广义第二类拉格朗日方程及其对非完整力学系统的应用 被引量：5

1

作者 徐振铎 崔恩第 《天津城市建设学院学报》 CAS 1998年第3期7-12,共6页

对于理想约束，按照广义理想约束力是否为零，把理想约束分为完全理想约束和不完全理想约束．对于一个物理模型确定的有约束力学系统，解除其实现运动约束的物理条件，代之以相应的约束力，这样就无须考虑运动约束加在虚位移上的限制条... 对于理想约束，按照广义理想约束力是否为零，把理想约束分为完全理想约束和不完全理想约束．对于一个物理模型确定的有约束力学系统，解除其实现运动约束的物理条件，代之以相应的约束力，这样就无须考虑运动约束加在虚位移上的限制条件，而建立起含有广义不完全理想约束力的广义第二类拉格日朗方程，并考虑到运动约束方程，就构成了该约束系统的封闭动力学方程组． 展开更多

关键词 广义第二类拉格朗日方程 非完整力学 分析动力学 理想约束

全文增补中

从动能定理到第二类拉格朗日方程 被引量：6

2

作者 陆明万 张雄 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第5期66-68,共3页

第二类拉格朗日方程是处理质系(尤其是多自由度、非自由质系)动力学问题的重要理论基础,被列为理论力学多学时教学大纲的基本要求.第二类拉格朗日方程的导出过程涉及较多的数学变换,如何揭示这些抽象数学变换背后的物理意义成为教学的... 第二类拉格朗日方程是处理质系(尤其是多自由度、非自由质系)动力学问题的重要理论基础,被列为理论力学多学时教学大纲的基本要求.第二类拉格朗日方程的导出过程涉及较多的数学变换,如何揭示这些抽象数学变换背后的物理意义成为教学的一个难点.借鉴学生所熟知的动能定理,介绍一种在物理意义指导下逐步进行数学变换的讲授方法. 展开更多

关键词 动能定理 第二类拉格朗日方程 力学教学 质系动力学 理论力学 数学变换

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基于第二类拉格朗日方程的水雷内末弹道仿真 被引量：1

3

作者 秦锋 逄洪照 《鱼雷技术》 2008年第5期12-14,共3页

内末弹道是内弹道向中间弹道的过渡阶段,其运动参数关系到发射平台发射水雷的安全性。水雷经内弹道的高压气做功获得一定的出管速度后,在内末弹道阶段其仅在惯性的作用下继续运动,且其运动状态受到潜艇鱼雷发射管的约束。通过对水雷在... 内末弹道是内弹道向中间弹道的过渡阶段,其运动参数关系到发射平台发射水雷的安全性。水雷经内弹道的高压气做功获得一定的出管速度后,在内末弹道阶段其仅在惯性的作用下继续运动,且其运动状态受到潜艇鱼雷发射管的约束。通过对水雷在内末弹道的运动受力分析,利用第二类拉格朗日方程建立内末弹道动力学模型,并在确定方程右端的广义力时加入了流体动力,给出了内末弹道参量与水雷出管速度的关系曲线图,仿真结果表明,适当增加水雷的出管速度可提高发射平台发射水雷的安全性。 展开更多

