广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系 被引量：5

1

作者 赵亚群 李世取 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期243-247,共5页

Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的... Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的更大的函数类 .后来 ,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环znm(m为正整数 )上 ,分别被称为 znm 上的广义 Bent函数和广义部分 Bent函数 .本文利用 znp(p为素数 )上广义部分 Bent函数的 Chrestenson循环谱特征讨论了 znp上的广义部分 Bent函数和广义 Bent函数之间的关系 。 展开更多

关键词 p-值逻辑函数 广义bent函数 Chrestenson循环谱 谱特征 广义部分bent函数 布尔函数

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广义部分Bent函数及其自相关函数特征和谱特征 被引量：5

2

作者 赵亚群 李世取 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期91-96,共6页

给出了环Ｚｎｍ （ｍ ≥２ 为正整数） 上广义部分Ｂｅｎｔ函数的定义，讨论了广义部分Ｂｅｎｔ函数的等价条件，得到了广义部分Ｂｅｎｔ函数的自相关函数特征和Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ 谱特征。

关键词 自相关函数 广义 部分bent函数 C循环谱 谱

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广义Bent函数的稳定性及其构造 被引量：3

3

作者 王隽 李世取 刘文芬 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期99-104,共6页

在ｐ是素数时，用ｐ次本原单位根给出广义Ｂｅｎｔ函数的谱判别条件，并由此对广义Ｂｅｎｔ函数的稳定性的概率意义进行了考察，最后，利用谱分解式研究了广义Ｂｅｎｔ函数的性质和构造，并据此给出了广义Ｂｅｎｔ函数的一种运算形式更... 在ｐ是素数时，用ｐ次本原单位根给出广义Ｂｅｎｔ函数的谱判别条件，并由此对广义Ｂｅｎｔ函数的稳定性的概率意义进行了考察，最后，利用谱分解式研究了广义Ｂｅｎｔ函数的性质和构造，并据此给出了广义Ｂｅｎｔ函数的一种运算形式更一般的新的构造方法。 展开更多

关键词 p值逻辑函数 广义bent函数 稳定性 bent函数

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多输出部分Bent函数若干性质的研究 被引量：5

4

作者 鞠桂枝 赵亚群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1129-1132,共4页

本文给出了多输出部分Bent函数的定义并论证了其存在性;得到了多输出部分Bent函数的谱特征定理和广义自相关函数的性质;讨论了多输出部分Bent函数的平衡性、相关免疫性、非线性性和扩散性等密码学性质。

关键词 多输出部分bent函数 自相关函数 WALSH谱

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多输出部分Bent函数的几种构造方法 被引量：2

5

作者 鞠桂枝 赵亚群 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期138-141,共4页

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。

关键词 多输出部分bent函数 部分bent函数 广义自相关函数 广义Walsh循环谱

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m值逻辑函数的谱分解式及广义Bent函数的递归构造 被引量：2

6

作者 王隽 李世取 《应用数学》 CSCD 1999年第1期115-120,共6页

本文用概率方法得到ｍ值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ循环谱的分解式，据此考察了ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数一些新的性质，给出了递归构造ｍ（ｍ≠２ｍｏｄ４）值广义Ｂｅｎｔ函数的一般方法．

关键词 谱分解式 广义bent函数 多值逻辑函数 C循环谱

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部分Bent函数的几种构造方法 被引量：2

7

作者 赵亚群 李世取 张彦肖 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2001年第2期105-109,共5页

给出了部分Bent函数几种一般性构造方法 ,同时得到了由上述方法所构造出的部分Bent函数的Walsh循环谱特征 .特别给出了由变元个数少的Bent函数构造变元个数多的部分Bent函数的一般方法 。

关键词 部分bent函数 Walsh循环谱 自相关函数 构造方法 密码学 布尔函数

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一些特殊类型广义Bent函数的不存在性 被引量：1

8

作者 冯克勤 刘凤梅 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期445-452,共8页

本文利用分圆域中的素理想分解特性和一些特殊的不定方程的解性质,得到一些特殊类型的广义Bent函数的不存在性结果。

关键词 广义bent函数 整基 伽罗华理论

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广义向量Bent函数

9

作者 张文英 武传坤 +1 位作者 黄晓英 李世取 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期119-122,共4页

