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广义Burgers方程的非经典相似约化
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作者 张全举 冯芙叶 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期137-139,共3页
讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化,这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常微分方程相应的一些新的精确特解,从而进一步拓展了利用非经典对称群研究变系数非线性偏微分方程的研究... 讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化,这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常微分方程相应的一些新的精确特解,从而进一步拓展了利用非经典对称群研究变系数非线性偏微分方程的研究领域。 展开更多
关键词 对称群 广义burgers方程 精确解
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基于广义Burgers方程的超声速客机远场声爆高精度预测方法 被引量:21
2
作者 乔建领 韩忠华 +4 位作者 丁玉临 池江波 孟冠宇 宋笔锋 宋文萍 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期663-674,共12页
声爆高精度预测技术是新一代环保型超声速客机设计的核心关键技术之一。基于广义Burgers方程发展了可考虑"大气风"效应的远场高精度预测方法,开发了声爆预测程序"bBoom",并研究了近场声爆信号提取位置和"大气... 声爆高精度预测技术是新一代环保型超声速客机设计的核心关键技术之一。基于广义Burgers方程发展了可考虑"大气风"效应的远场高精度预测方法,开发了声爆预测程序"bBoom",并研究了近场声爆信号提取位置和"大气风"对远场声爆计算结果的影响。首先,给出了广义Burgers方程和声爆传播射线的计算方法,重点讨论了方程中计算分子弛豫效应和热黏吸收效应的关键参数。其次,通过简单轴对称构型标模算例、NASA的C25D构型和洛马的LM1021构型等复杂超声速客机算例对所发展的方法进行了验证,表明本文发展的方法在预测远场声爆时具有较高可信度。最后,基于所发展的方法对比了由不同近场提取位置传播到地面的波形,研究了飞机向不同方向飞行时,"大气风"对地面声爆强度和地面影响域的影响。结果表明:对于类C25D标模构型,为了确保远场声爆预测结果具有较高精度,应取机身下方约3倍机身长度位置处的近场压强信号作为传播方程的输入;另外,"大气风"会影响地面声爆强度及地面影响域,在预测时有必要加以考虑。 展开更多
关键词 超声速客机 声爆预测 广义burgers方程 声射线方法 大气风
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广义Burgers方程的对称分类及其约化
3
作者 贾丽平 郑丽霞 《动力学与控制学报》 2014年第2期111-114,共4页
利用李群方法对广义Burgers方程ut+f(x,t)(ux-uxx)=0的对称分类及其约化作具体讨论,其中f是关于自变量x,u的光滑函数,得到了f(x,t)的八种分类对称及相应的约化方程.该结果对于广义Burgers方程精确解的研究有重要意义.
关键词 李对称 无穷小生成元 广义burgers方程 李群方法 对称分类
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超广义Burgers方程族的非线性可积耦合及其Bargmann对称约束
4
作者 方芳 胡贝贝 张玲 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期694-704,共11页
基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束.
关键词 李超代数 广义burgers方程族的非线性可积耦合 超Hamilton结构 可积耦合 Bargmann对称约束
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新的Liouville完全可积的广义Burgers方程族及其Ham ilton 结构
5
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 1999年第4期41-44,共4页
基于屠格式,从一个新的等谱问题,本文获得了一族广义Burgers 方程及其Ham ilton 结构.最后证明了该族方程是Liouville 完全可积的。
关键词 等谱问题 burgers方程 哈密顿结构 L完全可积
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应用重心插值的Burgers方程数值解法
6
作者 滕宇航 赖艺颖 黄浪扬 《华侨大学学报(自然科学版)》 2025年第1期104-112,共9页
利用重心插值构造求解Burgers方程的无网格数值方法。在时间方向用Crank-Nicolson差分法对方程进行离散,在空间方向用重心插值切比雪夫配点法逼近函数本身及其空间导数。对全离散数值格式进行相容性分析。数值算例表明:与经典的有限差... 利用重心插值构造求解Burgers方程的无网格数值方法。在时间方向用Crank-Nicolson差分法对方程进行离散,在空间方向用重心插值切比雪夫配点法逼近函数本身及其空间导数。对全离散数值格式进行相容性分析。数值算例表明:与经典的有限差分方法比较,重心插值配点法用较少的节点就能达到较高的精度。 展开更多
关键词 burgers方程 重心插值配点法 Crank-Nicolson差分法 相容性分析
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
7
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数burgers方程
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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量:3
8
作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页
应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数KdV—burgers方程
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广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性 被引量:3
9
作者 张卫国 东春彦 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期307-316,共10页
讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性.
关键词 广义组合KdV方程 广义组合KdV—burgers方程 孤波解 条件稳定性 Liapunov特征指数
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Wick型随机广义Burgers'方程的确切解(英文)
10
作者 刘海洋 廖大庆 朱海洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期463-470,共8页
借助白噪声分析、Hermite变换和扩展的双曲函数法,研究了Wick型随机广义Burgers'方程,求出了一些精确的Wick型孤立波解和周期波解.由于Wick型函数难以赋值,为此,我们得到一些特殊情形下的Wick型随机广义Burgers'方程的非Wick型解.