关键词 水雷 第二类拉格朗日方程 内末弹道 流体动力 出管速度

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基于类拉格朗日方程的UVMS动力学简化建模方法

4

作者 杨青宇 任凭 王浩 《水下无人系统学报》 2024年第5期891-900,共10页

作为一种具有强非线性、强耦合、时变、冗余且高维度的复杂系统,水下机器人-机械臂系统(UVMS)的建模、运动控制和稳定性研究都具有较大的难度。在动力学建模中,对于自由度较高的复杂UVMS,采用传统拉格朗日方程建模,需要对广义坐标向量... 作为一种具有强非线性、强耦合、时变、冗余且高维度的复杂系统,水下机器人-机械臂系统(UVMS)的建模、运动控制和稳定性研究都具有较大的难度。在动力学建模中,对于自由度较高的复杂UVMS,采用传统拉格朗日方程建模,需要对广义坐标向量和其导数分别进行求导和求偏导操作,会面临符号求导计算量大、建模效率低等问题。因此,文中基于类拉格朗日方法提出一种适用于6+n自由度UVMS的动力学简化建模方法,以减少符号化公式推导的运算量,提高建模效率与结果的准确性。最后结合BlueROV水下机器人与Reach Alpha水下机械臂的实物参数对所建立的模型进行了数值仿真,实验结果验证了UVMS的复杂耦合性。基于文中方法建立的动力学模型具有明确、清晰的方程形式,能够为控制算法研究与耦合力优化提供有力支撑,为动力学参数设计与轨迹规划研究提供参考。 展开更多

关键词 水下机器人-机械臂系统 类拉格朗日方程 简化建模

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第二类拉格朗日方程在无初速释放动力学问题中的应用 被引量：5

5

作者 李海龙 刘海燕 《力学与实践》 北大核心 2019年第5期607-611,共5页

第二类拉格朗日方程在求解复杂动力学问题中有着广泛的应用,其特点是:只要求出系统在一般位置时的动能及相应于各广义坐标的广义力,经过程序化的求导运算就可获得控制系统的动力学方程。正是因为需要对系统的动能进行求导运算,第二类拉... 第二类拉格朗日方程在求解复杂动力学问题中有着广泛的应用,其特点是:只要求出系统在一般位置时的动能及相应于各广义坐标的广义力,经过程序化的求导运算就可获得控制系统的动力学方程。正是因为需要对系统的动能进行求导运算,第二类拉格朗日方程不能在系统的特殊位置求写系统的动能,而求写系统在一般位置时的动能很多情况下是一件不容易的事情,这正是应用拉格朗日方程的最大障碍。我们经过理论分析发现对无初速释放动力学问题,第二类拉格朗日方程提供了简便的求解途径。 展开更多

关键词 第二类拉格朗日方程 无初速释放动力学问题 定常约束

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两类拉格朗日方程的比较 被引量：2

6

作者 王保玉 李祖海 刘翠梅 《大学物理》 北大核心 2006年第2期19-22,共4页

通过对两类拉格朗日方程的比较,找出它们的优缺点,最后给出二者之间的关系.

关键词 理想约束 广义约束力 第一类拉格朗日方程 第二类拉格朗日方程

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从动能定理推导拉格朗日第二类方程 被引量：5

7

作者 李述华 《大学物理》 1987年第2期16-17,共2页

关键词 动能定理 类方程 惯性离心力 广义坐标 约束运动 牛顿力学 分析力学 牛顿第二定律 求解约束 虚位移原理

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广义拉格朗日乘子的虚拟区域法在泊松问题中的应用 被引量：2

8

作者 李静然 高志明 马逸尘 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期985-987,共3页

基于广义拉格朗日乘子法,采用虚拟区域公式求解泊松边值问题.该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的,原始区域嵌入到这个虚拟区域中.辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间,产生具有特殊结构的刚度矩阵.... 基于广义拉格朗日乘子法,采用虚拟区域公式求解泊松边值问题.该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的,原始区域嵌入到这个虚拟区域中.辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间,产生具有特殊结构的刚度矩阵.数值实验表明,该方法随着网格的细化,相对误差越来越小,计算值越来越接近真解,计算值与真解的相对误差为0.177 585. 展开更多

关键词 泊松方程 虚拟区域法 广义拉格朗日乘子

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软物质第二类二维准晶广义流体动力学 被引量：3

9

作者 范天佑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期189-199,共11页

提出了第一类与第二类二维准晶概念.在笔者已有工作(范天佑.软物质准晶广义流体动力学方程组[J].应用数学和力学,2016,37(4):331-344.)的基础上,对可能的7次、9次和14次对称软物质第二类二维准晶广义流体动力学进行了全面讨论,建立了它... 提出了第一类与第二类二维准晶概念.在笔者已有工作(范天佑.软物质准晶广义流体动力学方程组[J].应用数学和力学,2016,37(4):331-344.)的基础上,对可能的7次、9次和14次对称软物质第二类二维准晶广义流体动力学进行了全面讨论,建立了它们的终态控制方程组,为软物质准晶学科的发展提供了一个数学模型,为探讨有关物理问题的时间-空间演化提供了可操作的实际可行的求解体系和分析工具,是对该工作的一个重要发展. 展开更多