该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了'负则的广义向量Bent函数'的概念;得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半:... 该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了'负则的广义向量Bent函数'的概念;得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半:证明了奇数个输入的正则和负则的广义向量Bent函数都不存在,这些结果的给出,可使密码设计者避免一味去寻找某类不存在的函数。该文还给出了广义向量Bent函数的一种递归构造法。 展开更多

关键词 广义bent函数 广义向量bent函数 Chrestenson循环谱

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基于布尔函数正规性的广义Bent函数构造

10

作者 许广魁 李远华 马凤丽 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第11期124-125,129,共3页

基于广义Bent函数的正规性,结合子空间上的特征函数,分析广义正规Bent函数的Chrestenson谱特征。利用间接构造Bent函数的方法,在整数模m的剩余类环Zm以及p元域Zp上,给出2类新的n元广义Bent函数。理论分析结果表明,与传统构造方法相比,... 基于广义Bent函数的正规性,结合子空间上的特征函数,分析广义正规Bent函数的Chrestenson谱特征。利用间接构造Bent函数的方法,在整数模m的剩余类环Zm以及p元域Zp上,给出2类新的n元广义Bent函数。理论分析结果表明,与传统构造方法相比,该方法可构造出更多的n元广义Bent函数。 展开更多

关键词 广义布尔函数 广义bent函数 正规性 正则bent函数 Chrestenson谱 仿射子空间

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一种广义Bent函数非存在性证明

11

作者 张风雨 张习勇 +1 位作者 王春铭 李玉娟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期32-35,共4页

广义Bent函数具有良好的组合学和密码学性质,在通信、密码学等领域具有重要的应用价值.将Z2p上的广义Bent函数等价地转换为一种分裂型相对差集,通过集合分解,证明了这类相对差集的不存在性,从而用一种新方法证明了Z2p上不存在广义Bent函数.

关键词 广义bent函数 相对差集 群环

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广义e-bent函数

12

作者 吴文玲 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期205-209,共5页

讨论了广义ｅ－ｂｅｎｔ函数的数量。

关键词 bent函数 广义e-bent函数 流密码 密码学

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纵向数据广义部分线性模型的二次推断推断函数估计（英文） 被引量：2

13

作者 张景华 薛留根 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第4期417-432,共16页

针对纵向数据广义部分线性模型,通常的做法是用样条或核方法逼近非参部分,之后利用广义估计方程方法(GEE)估计参数部分.本文使用B样条逼近非参函数,并基于二次推断函数的方法对参数和非参数进行估计,并给出了估计量的大样本性质.模拟表... 针对纵向数据广义部分线性模型,通常的做法是用样条或核方法逼近非参部分,之后利用广义估计方程方法(GEE)估计参数部分.本文使用B样条逼近非参函数,并基于二次推断函数的方法对参数和非参数进行估计,并给出了估计量的大样本性质.模拟表明本文的方法改进了GEE的效率. 展开更多

关键词 纵向数据 二次推断函数 B样条 广义部分线性模型

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环Z_q^n上部分bent函数的谱特征 被引量：4

14

作者 鲍皖苏 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第7期7-12,共6页

本文在环Ｚｎｑ上讨论了部分ｂｅｎｔ函数的谱特征（ｑ＝ｐ１＊ｐ２，ｐ１，ｐ２是素数），得到了Ｚｎｑ上部分ｂｅｎｔ函数的几个新的刻划，揭示了部分ｂｅｎｔ函数的平衡性、线性结构点及非零谱值点之间的相互关系，并对部分ｂｅｎｔ... 本文在环Ｚｎｑ上讨论了部分ｂｅｎｔ函数的谱特征（ｑ＝ｐ１＊ｐ２，ｐ１，ｐ２是素数），得到了Ｚｎｑ上部分ｂｅｎｔ函数的几个新的刻划，揭示了部分ｂｅｎｔ函数的平衡性、线性结构点及非零谱值点之间的相互关系，并对部分ｂｅｎｔ函数的恒变线性结构点进行了分类，指出了它们之间的相互关系，提出了零因子恒变线性结构点和非零因子恒变线性结构两个新概念。 展开更多

