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混合广义部分线性加性模型的参数估计 被引量:1
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作者 任帅 程文慧 周洁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期108-124,共17页
广义部分线性加性模型具有参数和非参数2个部分,并且选择不同连接函数可以得到多种不同加性模型,是一种非常灵活的统计模型。有限混合模型是研究异质性总体的有效工具,扩展性很强,随着计算能力的不断提升,得到越来越广泛应用。本文将这... 广义部分线性加性模型具有参数和非参数2个部分,并且选择不同连接函数可以得到多种不同加性模型,是一种非常灵活的统计模型。有限混合模型是研究异质性总体的有效工具,扩展性很强,随着计算能力的不断提升,得到越来越广泛应用。本文将这2种模型相结合,提出混合广义部分线性加性模型(MGAPLM)。首先给出模型的定义,并在一些温和条件下证明模型可识别性;然后,使用将样条与核方法相结合的spline-backfitted-kernel(SBK)方法估计模型中参数和非参数函数,并且证明估计量的渐近性质;此外,给出一种模型检验方法,检验所提出模型有效性,同时在正态分布和二项分布2种情形下进行数值模拟,给出估计量在有限样本下的表现;最后,将提出的方法应用到一组经济数据中,得到此数据下模型的具体形式,并结合实际对建模结果进行分析。 展开更多
关键词 广义部分线性加性模型 样条 混合模型 EM算法 SBK方法
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大兴安岭地区不同林分类型的广义加性生物量模型构建
2
作者 赵阳 贾炜玮 +4 位作者 李凤日 李泽霖 郭昊天 王帆 赵子鹏 《中南林业科技大学学报》 北大核心 2025年第4期52-64,共13页
【目的】森林是最重要的自然资源之一,了解各因子对森林生物量的影响对优化森林空间结构和经营管理具有重要意义。对不同林分类型构建生物量模型,有助于为恢复和保护森林生态系统提供科学依据。【方法】以黑龙江省大兴安岭地区的7种典... 【目的】森林是最重要的自然资源之一,了解各因子对森林生物量的影响对优化森林空间结构和经营管理具有重要意义。对不同林分类型构建生物量模型,有助于为恢复和保护森林生态系统提供科学依据。【方法】以黑龙江省大兴安岭地区的7种典型林分类型为研究对象,利用2015年1 157块监测样地数据,结合Sentinel-2卫星影像和数字高程模型(DEM)数据,计算植被指数、纹理特征、坡度等变量。将遥感数据与实地调查数据、气候数据相结合,建立广义最小二乘生物量模型(GLS)和广义加性生物量模型(GAM)。采用十折交叉验证法,通过计算均方根误差(RMSE)、均方误差(MSE)和平均绝对误差(MAE)等评价指标对模型进行检验,并使用2020年复测的328块样地数据对模型进行辅助验证。【结果】在7种典型林分类型下,GAM的拟合效果优于GLS。其中,广义加性生物量模型的MAE较最小二乘生物量模型降低了1.99%~27.48%,RMSE降低了4.29%~20.87%,MSE降低了6.72%~35.43%。二次检验结果表明,每种林分类型的GAM预测精度均在80%以上。【结论】广义加性生物量模型是一种建立生物量模型的非参数方法,适用于大兴安岭地区不同林分类型下的生物量预测。 展开更多
关键词 生物量 林分类型 植被指数 广义模型 大兴安岭地区
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基于空间广义加性模型的黑龙江省林火发生预测
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作者 李春辉 欧阳逸云 +4 位作者 何燕 倪荣雨 曾爱聪 苏漳文 郭福涛 《生态学报》 北大核心 2025年第8期3957-3968,共12页
