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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法
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作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页
广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多
关键词 广义绝对值方程组 预条件 SOR迭代法 类SOR法
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广义μ-Camassa-Holm方程组的周期柯西问题
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作者 张颖 左苏丽 张江红 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期703-709,共7页
文中考虑了一个广义两分量的Camassa-Holm方程组的周期柯西问题。利用Kato半群理论,特征方法以及Sobolev嵌入定理,研究了周期条件下强解的局部适定性,爆破及整体存在性,得到了一些强解的爆破准则及其整体存在性定理。
关键词 广义camassa-holm方程组 柯西问题 爆破准则 整体存在性
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基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
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作者 孙建华 李莹 +1 位作者 张明翠 袭沂蒙 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期172-177,共6页
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最... 该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 矩阵半张量积 四元数广义Sylvester矩阵方程组 向量算子
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广义Camassa-Holm方程的对称性约化和精确解 被引量:6
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作者 殷久利 田立新 桂贵龙 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第4期312-315,共4页
利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性... 利用一种更直接有效的对称性约化方法(CK直接约化法),研究具有充分非线性项的广义Camassa-Holm方程C(m,n,p)的精确解以及解受非线性项影响的情况.在3种规则的要求下得到了广义Camassa-Holm方程的对称性约化,特别研究了C(m,1,1)的对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:紧孤立波解(Compacton),尖峰孤立波解(peakon),扭结解和光滑的钟型孤立波解. 展开更多
关键词 广义camassa-holm方程 直接约化法 孤立波解 紧孤立波解 尖峰孤立波解
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
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作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解
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广义Ito方程组的对称和新的显式解 被引量:2
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作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期61-65,113,共5页
通过利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(GIto)方程组的新旧解之间的关系。基于这种关系,得到了GIto方程组的对称。同时,根据对称得到了方程组的相似约化和一些新的显式解。
关键词 广义Ito方程组 修正的CK直接方法 对称 显式解
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广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:1
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作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 李卓识 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1043-1046,共4页
应用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.
关键词 Jacobi椭圆函数法 广义Zakharov方程组 行波解 孤立子解
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广义Zakharov方程组新的显式精确解(英文) 被引量:1
8
作者 洪宝剑 朱文刚 卢殿臣 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期37-42,共6页
通过广义Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了广义Zakharov方程组一系列新的复合形式的双周期解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解.丰富、简化和发展了已有的结果.
关键词 广义Zakharov方程组 广义Jacobi椭圆函数展开法 双周期解 精确解
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广义正定矩阵的判别及相应线性方程组的求解 被引量:8
9
作者 雍龙泉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期74-78,共5页
通过给出广义正定矩阵判别的充分条件和充要条件,研究求解广义正定矩阵线性方程组的HSS迭代算法,分析算法的收敛性,并给出数值实验.
关键词 广义正定矩阵 线性方程组 HSS迭代
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广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量:3
10
作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页
文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多
关键词 孤立波解 广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组 (G′/G)-展开法 齐次平衡原则 精确解
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应用广义电报员方程组求解导波技术问题 被引量:1
11
作者 黄志洵 赵爱军 《微波学报》 CSCD 北大核心 1995年第3期191-200,共10页
电报员方程组是描述导波系统中电磁波运动的规律的数学形式,曾经历了Kelvin→Heaviside→Schelkunoff→Deleo等人这样几个阶段.本文论述了这一发展过程,并以吉赫横电磁室(GTEM)的主体结构为例,对广义电报员方程组中的耦合系数进行了实算... 电报员方程组是描述导波系统中电磁波运动的规律的数学形式,曾经历了Kelvin→Heaviside→Schelkunoff→Deleo等人这样几个阶段.本文论述了这一发展过程,并以吉赫横电磁室(GTEM)的主体结构为例,对广义电报员方程组中的耦合系数进行了实算,从而指出了应用的方法. 展开更多
关键词 微波 电报员方程组 广义 导波
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解非光滑方程组的广义数值延拓算法(Ⅰ)──基本理论 被引量:1
12
作者 张建军 王德人 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期225-230,共6页
本文研究了求解B-可微方程组的广义数值延拓算法的基本理论.其基本出发点是利用同伦廷拓思想,建立相应的非光滑同伦方程组,论证其跟踪路径的存在唯一性及连续性.据此,在另文中进一步获得了广义数值延拓算法的适定性、收敛性,进... 本文研究了求解B-可微方程组的广义数值延拓算法的基本理论.其基本出发点是利用同伦廷拓思想,建立相应的非光滑同伦方程组,论证其跟踪路径的存在唯一性及连续性.据此,在另文中进一步获得了广义数值延拓算法的适定性、收敛性,进而将新算法应用于几类重要的规划问题. 展开更多
关键词 B-可微方程组 数值延算法 非光滑方程组 广义
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平面上一阶椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题 被引量:1
13
作者 宋洁 李明忠 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期26-30,共5页
讨论一阶椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题,利用广义解析函数和奇异积分理论以及不动点原理,证明在适当的假设下,此边值问题可解.