关键词 部分bent函数 Chrestenson谱 线性结构点 密码学

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广义Bent函数的性质研究 被引量：2

15

作者 吴仕文 余昭平 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期54-56,共3页

本文在Zqn→Zq 上讨论了广义Bent函数的有关性质 ,给出了一类新的广义Bent函数。

关键词 广义bent函数 置换 性质

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一类k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征 被引量：6

16

作者 滕吉红 张文英 +1 位作者 李世取 黄晓英 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期543-547,共5页

由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转... 由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转化为对矩阵性质的研究 ,如平衡性、相关免疫性、扩散性、最高代数次数等 .这种转化避开了大量的计算 ,同时为构造密码性质好的k阶拟Bent函数提供了一种更为简洁且易于实现的方法 . 展开更多

关键词 部分bent函数 k阶拟bent函数 特征矩阵 相关免疫性 代数次数

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k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用 被引量：5

17

作者 滕吉红 李世取 刘文芬 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期58-66,共9页

王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的... 王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现,构造了一类平衡的,具有高阶相关免疫性,而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数,并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣,Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大,这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。 展开更多

关键词 r阶相关度 半bent函数 k阶拟bent函数 非退化性 部分bent函数 线性结构 密码设计 布尔函数

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广义bent序列的构造 被引量：2

18

作者 柯品惠 常祖领 温巧燕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期19-23,29,共6页

首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算... 首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算多项式的最大公因式来验证这个条件,并把这个结论推广到Fpn(n为偶数,p为奇素数)的情形。最后利用得到的结果以及Dobbertin等人构造的Niho型bent函数构造了新的广义bent序列。 展开更多

关键词 广义bent序列 bent函数 有限域

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控制器部分失效下混沌系统广义投影同步 被引量：1

19

作者 聂宏 桑红 祝丹梅 《控制工程》 CSCD 北大核心 2018年第9期1604-1609,共6页

针对控制器存在部分失效的情形,研究混沌系统的广义投影同步切换控制问题。基于切换的思想,将伴有控制器部分失效的广义投影同步误差系统转化为一类广义投影同步切换误差系统。然后,基于多Lyapunov函数和平均驻留时间方法,给出确保广义... 针对控制器存在部分失效的情形,研究混沌系统的广义投影同步切换控制问题。基于切换的思想,将伴有控制器部分失效的广义投影同步误差系统转化为一类广义投影同步切换误差系统。然后,基于多Lyapunov函数和平均驻留时间方法,给出确保广义投影同步切换误差系统指数稳定的充分条件,同时以线性矩阵不等式的形式给出切换控制器的设计方案。最后,通过仿真算例说明所得结论的有效性。 展开更多

关键词 混沌系统 控制器部分失效 广义投影同步 多LYAPUNOV函数

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Bent函数构造方法研究 被引量：6

20

作者 杨小龙 胡红钢 《密码学报》 CSCD 2015年第5期404-438,共35页

Bent函数的概念由Rothaus在1976年提出.因为Bent函数既是非线性度最优的布尔函数,又达到了一阶Reed-Muller码的覆盖半径,并且与Hadamard矩阵、差集等组合对象有紧密联系,所以其应用涉及密码、编码、组合数学等多个领域.对Bent函数的研... Bent函数的概念由Rothaus在1976年提出.因为Bent函数既是非线性度最优的布尔函数,又达到了一阶Reed-Muller码的覆盖半径,并且与Hadamard矩阵、差集等组合对象有紧密联系,所以其应用涉及密码、编码、组合数学等多个领域.对Bent函数的研究一直是热门方向,其中包含了大量的关于Bent函数构造的结果.除了布尔Bent函数,在不同的应用背景下还定义了Bent函数的各类推广形式,比如:广义Bent函数、p值Bent函数、向量Bent函数、超Bent函数等.本文对Bent函数的构造方法做一个系统的综述,介绍Bent函数及其各类推广形式的构造,包括广义Bent函数、p值Bent函数、向量Bent函数和超Bent函数.在每一部分的介绍中,着重介绍最具有代表形式的Bent函数,如Maiorana-Mc Farland类、PS(Partial Spread)类、二次型以及一些特殊的指数形式. 展开更多

关键词 布尔bent函数 广义bent函数 p值bent函数 向量bent函数 超bent函数

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