林火对森林生态系统有着重大影响,造成了广泛的生态破坏和重大的经济损失,因此建立准确可靠的预测模型对森林火灾防控至关重要。研究旨在对比分析Logistic回归模型和空间广义加性模型在林火发生预测和火险等级划分方面的应用效果,为森... 林火对森林生态系统有着重大影响,造成了广泛的生态破坏和重大的经济损失,因此建立准确可靠的预测模型对森林火灾防控至关重要。研究旨在对比分析Logistic回归模型和空间广义加性模型在林火发生预测和火险等级划分方面的应用效果,为森林火灾防控提供更科学的模型依据。选取2006—2020年的黑龙江省林火数据,结合气象、地形、植被等多种影响因素,对Logistic回归模型和四种不同基函数的空间广义加性模型进行评估。结果显示:相较于传统Logistic回归模型,由高斯过程平滑样条基(GP),三次样条基(CR),薄板回归样条基(TP),自适应样条基(AD)拟合的空间广义加性模型均展现出更优异的拟合效果和预测能力。其中,AD拟合的空间广义加性模型效果最佳,其测试集准确率提高4.2%,AUC值提升0.053。模型预测显示,黑龙江省的高火险区主要分布在西北和中南地区,与该省实际的防火布局高度吻合。研究表明,空间信息在森林火灾发生预测中具有显著作用。同时,基于自适应样条基的空间广义加性模型能够对自变量进行分段线性解释,为黑龙江省制定精准的火灾预防措施、优化消防资源配置提供了更具针对性的理论参考和决策支持。 展开更多
关键词 林火预测模型 LOGISTIC回归模型 空间广义模型 分段效应 平滑样条函数
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广义病例队列设计下多类型复发事件的加性转移模型
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作者 田亮 戴家佳 李先琪 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期113-127,共15页
协变量信息采集成本昂贵是导致大型队列研究或随访型研究止步不前的主要原因,病例队列设计(case-cohort design)是解决这一问题的一种有偏抽样机制,在生存事件中已得到广泛研究。然而,多类型复发事件在生物医学和公共卫生研究中也极为常... 协变量信息采集成本昂贵是导致大型队列研究或随访型研究止步不前的主要原因,病例队列设计(case-cohort design)是解决这一问题的一种有偏抽样机制,在生存事件中已得到广泛研究。然而,多类型复发事件在生物医学和公共卫生研究中也极为常见,并且相关研究往往需要对试验对象进行长期跟踪,研究成本也可能较为高昂。鉴于此,本文基于一类加性转移模型提出多类型复发事件的广义病例队列设计,选择与时间相关的加权函数,应用逆概率加权方法建立未知参数的加权估计方程,并证明所得参数估计量的相合性和渐近正态性。通过数值模拟和实例分析验证所提方法的有效性。 展开更多
关键词 多类型复发事件 广义病例队列设计 转移模型 逆概率
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广义部分线性单指数模型的惩罚样条估计 被引量:2
5
作者 刘静 欧阳资生 吴喜之 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2009年第8期102-112,共11页
本文讨论了指数族广义部分线性单指数模型(Generalized Partially Linear Single Index Models,GPLSIM)的惩罚样条迭代估计,提出了基于惩罚似然和一组预先取定的单指数参数向量α的初始估计的迭代估计算法。另外本文还通过一组模拟数据... 本文讨论了指数族广义部分线性单指数模型(Generalized Partially Linear Single Index Models,GPLSIM)的惩罚样条迭代估计,提出了基于惩罚似然和一组预先取定的单指数参数向量α的初始估计的迭代估计算法。另外本文还通过一组模拟数据的分析对所提出的迭代算法进行了验证。 展开更多
关键词 广义部分线性单指数模型 惩罚样条 惩罚似然
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基于广义加性混合模型(GAMM)的沙柳特征因子动态变化
6
作者 王晓华 许昊 +1 位作者 锁岚 马俊杰 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期60-70,104,共12页
【目的】对沙柳特征因子的动态变化进行研究,分析环境因子影响下的地径、枝高动态变化过程。【方法】采用样地调查、样本采集、气象数据收集等手段,基于广义加性混合模型(GAMM),以灌丛、枝条以及二者的嵌套作为随机效应,探究灌木地径、... 【目的】对沙柳特征因子的动态变化进行研究,分析环境因子影响下的地径、枝高动态变化过程。【方法】采用样地调查、样本采集、气象数据收集等手段,基于广义加性混合模型(GAMM),以灌丛、枝条以及二者的嵌套作为随机效应,探究灌木地径、枝高与土壤水分(SM)、年平均降水量(MAP)、年平均气温(MAT)及年龄等影响因子的动态变化规律。【结果】1)对于不考虑随机效应的广义加性模型(GAM),灌木地径与影响因子呈较强的非线性关系(有效自由度E均大于8.20,且P<0.001),枝高仅与时间呈非线性关系,与其他影响因子均为线性关系。2)相较于GAM,GAMM在随机效应的影响下,地径与各影响因子之间非线性显著降低(E变小),但在以灌丛为随机效应的模型中,地径与年平均气温趋于线性关系(E为1),而枝高与时间的非线性关系更强,与其余影响因子仍呈线性关系。3)考虑随机效应的GAMM比GAM的拟合结果更优,且嵌套模式下的GAMM拟合效果最好。【结论】沙柳不同特征因子对环境因子的响应有差异,而相比枝高,地径的变化程度更大。研究结果有助于掌握沙柳特征因子的动态变化对环境因素的响应机制,为进一步探究沙地生境变化过程中植物种群变化、植被演替及植被管理提供科学依据。 展开更多
