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广义修正随机梯度与广义Skorohod积分
被引量：
8
1
作者
周玉兰
程秀强
+1 位作者
薛蕊
李晓慧
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2020年第3期479-485,共7页
应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skoroho...
应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■h,δh分别是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■h和广义Skorohod积分δh是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■h,δh是关于点态修正随机梯度族{■s;s∈R+}}及其共轭族{■s^*;s∈R+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■h,δh的共轭关系.
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关键词
BOCHNER积分
修正
随机
梯度
■
广义
修正
随机
梯度
■
Skorohod积分δ
广义
Skorohod积分δh
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职称材料
Bernoulli 泛函空间中广义计数算子的表示
被引量：
1
2
作者
周玉兰
陈嘉
+2 位作者
孔华芳
薛蕊
程秀强
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第3期316-323,共8页
得到离散时间正规鞅平方可积泛函空间L2(M)中广义计数算子N_(h)的5种表示:(1)量子Bernoulli噪声(quantum Bernoulli noises,QBN){∂_(k),∂_(k)^(*);k≥0}的加权表示;(2)N_(h)的谱表示,广义计数算子N_(h)以h-计数测度#h的值域为其点谱;(3)...
得到离散时间正规鞅平方可积泛函空间L2(M)中广义计数算子N_(h)的5种表示:(1)量子Bernoulli噪声(quantum Bernoulli noises,QBN){∂_(k),∂_(k)^(*);k≥0}的加权表示;(2)N_(h)的谱表示,广义计数算子N_(h)以h-计数测度#h的值域为其点谱;(3)N_(h)的“对角化”表示,N_(h)可表示为L^(2)(M)的标准正交基{Zσ;σ∈Γ}所生成的一维对角化正交投影算子的加权极限;(4)广义Skorohod积分-广义随机梯度表示,N_(h)可表示为互共轭算子δ_(h)和■_(h)的复合算子;(5)对N上的任意非负函数h,可构造一列有界广义计数算子,N_(h)恰为该有界广义计数算子的强极限,当h可和时,N_(h)为该有界广义计数算子的一致极限。
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关键词
算子谱
广义
计数算子
对角化算子
广义
Skorohod积分
广义随机梯度
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职称材料
题名
广义修正随机梯度与广义Skorohod积分
被引量：
8
1
作者
周玉兰
程秀强
薛蕊
李晓慧
机构
西北师范大学数学与统计学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2020年第3期479-485,共7页
基金
国家自然科学基金(批准号:11461061).
文摘
应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■h,δh分别是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■h和广义Skorohod积分δh是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■h,δh是关于点态修正随机梯度族{■s;s∈R+}}及其共轭族{■s^*;s∈R+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■h,δh的共轭关系.
关键词
BOCHNER积分
修正
随机
梯度
■
广义
修正
随机
梯度
■
Skorohod积分δ
广义
Skorohod积分δh
Keywords
Bochner integral
modified stochastic gradient■
generalized modified stochastic gradient■
Skorohod integralδ
generalized Skorohod integralδh
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
Bernoulli 泛函空间中广义计数算子的表示
被引量：
1
2
作者
周玉兰
陈嘉
孔华芳
薛蕊
程秀强
机构
西北师范大学数学与统计学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第3期316-323,共8页
基金
国家自然科学基金地区科学基金项目(11861057)
文摘
得到离散时间正规鞅平方可积泛函空间L2(M)中广义计数算子N_(h)的5种表示:(1)量子Bernoulli噪声(quantum Bernoulli noises,QBN){∂_(k),∂_(k)^(*);k≥0}的加权表示;(2)N_(h)的谱表示,广义计数算子N_(h)以h-计数测度#h的值域为其点谱;(3)N_(h)的“对角化”表示,N_(h)可表示为L^(2)(M)的标准正交基{Zσ;σ∈Γ}所生成的一维对角化正交投影算子的加权极限;(4)广义Skorohod积分-广义随机梯度表示,N_(h)可表示为互共轭算子δ_(h)和■_(h)的复合算子;(5)对N上的任意非负函数h,可构造一列有界广义计数算子,N_(h)恰为该有界广义计数算子的强极限,当h可和时,N_(h)为该有界广义计数算子的一致极限。
关键词
算子谱
广义
计数算子
对角化算子
广义
Skorohod积分
广义随机梯度
Keywords
spectrum of operator
generalized number operator
diagonalization operator
generalized Skorohod integral
generalized stochastic gradient
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
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被引量
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1
广义修正随机梯度与广义Skorohod积分
周玉兰
程秀强
薛蕊
李晓慧
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2020
8
在线阅读
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职称材料
2
Bernoulli 泛函空间中广义计数算子的表示
周玉兰
陈嘉
孔华芳
薛蕊
程秀强
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022
1
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职称材料
已选择
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