关键词 软物质 第二类二维准晶 六维镶嵌空间 广义流体动力学 状态方程

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非线性非自治非保守阻尼系统的第二类Lagrange方程 被引量：1

10

作者 田红亮 朱大林 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期435-439,共5页

基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆... 基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆非保守有阻尼系统的运动微分方程和状态空间模型.用数值分析软件Matlab 6.5对状态空间模型进行了线性二次调节器最优控制. 展开更多

关键词 第二类Lagrange方程 广义独立坐标 虚功 线性二次调节器

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一类广义力学系统的能量方程 被引量：5

11

作者 韩广才 张耀良 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2001年第4期69-71,0,共3页

分析力学中低维力学系统的能量方程因其具有明晰的物理意义而得到了广泛的应用 .对于高维力学系统应有相应的能量方程 .本文运用广义经典力学中关于广义拉格朗日函数、广义动量和广义哈密顿函数等新概念 ,推导出高维力学系统的能量方程 ... 分析力学中低维力学系统的能量方程因其具有明晰的物理意义而得到了广泛的应用 .对于高维力学系统应有相应的能量方程 .本文运用广义经典力学中关于广义拉格朗日函数、广义动量和广义哈密顿函数等新概念 ,推导出高维力学系统的能量方程 ,并举例说明了新方程的应用 ,为力学数系统能量方程的推广提供了一种途径 . 展开更多

关键词 广义力学系统 正则方程 能量方程 分析力学 广义拉格朗日函数 广义动量

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一种基于神经网络的广义熵模糊聚类算法 被引量：7

12

作者 李凯 曹喆 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1881-1886,共6页

以模糊聚类为基础,将广义熵引入到模糊聚类的目标函数中,提出一种基于模糊熵的模糊聚类的统一形式,即广义熵模糊聚类模型;利用增广拉格朗日求解方法,以及Hopfield神经网络和复突触神经网络解决了基于广义熵的目标函数的优化问题,提出了... 以模糊聚类为基础,将广义熵引入到模糊聚类的目标函数中,提出一种基于模糊熵的模糊聚类的统一形式,即广义熵模糊聚类模型;利用增广拉格朗日求解方法,以及Hopfield神经网络和复突触神经网络解决了基于广义熵的目标函数的优化问题,提出了基于神经网络的广义熵模糊聚类算法,表明了使用神经网络求解的收敛性;同时,给出一种用于确定增广拉格朗日乘子的迭代方法.实验中选取人工生成数据集和UCI标准数据集对提出的算法进行了实验研究,并与常用的聚类算法进行了性能比较. 展开更多

关键词 模糊聚类 广义熵 增广拉格朗日方法 神经网络

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非线性动力分析的广义精细积分法 被引量：3

13

作者 王海波 何崇检 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第21期220-226,共7页

针对非线性动力状态方程=H·v+f(v,t),结合广义精细积分法和预估-校正法,提出了用于非线性动力分析的广义精细积分法。在任一时间子域内,对计算过程中待求的vk+j/m(j=1,2,…,m),利用当前时刻的vk进行预估。将离散的非线性项用拉... 针对非线性动力状态方程=H·v+f(v,t),结合广义精细积分法和预估-校正法,提出了用于非线性动力分析的广义精细积分法。在任一时间子域内,对计算过程中待求的vk+j/m(j=1,2,…,m),利用当前时刻的vk进行预估。将离散的非线性项用拉格朗日插值多项式展开并视为外荷载,结合广义精细积分法即可求解非线性系统的动力响应。该方法计算格式统一,易于编程,与四种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有很高的精度、稳定性及较高的效率。可用于多自由度结构体系的非线性动力反应分析。 展开更多

关键词 非线性动力方程 广义精细积分法 拉格朗日插值 预估-校正 单步法

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软物质准晶三维广义流体动力学

14

作者 范天佑 唐志毅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1195-1207,共13页

讨论了软物质准晶三维广义流体动力学.主要是给出了已经发现的和可能发现的第一类二维软物质准晶的动力学方程组,也简单地讨论了一下它们的解,以及这些解和固体准晶解的结果的巨大差别.

