Hilbert空间上线性算子广义逆A_(T,S)^((2))的存在性及其表示式 被引量：8

1

作者 郑兵 钟承奎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期288-295,共8页

设H1和H2是两个Hilbert空间,B(H1,H2)表示从H1到H2的所有有界线性算子的集合,T和S分别是H1和H2的两个闭子空间．如果存在线性算子X∈B(H2,H1)满足XAX=X,R(X)=T,N(X)=S,则称X为线性算子A的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为AT,S(2)．... 设H1和H2是两个Hilbert空间,B(H1,H2)表示从H1到H2的所有有界线性算子的集合,T和S分别是H1和H2的两个闭子空间．如果存在线性算子X∈B(H2,H1)满足XAX=X,R(X)=T,N(X)=S,则称X为线性算子A的具有指定像空间T和零空间S的外逆,记为AT,S(2)．该文进一步研究了线性算子广义逆AT,S(2)存在的若干等价条件及其性质,建立了算子广义逆AT,S(2)的表示形式． 展开更多

关键词 HILBERT空间 线性算子 广义逆A^(2) T S

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广义逆A_(T,S)^(2)的表示与逼近 被引量：2

2

作者 郑兵 王国荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期926-937,共12页

给出了广义逆AT,S(2)的一个新的表示式．由此建立了基于两个特殊的Hermite插值多项式的广义逆迭代计算格式,数值例子说明方法是可行的．

关键词 广义逆atS^(2) 表示 插值函数 迭代格式

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计算广义逆A^(2)_(T,S)的基于函数插值的一族迭代法 被引量：2

3

作者 陈永林 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期6-13,共8页

建立了计算广义逆A(2)T,S的基于函数插值的一族迭代方法.这族迭代方法适用于常用广义逆矩阵,例如A+,A+MN,A(d),Ad,w,…

关键词 迭代方法 广义逆at S(2) 函数插值

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广义逆矩阵{2}-逆充分必要性的一些新结论

4

作者 范庆民 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期106-108,共3页

在相关的广义逆矩阵理论基础上,通过研究广义逆矩阵中某些满足一定条件的{2}-逆的充分必要性,获得了一些新结果。拓广补充了相关结论,这对于{2}-逆的应用具有一定意义。

关键词 广义逆矩阵 {2}-逆 投影算子 值域 零空间 幂等矩阵

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2×2分块矩阵中Schur补的广义逆表示（英文）

5

作者 郭美华 刘丁酉 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期38-43,共6页

本文主要研究了不同条件下同一个2×2分块矩阵M=(ACBD)中Schur补的广义逆S=A-BD^-C不同的表示形式,特别地,当M是一个半正定Hermite阵时,可以得到关于Schur补的广义逆的一些新形式,并由此得到一些推论.

关键词 2×2分块矩阵 广义逆 SCHUR补

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任意除环上矩阵的广义逆 被引量：4

6

作者 刘永辉 朱超 陈果良 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期770-776,共7页

该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆,建立了具有指定值域和零空间的{2}逆的刻划和表示理论.作为应用,获得了带有对合函数的Moore-Penrose逆,群逆和Drazin逆的一些新的表式.

关键词 除环 广义逆at.S^(2) M—P逆 群逆 DRAZIN逆

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矩阵之积的(T,S,2)-逆的反序律 被引量：2

7

作者 陈永林 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第3期12-16,共5页

　给出了矩阵积的(T,S,2) 逆的反序律成立的充分必要条件.这一结果适用于包括Moore Penrose逆、Drazin逆等在内的大多数常用广义逆矩阵.另外,证明了等式(AB)+MP=(A+MNAB)+NP(ABB+NP)+MN.

关键词 (T S 2)-广义逆 反序律 矩阵积

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I{2}和M{2}的有效刻画(英文)

8

作者 征道生 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期42-50,67,共10页

Stewart给出了一个矩阵2-逆集合M{2}的刻画公式.但其中含有多余的任意参数,因而不是一个有效刻画.本文利用方阵的满秩分解,为I{2}_s的一个真子集B_1剔除了Stewart公式中的多余任意参数,得到了B_1的有效刻画公式;还证明了I{2}是其有限个... Stewart给出了一个矩阵2-逆集合M{2}的刻画公式.但其中含有多余的任意参数,因而不是一个有效刻画.本文利用方阵的满秩分解,为I{2}_s的一个真子集B_1剔除了Stewart公式中的多余任意参数,得到了B_1的有效刻画公式;还证明了I{2}是其有限个子集的并集,其中每个子集与B_1等距同构.由此可分别建立I{2},I{2},M{2}和M{2}的有效刻画公式.算法2.1则可用于无重复地计算I{2}_s的每个元素. 展开更多

关键词 广义逆矩阵类的有效刻画 两个集合的2-范等距同构 矩阵的满秩分解 矩阵方程的解

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线性最小二乘问题解法的理论分析 被引量：10

9

作者 何永斌 范啸涛 +1 位作者 安红岩 何果 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期529-533,共5页

线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的... 线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形,证明了线性最小二乘解的存在性,给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。 展开更多

关键词 酉空间 2范数 广义逆矩阵 极小范数最小二乘解 正则化方程组

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轻型的RFID安全认证协议LAP 被引量：1

10

作者 陈兵 郑嘉琦 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第S1期1-7,共7页

RFID标签存在着处理能力弱、存储空间小和电源供给有限等局限性,传统的公钥算法或散列函数等复杂运算不能满足实际应用的需求。针对现有轻量级RFID认证协议的不足,设计了基于广义逆矩阵的RFID安全认证协议LAP。该协议采用了硬件复杂度... RFID标签存在着处理能力弱、存储空间小和电源供给有限等局限性,传统的公钥算法或散列函数等复杂运算不能满足实际应用的需求。针对现有轻量级RFID认证协议的不足,设计了基于广义逆矩阵的RFID安全认证协议LAP。该协议采用了硬件复杂度较低的CRC校验及计算量较小的矩阵运算。通过安全隐私和性能分析,LAP协议适用于低成本、存储与计算受限的RFID标签。 展开更多

关键词 RFID 广义逆矩阵 Gen2标准 认证协议

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一种RFID轻量认证协议GIMAP

11

作者 郑嘉琦 陈兵 周勇 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第3期530-534,共5页

RFID系统是物联网感知层的重要组成部分,系统中标签端和读写器端之间的无线通信以及标签端有限的加密处理能力使其存在安全和隐私问题,解决RFID系统中的安全和隐私问题已成为一个重要的课题.本文基于广义逆矩阵,以合理平衡安全、隐私和... RFID系统是物联网感知层的重要组成部分,系统中标签端和读写器端之间的无线通信以及标签端有限的加密处理能力使其存在安全和隐私问题,解决RFID系统中的安全和隐私问题已成为一个重要的课题.本文基于广义逆矩阵,以合理平衡安全、隐私和成本为原则,利用CRC校验、矩阵运算以及简单逻辑运算设计了一个RFID标签和后端服务器之间的双向安全认证协议GIMAP,解决了重放、窃听、拒绝服务和追踪等安全隐私问题,并基于模态逻辑中的GNY逻辑给出了形式化证明.GI-MAP具有前向安全性,并且没有使用公钥加密、私钥加密或Hash函数,符合EPC Class1Gen2标准,因此具有广泛的应用前景. 展开更多

关键词 RFID GIMAP 广义逆矩阵 EPCC1G2 安全 认证协议

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