关键词 沙柳特征因子 环境因子 广义模型 广义混合模型 动态变化规律
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部分线性回归模型中的广义似然比检验 被引量:1
7
作者 施三支 宋立新 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期56-62,共7页
检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数,在备择假设下,先用局部多项式方法估计出函数部分,在估计中忽略了参数部分,将其并入误差项,再使用二阶段估计法,直接应用最小二乘方法,估计出参数部分,并讨论了它们的渐近性质.计算了零... 检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数,在备择假设下,先用局部多项式方法估计出函数部分,在估计中忽略了参数部分,将其并入误差项,再使用二阶段估计法,直接应用最小二乘方法,估计出参数部分,并讨论了它们的渐近性质.计算了零假设下广义似然比检验统计量的表达式,并给出其渐近分布. 展开更多
关键词 部分线性回归模型 局部多项式估计 两阶段估计法 广义似然比检验
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基于气象因素的广义加性模型在福建省林火预测中的应用
8
作者 陈国富 李春辉 陈振雄 《林草资源研究》 北大核心 2024年第4期94-102,共9页
林火的准确预测对其预防与管理具有重要意义。基于福建省2010—2020年林火和气象数据,分别采用Logistic回归模型和基于6种平滑样条基[高斯过程平滑样条基(GP)、三次回归样条基(CR)、薄板回归样条基(TP)、Duchon样条基(DS)、B-样条基(BS)... 林火的准确预测对其预防与管理具有重要意义。基于福建省2010—2020年林火和气象数据,分别采用Logistic回归模型和基于6种平滑样条基[高斯过程平滑样条基(GP)、三次回归样条基(CR)、薄板回归样条基(TP)、Duchon样条基(DS)、B-样条基(BS)、P-样条基(PS)]拟合的广义加性模型进行林火预测,并对各模型的预测效果进行评价。结果显示:1)Logistic回归模型在训练集上的准确率为74.80%,在测试集上的准确率为75.97%。广义加性模型的预测精度整体优于Logistic回归模型,其中由TP样条基拟合的广义加性模型表现最佳,其训练集和测试集的准确率分别比Logistic回归模型分别提高了3.86%和2.52%。2)基于最优广义加性模型预测结果,对福建省的森林火险等级进行划分。结果表明,中高火险区主要集中在福建省西北和东南地区,西部和东部地区为低火险区。广义加性模型能够更好地捕捉复杂的非线性关系,适用于复杂环境下的林火预测。 展开更多
关键词 林火预测 LOGISTIC回归模型 广义模型 薄板回归样条
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纵向数据广义部分线性模型的惩罚GMM估计 被引量:2
9
作者 倪艳风 朱仲义 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第3期285-300,共16页
对纵向数据的部分线性模型,通常的做法是用样条方法或者核方法逼近非参数部分,然后再用广义估计方程的估计方法去估计参数部分.本文使用P-样条拟合非参数函数,对不同的矩条件用不同的广义矩方法对模型的参数和非参数进行估计,并且给出... 对纵向数据的部分线性模型,通常的做法是用样条方法或者核方法逼近非参数部分,然后再用广义估计方程的估计方法去估计参数部分.本文使用P-样条拟合非参数函数,对不同的矩条件用不同的广义矩方法对模型的参数和非参数进行估计,并且给出了估计量的大样本性质;并用计算机模拟和实例证明了当模型中存在不同的矩条件时,采用不同的惩罚广义矩方法可以显著地提高估计精度. 展开更多
关键词 纵向数据 部分线性模型 广义线性模型 P-样条 广义矩方法 惩罚广义矩方法.