关键词 广义Riemann-Hilbert问题 椭圆型方程组 不动点原理
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一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性 被引量:1
14
作者 郭定辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期433-438,共6页
讨论层流理论中描述比重相近的层流间相互作用的方程用的广义方程组.通过引进一类函数空间和一系列先验估计.应用不动点原理,分别得到该类广义层流方程组的初值问题在Hs(R),s≥1的局部适定性.
关键词 非线性方程组 初值问题 先验估计 广义层流方程 局部适定性
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源于非线性层晶格模型的一耦合Boussinesq型广义方程组的Cauchy问题 被引量:1
15
作者 陈翔英 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第6期1552-1567,共16页
该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义... 该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义解,在C^2([0,∞);CB^2(R)×CB^2(R))(s>5/2)中存在唯一的整体古典解.对于Cauchy问题(0.1)-(0.2)解的爆破给出了充分条件. 展开更多
关键词 耦合Boussinesq型方程广义方程组 CAUCHY问题 整体解 解的爆破
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一类广义Camassa-Holm方程的相图分析
16
作者 李静 孙敏 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1428-1432,共5页
为了研究一类广义Camassa-Holm方程的行波解问题,通过行波变换及平面非线性动力系统的分岔理论,借助Maple符号计算软件程序,研究了一类广义Camassa-Holm方程的分岔特性,给出了该系统在不同分支参数空间中的相图构型.
关键词 相图构成 广义camassa-holm方程 行波变换
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一类广义椭圆方程组的多解性
17
作者 谢保利 何万生 夏鸿鸣 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期155-160,共6页
运用喷泉定理及对偶喷泉定理,在适当的假设条件下,证明一类非线性广义椭圆方程组非平凡解的存在性.
关键词 广义椭圆方程组 喷泉定理 对偶喷泉定理 弱解
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一四元数矩阵方程组的广义(反)反射解
18
作者 张琴 王卿文 常海霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期743-752,共10页
该文给出了四元数矩阵方程组X_1B_1=C_1,X_2B_2=C2,A_1X_1B_3+A_2X_2B_4=C_b可解的充要条件及其通解的表达式,利用此结果建立了四元数矩阵方程组XB_a=C_a,A_bXB_b=C_b有广义(反)反射解的充要条件及其有此种解时通解的表达式.
关键词 四元数 四元数矩阵 MOORE-PENROSE逆 矩阵方程组 广义反射矩阵
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广义水波方程组行波解的分支(英文)
19
作者 荣继红 朱冬艳 唐生强 《广西科学》 CAS 2008年第3期238-243,共6页
应用动力系统分支理论,研究广义水波方程组行波解的分支.在固定的参数条件下给出广义水波方程组的孤立波、扭结(反扭结)波解的精确表达式,并证明该方程组存在不可数无穷多个周期波解.
关键词 广义水波方程组 孤立波 扭结波 反扭结波
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广义平均曲率方程组的径向对称解
20
作者 卢秀双 魏宝社 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期228-232,共5页
在单位球内考虑广义平均曲率方程组具有Dirichlet边值条件的径向古典解,运用摄动技巧、拓扑方法及比较原理,在一个适当的条件下,证明了广义平均曲率方程组径向对称解的存在性.
关键词 广义平均曲率方程组 径向对称解 存在性
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