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题名广义粗糙近似算子的拓扑性质
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作者
李妍妍
秦克云
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机构
西南交通大学数学学院
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2022年第3期263-268,共6页
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基金
国家自然科学基金(61976130)。
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文摘
粗糙集理论是一种处理不确定性问题的数学工具。粗糙近似算子是粗糙集理论中的核心概念,基于等价关系的Pawlak粗糙近似算子可以推广为基于一般二元关系的广义粗糙近似算子。近似算子的拓扑结构是粗糙集理论的重点研究方向。文中主要研究基于一般二元关系的广义粗糙近似算子诱导拓扑的性质,给出了基于粒和基于子系统的广义粗糙近似算子诱导的4种拓扑,研究了它们之间的关系;通过对象的右邻域系统给出了基于粒的广义近似算子诱导的拓扑的基,研究了相应拓扑的正规性与正则性;通过分析基于子系统的广义上近似算子的性质,证明了基于子系统的广义上近似算子诱导的拓扑可以转化为基于对象的广义下近似算子诱导的拓扑。
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关键词
粒
子系统
广义粗糙近似算子
拓扑
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Keywords
Granules
Subsystems
Generalized rough approximation operator
Topology
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分类号
TP182
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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题名基于对象的广义粗糙近似算子的拓扑性质
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作者
李妍妍
秦克云
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机构
西南交通大学数学学院
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2023年第2期173-177,共5页
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基金
国家自然科学基金(61976130)。
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文摘
粗糙集理论是一种处理不确定性问题的数学工具。近似算子是粗糙集理论中的核心概念,基于等价关系的Pawlak近似算子可以推广为基于一般二元关系的广义粗糙近似算子。近似算子的拓扑结构是粗糙集理论的重点研究方向。文中主要研究基于对象的广义粗糙近似算子诱导拓扑的性质,证明了广义近似空间中所有可定义集形成拓扑的充分条件也是其必要条件,研究了该拓扑的正则、正规性等拓扑性质;给出了串行二元关系与其传递闭包可以生成相同拓扑的等价条件;讨论了该拓扑与任意二元关系下基于对象的广义粗糙近似算子所诱导拓扑之间的相互关系。
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关键词
串行二元关系
基于对象的广义粗糙近似算子
拓扑
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Keywords
Serial binary relation
Object-based generalized rough approximation operator
Topology
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分类号
TP182
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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