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纵向数据广义部分线性模型的二次推断推断函数估计(英文) 被引量:2
10
作者 张景华 薛留根 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第4期417-432,共16页
针对纵向数据广义部分线性模型,通常的做法是用样条或核方法逼近非参部分,之后利用广义估计方程方法(GEE)估计参数部分.本文使用B样条逼近非参函数,并基于二次推断函数的方法对参数和非参数进行估计,并给出了估计量的大样本性质.模拟表... 针对纵向数据广义部分线性模型,通常的做法是用样条或核方法逼近非参部分,之后利用广义估计方程方法(GEE)估计参数部分.本文使用B样条逼近非参函数,并基于二次推断函数的方法对参数和非参数进行估计,并给出了估计量的大样本性质.模拟表明本文的方法改进了GEE的效率. 展开更多
关键词 纵向数据 二次推断函数 B样条 广义部分线性模型
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广义加性模型及其应用 被引量:24
11
作者 李丽霞 郜艳晖 +2 位作者 周舒冬 邹宗峰 张瑛 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2007年第3期243-244,共2页
目的探讨广义加性模型在医学研究领域中的应用。方法通过研究低出生体重与年龄、先兆流产、妊高症之间关系的实例分析说明模型的实际应用。结果该模型可以揭示出发病与年龄的复杂非线性关系。结论广义加性模型不需要对模型的线性假设,... 目的探讨广义加性模型在医学研究领域中的应用。方法通过研究低出生体重与年龄、先兆流产、妊高症之间关系的实例分析说明模型的实际应用。结果该模型可以揭示出发病与年龄的复杂非线性关系。结论广义加性模型不需要对模型的线性假设,应用起来灵活性强,是探索变量间复杂关系的有力工具。 展开更多
关键词 广义模型 模型 LOCAL scoring算法
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广义加性模型配合时间序列资料时消除残差自相关性的一种方法 被引量:11
12
作者 余松林 彭晓武 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2010年第5期450-454,共5页
目的广义加性模型假定观察是独立的,但时间序列资料往往存在自相关性。本文探讨在使用广义加性模型配合时间序列资料时消除残差自相关性的一种方法。方法在广义加性模型基础上加入反应变量函数的非参数匀滑函数项。结果本文实例中采用... 目的广义加性模型假定观察是独立的,但时间序列资料往往存在自相关性。本文探讨在使用广义加性模型配合时间序列资料时消除残差自相关性的一种方法。方法在广义加性模型基础上加入反应变量函数的非参数匀滑函数项。结果本文实例中采用反应变量的滞后项作为反应变量的函数,使1-12阶的残差自相关系数由加入反应变量函数的非参数匀滑函数项之前的0.50~0.25下降为0.09~-0.09,取得了较满意的效果。结论在用广义加性模型配合时间序列资料时,加入反应变量函数的非参数匀滑函数项可以有效控制自相关带给参数假设检验的影响。 展开更多
关键词 时间序列 泊松分布 广义线性模型 广义模型 残差自相关
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基于广义加性模型研究影响罩网沉降性能的因子 被引量:2
13
作者 李杰 张鹏 +3 位作者 王腾 晏磊 杨炳忠 陈作志 《南方水产科学》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期74-81,共8页
为全面了解罩网网具沉降性能,为罩网模型试验的开展及渔具渔法的改进提供参考,该研究于2016年3月在南海中南部进行海上试验,采用多项式回归和广义加性模型(Generalized Additive Model, GAM)对罩网沉降性能进行分析研究。结果显示:1)自... 为全面了解罩网网具沉降性能,为罩网模型试验的开展及渔具渔法的改进提供参考,该研究于2016年3月在南海中南部进行海上试验,采用多项式回归和广义加性模型(Generalized Additive Model, GAM)对罩网沉降性能进行分析研究。结果显示:1)自由沉降是影响网具总沉降深度的更为关键的因素。2) 90.0-119.9 s是较为适宜的自由沉降时间。3)自由沉降速度先短时间内增大后逐渐减小,最大值出现在沉降第10秒;阻尼沉降速度在前50 s相对稳定,之后迅速降低。4)自由沉降时间、风速、风流向夹角对自由沉降深度影响显著;自由沉降时间、风速、渔船漂流速度、风流向夹角对阻尼沉降深度影响显著。研究表明:1)风速、风流向夹角对自由沉降深度与阻尼沉降深度的影响是复杂且非线性的,它们可能通过波浪和改变船、网相对位置影响网具沉降。2)渔船漂流速度对阻尼沉降深度影响显著,它可能会影响罩网网口的闭合程度与网具绞收。 展开更多
关键词 罩网 沉降 广义模型
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具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计 被引量:5
14
作者 武新乾 田铮 韩四儿 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期377-386,共10页
考虑自回归模型Yt=θ^TXt+g(Zt)+εt,t=1,…,n,其中Xt=(Yt-1,…,Yt-d)^T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到... 考虑自回归模型Yt=θ^TXt+g(Zt)+εt,t=1,…,n,其中Xt=(Yt-1,…,Yt-d)^T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度.模拟例子验证了所得的理论结果. 展开更多