关键词 软物质 第一类二维准晶 第二类二维准晶 广义流体动力学 状态方程

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从一道全国中学生物理竞赛力学题谈起

15

作者 周智武 刘文彪 《大学物理》 2024年第11期16-22,共7页

从一道中学生物理竞赛题出发,深入研究了重力作用下滑块在光滑半球面上的运动问题.在采用最简单的守恒定律方法解答原题设问的基础上,应用牛顿力学通过对滑块进行受力分析,推导出了滑块的动力学方程.在此基础上从拉格朗日力学、哈密顿... 从一道中学生物理竞赛题出发,深入研究了重力作用下滑块在光滑半球面上的运动问题.在采用最简单的守恒定律方法解答原题设问的基础上,应用牛顿力学通过对滑块进行受力分析,推导出了滑块的动力学方程.在此基础上从拉格朗日力学、哈密顿力学和引力的弱场近似理论的视角对该问题进行深入探究,推导出了与牛顿力学方法所得结果一致的动力学方程.随后,对得到的动力学方程进行数值求解,绘制了滑块的运动轨迹.最后,将重力作用下滑块在光滑半球面与竖直光滑圆锥面上的运动轨迹进行对比,分析了两者的异同. 展开更多

关键词 角动量守恒定律 机械能守恒定律 欧拉-拉格朗日方程 哈密顿正则方程 广义相对论的弱场近似理论

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基于航天器姿轨耦合模型的非线性前馈控制 被引量：8

16

作者 铁钰嘉 岳晓奎 曹静 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期11-16,30,共7页

对于航天器编队飞行和交会对接来说,精确的相对轨道和姿态模型尤其重要,而单独考虑相对轨道模型无法满足其高精度要求,因此从非线性相对轨道动力学方程和修正罗德里格斯参数(MRPs)表示的姿态运动学方程出发,建立了六自由度的相对动力学... 对于航天器编队飞行和交会对接来说,精确的相对轨道和姿态模型尤其重要,而单独考虑相对轨道模型无法满足其高精度要求,因此从非线性相对轨道动力学方程和修正罗德里格斯参数(MRPs)表示的姿态运动学方程出发,建立了六自由度的相对动力学方程。在模型建立过程中考虑了耦合和非线性因素,保证了模型的精度。针对耦合非线性动力学方程设计了非线性前馈控制律,并通过李雅普诺夫直接法证明闭环系统的全局渐近稳定性。数值仿真算例验证了建立模型和控制律的有效性。 展开更多

关键词 非线性控制 姿轨耦合模型 类拉格朗日方程 修正罗德里格斯参数 相对运动航天器

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航天器姿轨耦合自适应同步控制 被引量：4

17

作者 铁钰嘉 杨伟 岳晓奎 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期32-37,共6页

航天器动力学模型的精确建立,对于成功完成空间任务来说必不可少,而单独考虑轨道或姿态的模型无法满足任务高精度要求,因此从相对轨道动力学方程和修正罗德里格斯参数(MRP)表示的姿态运动学方程出发,建立了航天器六自由度的相对耦合动... 航天器动力学模型的精确建立,对于成功完成空间任务来说必不可少,而单独考虑轨道或姿态的模型无法满足任务高精度要求,因此从相对轨道动力学方程和修正罗德里格斯参数(MRP)表示的姿态运动学方程出发,建立了航天器六自由度的相对耦合动力学方程。为了给出姿轨运动的基准,分别设计了航天器理想姿态和椭圆加指数接近轨道。针对航天器参数不确定问题设计了自适应同步控制律,并通过Lyapunov直接法证明闭环系统的全局渐近稳定性。从仿真结果可以看出,自适应同步控制算法能使轨道和姿态误差逐步趋于零。 展开更多

