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题名广义超特殊p-群的自同构群Ⅲ
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作者
王玉雷
刘合国
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机构
河南工业大学数学系
湖北大学数学与计算机科学学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2011年第3期307-318,共12页
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基金
国家自然科学基金(No.10971054)
河南省教育厅自然科学基金(No.2011B110011)
+1 种基金
河南工业大学科研基金(No.10XZZ011)
河南工业大学引进人才专项基金(No.2009BS029)资助的项目
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文摘
确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.设|G|=p^(2n+m),|■G|=p^m,其中n≥1,m≥2,Aut_fG是AutG中平凡地作用在Frat G上的元素形成的正规子群,则(1)当G的幂指数是p^m时,(i)如果p是奇素数,那么AutG/AutfG≌Z_((p-1)p^(m-2)),并且AutfG/InnG≌Sp(2n,p)×Zp.(ii)如果p=2,那么AutG=Aut_fG(若m=2)或者AutG/AutfG≌Z_(2^(m-3))×Z_2(若m≥3),并且AutfG/InnG≌Sp(2n,2)×Z_2.(2)当G的幂指数是p^(m+1)时,(i)如果p是奇素数,那么AutG=〈θ〉■Aut_fG,其中θ的阶是(p-1)p^(m-1),且Aut_f G/Inn G≌K■Sp(2n-2,p),其中K是p^(2n-1)阶超特殊p-群.(ii)如果p=2,那么AutG=〈θ_1,θ_2〉■Aut_fG,其中〈θ_1,θ_2〉=〈θ_1〉×〈θ_2〉≌Z_(2^(m-2))×Z_2,并且Aut_fG/Inn G≌K×Sp(2n-2,2),其中K是2^(2n-1)阶初等Abel 2-群.特别地,当n=1时,AutfG/InnG≌Zp.
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关键词
广义超特殊p-群
中心积
辛群
自同构
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Keywords
Generalized extraspecial p-group
Central product
Symplectic group
Automorphism
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分类号
O152
[理学—基础数学]
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题名Winter定理和Dietz定理的推广
被引量：3
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作者
王玉雷
刘合国
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机构
河南工业大学数学系
湖北大学数学系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2012年第5期609-630,共22页
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基金
国家自然科学基金(No11126273
No10971054)
+2 种基金
河南省教育厅自然科学基金(No2011B110011)
河南工业大学引进人才基金(No2009BS029)
河南工业大学科技创新人才计划(No11CXRC19)资助的项目
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文摘
设G是由中心扩张1→Z_(p^m)→G→Z_p×…Z_p所决定的有限p-群,且|G'|≤p.确定了G的自同构群结构。
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关键词
广义超特殊p-群
辛空间
正交空间
自同构
中心扩张
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Keywords
Generalized extraspecial p-group, Symplectic space, Orthogonalspace, Automorphism, Central extension
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分类号
O152.1
[理学—基础数学]
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