关键词 外生变量 部分线性自回归模型 样条估计 渐近正态 收敛速度
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缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断 被引量:10
15
作者 陈盼盼 冯三营 薛留根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期345-358,共14页
该文研究协变量随机缺失下半参数变系数部分线性模型的统计推断.利用逆概率加权最小二乘方法给出了模型中参数分量和非参数分量的估计,并证明了它们的渐近正态性.另外该文又提出了一个逆概率加权经验对数似然比统计量,并证明该统计量服... 该文研究协变量随机缺失下半参数变系数部分线性模型的统计推断.利用逆概率加权最小二乘方法给出了模型中参数分量和非参数分量的估计,并证明了它们的渐近正态性.另外该文又提出了一个逆概率加权经验对数似然比统计量,并证明该统计量服从标准χ^2分布,从而构造了模型中参数分量的经验似然置信域.最后通过模拟研究和实例分析说明该文提出的方法具有较好的有限样本性质. 展开更多
关键词 半参数变系数部分线性模型 缺失数据 逆概率 渐近正态 经验似然
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部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计 被引量:3
16
作者 李高荣 薛留根 冯三营 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期667-672,共6页
针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性.同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n^(-1/3)).
关键词 部分线性回归模型 经验似然 渐近正态 收敛速度
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广义线性模型的M-估计 被引量:2
17
作者 冯敬海 刘茹菲 黄玉洁 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期464-468,共5页
用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,即相合性及渐近正态性.其次,... 用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,即相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数值模拟证明了估计的优良性. 展开更多
关键词 广义线性模型 M-估计 相合 渐近正态
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自适应设计广义线性模型极大拟似然估计的渐近性 被引量:2
18
作者 尹长明 韦程东 刘小红 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期207-212,共6页
在对Fisher信息矩阵的最小特征根最一般的假定,响应变量的矩条件尽可能弱和其它正则条件下,证明了自适应设计广义线性模型中极大拟似然估计的强相合性与渐近正态性,同时给出了强收敛速度.
关键词 广义线性模型 自适应设计 拟似然估计 渐近
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变量有误差的变系数部分线性模型的估计 被引量:3
19
作者 刘琼荪 刘彭 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第7期52-63,共12页
研究了变系数部分线性回归模型的估计方法.在误差为条件异方差的情况下,用一般序列估计方法得到的参数估计是有效的.但实际应用中,协变量往往有测量误差,若忽略测量误差,由一般序列估计得到的估计是有偏的.通过对一般序列估计进行适当修... 研究了变系数部分线性回归模型的估计方法.在误差为条件异方差的情况下,用一般序列估计方法得到的参数估计是有效的.但实际应用中,协变量往往有测量误差,若忽略测量误差,由一般序列估计得到的估计是有偏的.通过对一般序列估计进行适当修正,得到的参数部分的估计具有一致性和渐近正态性,同时也讨论了非参数部分估计的收敛速度.最后,在有限样本下通过Monte Carlo模拟验证了修正后的估计效果. 展开更多
关键词 部分线性模型 变系数 一般序列估计 误差 渐近正态
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部分线性变系数模型中误差方差的估计(英文) 被引量:4
20
作者 魏传华 吴喜之 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期378-383,共6页
作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类在建模中应用非常广泛的模型.本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中误差方差的估计并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟验证了我们所提估计方法的有效性.
关键词 渐近正态 误差方差 部分线性变系数模型 Profile最小二乘估计
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