关键词 姿轨耦合模型 自适应同步控制 类拉格朗日方程 修正罗德里格斯参数

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空间双体系绳系统展开阶段末端星姿态动力学分析 被引量：2

18

作者 陈书敏 王长青 +1 位作者 扎伯罗特诺夫·尤里 李爱军 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期98-106,共9页

为了研究空间系绳系统展开过程中末端星的姿态运动,采用第二类拉格朗日方程建立系统展开及末端星角运动的数学模型,分析展开阶段末端星的姿态动力学特性。建模时将系绳末端连接的母星与子星视为尺寸不可忽略的刚体,且母星质量远大于子... 为了研究空间系绳系统展开过程中末端星的姿态运动,采用第二类拉格朗日方程建立系统展开及末端星角运动的数学模型,分析展开阶段末端星的姿态动力学特性。建模时将系绳末端连接的母星与子星视为尺寸不可忽略的刚体,且母星质量远大于子星质量,系绳视为有质量的刚性杆。利用该数学模型可以分析系绳系统的展开过程,研究影响末端星姿态运动的主要因素,包括姿态角初始扰动以及末端星动/静不对称性。仿真结果表明,系绳展开时末端星姿态角初始扰动及动静不对称性可能会导致姿态角失稳,出现系绳缠绕星体的情况。仿真结果可以为展开阶段末端星姿态控制提供参考。 展开更多

关键词 空间系绳系统 展开过程 第二类拉格朗日方程 末端星姿态 动态及静态不对称性

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SIP-AMR-CESE模式对CR2055背景太阳风的模拟

19

作者 王静 李会超 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期719-729,共11页

使用三维太阳行星际自适应网格守恒元解元太阳风模型(SIP-AMR-CESE MHD),模拟从太阳表面到地球轨道附近的太阳风.该模型使用六片网格技术,同时利用PARAMESH软件包实现网格自适应.在该模型的基础上,通过增加广义拉格朗日乘子(GLM)磁场散... 使用三维太阳行星际自适应网格守恒元解元太阳风模型(SIP-AMR-CESE MHD),模拟从太阳表面到地球轨道附近的太阳风.该模型使用六片网格技术,同时利用PARAMESH软件包实现网格自适应.在该模型的基础上,通过增加广义拉格朗日乘子(GLM)磁场散度误差消去方法,完善网格加密放粗判据,微调加速加热形式等方法,使模拟结果与观测更好地符合.另外,通过控制不同时刻的计算区域,显著提高了模型的计算效率.在此基础上,给出了模型改进后模拟得到的CR2055太阳风稳态解与观测的对比分析. 展开更多

关键词 MHD方程组 广义拉格朗日乘子 日冕行星际太阳风模拟

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《鱼雷技术》相关文章导航

20

《鱼雷技术》 2010年第4期307-307,共1页

高空远程滑翔鱼雷全弹道仿真关键技术．潘光，吴文辉，毛昭勇，等．2009，17（4）． 自航发射鱼雷内弹道模型与仿真．欧阳辉旦，程广涛，张振山，等．2009，17（1）． 基于第二类拉格朗日方程的水雷内末弹道仿真．秦锋，逢洪照．2008... 高空远程滑翔鱼雷全弹道仿真关键技术．潘光，吴文辉，毛昭勇，等．2009，17（4）． 自航发射鱼雷内弹道模型与仿真．欧阳辉旦，程广涛，张振山，等．2009，17（1）． 基于第二类拉格朗日方程的水雷内末弹道仿真．秦锋，逢洪照．2008，16（5）． 展开更多

关键词 鱼雷 技术 第二类拉格朗日方程 全弹道仿真 导航 内弹道模型 水雷

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