精度.实验结果表明:GBPMF方法及其优化方法 GBPMF-T对非稀疏矩阵和稀疏矩阵均具有较高的精度,后者精度更高.当矩阵非常稀疏时,传统贝叶斯概率矩阵分解方法的精度急剧降低,而该方法则具有较好的稳定性. 展开更多
关键词 个性化推荐系统 贝叶斯概率矩阵分解 机器学习 广义高斯分布 稀疏矩阵
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几类广义正定矩阵之间的关系及有关性质 被引量:9
20
作者 游兆永 袁超伟 杨尚骏 《工程数学学报》 CSCD 1993年第2期69-78,共10页
本文得到几类广义正定矩阵之间的关系,以及这几类矩阵各自的和,平方、主子阵、逆矩阵,Schur补、行列式不等式等一些结果,并提出几个有待解决的问题。
关键词 正定矩阵 广义 矩阵 主子阵
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