关键词 Wick型随机广义burgers方程 随机孤立波解 随机周期波解 HERMITE变换 扩展的双曲函数法
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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量:2
11
作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.
关键词 变系数广义burgers-KdV方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义KDV方程 广义柱KdV方程
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求解广义BBM-Burgers方程的一个两层非线性守恒差分格式 被引量:2
12
作者 胡劲松 王婷婷 陈涛 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期89-93,96,共6页
对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟方程本身的一个守恒量,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。
关键词 广义 BBM—burgers方程 差分格式 守恒 收敛性 稳定性
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高阶广义KdV-Burgers方程解的存在性与收敛性 被引量:2
13
作者 赵会江 朱长江 余忠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第1期67-76,共10页
本文讨论高阶广义KdV-Burgers方程μ1+Df(μ)+δD2n+1μ=εD2u初值问题解的存在性与收敛性。
关键词 高阶广义KdV-burgers方程 补偿紧致理论 解析半群 无穷小生成元 嵌入定理 能量积分
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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法
14
作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页
广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多
关键词 广义绝对值方程 预条件 SOR迭代法 类SOR法
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一类广义Kdv-Burgers型方程的谱方法及其误差估计 被引量:1
15
作者 尚亚东 《工程数学学报》 CSCD 1995年第3期49-56,共8页
本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Kdv-Burgers型方程的周期边值问题。用谱方法(连续的和离散的)结合Bemstein估计建立了所论问题的逼近解,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和谱方法格式... 本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Kdv-Burgers型方程的周期边值问题。用谱方法(连续的和离散的)结合Bemstein估计建立了所论问题的逼近解,证明了古典光滑解的存在性和唯一性,建立了近似解的收敛性和谱方法格式的误差估计。 展开更多
关键词 BBM方程 谱方法 KDV-B方程 广义 误差估计
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非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法
16
作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页
构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 非线性时间分布阶双曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模拟
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广义变系数Burgers-Huxley方程的若干三角函数解 被引量:1
17
作者 孙信秀 徐亚娟 《常熟理工学院学报》 2009年第8期24-29,共6页
利用推广的tanh函数法和齐次平衡原理,得到了广义变系Burgers-Huxley方程的许多三角函数解.
关键词 广义变系数burgers-Huxley方程 TANH函数法 齐次平衡原理
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应用广义评估方程评价肤痒清凝胶治疗儿童湿疹的疗效
18
作者 乔善鑫 陈培峰 +4 位作者 魏海燕 徐萌 武力栋 薛寒梅 马亚琴 《儿科药学杂志》 2025年第2期40-44,共5页
目的:探讨儿童湿疹的有效治疗方案。方法:回顾性分析2022年6月至2023年2月内蒙古包钢医院收治的158例湿疹患儿的临床资料,根据治疗方法分为观察组86例和对照组72例,观察组使用西替利嗪口服液联合肤痒清凝胶治疗,对照组采用西替利嗪口服... 目的:探讨儿童湿疹的有效治疗方案。方法:回顾性分析2022年6月至2023年2月内蒙古包钢医院收治的158例湿疹患儿的临床资料,根据治疗方法分为观察组86例和对照组72例,观察组使用西替利嗪口服液联合肤痒清凝胶治疗,对照组采用西替利嗪口服液治疗,疗程为28 d,每7 d随访1次。比较治疗前后不同时间点患儿湿疹面积及严重程度指数(EASI)评分、临床症状评分、皮损程度评分、免疫因子水平、炎症因子水平等。建立广义估计方程模型(GEE),比较治疗效果在不同时间点、不同组别之间的差异。结果:两组患儿性别、年龄、病程、胃肠积热、饮食结构、患病史、过敏史、居住环境情况、治疗前EASI评分、临床症状评分及皮损程度评分比较差异无统计学意义(P>0.05)。治疗后各时间点患儿EASI评分、临床症状评分及皮损程度评分较治疗前均下降,且观察组改善情况优于对照组(P<0.05)。两组患儿CD4^(+)T水平、CD4^(+)/CD8^(+)升高,CD8^(+)T、白细胞介素(IL)-10和IL-17水平降低且观察组降低更显著(P<0.01)。观察组治疗总有效率为91.18%,高于对照组的80.33%,差异有统计学意义(P<0.05)。结论:西替利嗪口服液联合肤痒清凝胶治疗儿童湿疹疗效显著,值得临床推广应用。 展开更多
关键词 肤痒清凝胶 儿童 湿疹 疗效 广义估计方程
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解高维广义Burgers—BBM型方程的谱方法及误差估计 被引量:1
19
作者 尚亚东 李志深 《纺织基础科学学报》 1994年第4期324-331,共8页
对一类高维广义Burgers-BBM型方程的周期初值问题构造了半离散和全离散的Fourier-Galerkin格式。
关键词 广义BB方程 周期初值 谱方法 误差估计
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广义Rosenau-Burgers方程的一个差分格式
20
作者 邵新慧 薛冠宇 张铁 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期757-760,共4页
从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差... 从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论.数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好.该格式具有理论意义和推广价值. 展开更多
关键词 广义Rosenau-burgers方程 有限差分格式 可解性 收敛性 稳定性
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