新(3+1)维KP方程的退化解与相互作用解

1

作者 郭艳凤 崔静易 +1 位作者 肖海军 张景军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1520-1536,共17页

该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N... 该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N-孤子解的部分退化出发,研究了由呼吸解、孤子解和Lump解组成的相互作用解.该文通过可视化图形展示了这些解的动力学特性. 展开更多

关键词 新 (3+1) 维 KP 方程 P -呼吸解 退化行为 Lump 解 相互作用解

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广义的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的动力分析及其行波解 被引量：3

2

作者 张雪 孙峪怀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期501-509,共9页

运用拟设方法和动力系统分支方法,获得了广义(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的奇异孤子解及其行波解.

关键词 广义的(3+1)维kadomtsev-petviashvili方程 拟设方法 分支方法 分支相图 行波解

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广义变系数(3＋1)-维非线性薛定谔方程的有限对称群解(英文) 被引量：2

3

作者 郝鑫星 李彪 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期263-278,共16页

基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程... 基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程之间的关系.利用对称变换,从标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程解中得到了(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程丰富的精确解。 展开更多

关键词 非线性方程 (3+1)-维非线性薛定谔方程 对称方法 精确解 符号计算

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两类(3+1)维广义BKP方程的Multiple exp-函数方法解

4

作者 苏朋朋 唐亚宁 赵妤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期890-900,共11页

本文借助Multiple exp-函数法和齐次平衡原理,求解了两类(3+1)维广义BoussinesqKadomtsev-Petviashvili(BKP)方程,获得了其指数型函数波解.根据参数的任意性,对参数取不同的值,得到了方程不同类型的扭子波解和孤子波解.作为例子,借助Ma... 本文借助Multiple exp-函数法和齐次平衡原理,求解了两类(3+1)维广义BoussinesqKadomtsev-Petviashvili(BKP)方程,获得了其指数型函数波解.根据参数的任意性,对参数取不同的值,得到了方程不同类型的扭子波解和孤子波解.作为例子,借助Maple分别给出了不同情况下两种特殊类型的波解的图像.通过图像,能够更直观地理解两类广义BKP方程解的特点,这将对后期进行相关方面的研究和涉及广义BKP方程的工程领域的研究有着一定的参考价值. 展开更多

关键词 MULTIPLE exp-函数法 (3+1)维广义BKP方程 线性微分条件 指数型函数波解

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广义(3+1)维KdV方程的lump解、相互作用解和呼吸子解 被引量：1

5

作者 于明惠 王云虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1007-1016,共10页

基于广义(3+1)维KdV方程的双线性形式,得到了方程的lump解、相互作用解及呼吸子解.证明了lump解在空间各个方向上都是有理局域的,并在lump波与线孤子的相互作用过程中观察到了“聚变”和“裂变”现象,最后得到了方程的呼吸子解.

关键词 广义(3+1)维KdV方程 lump解 相互作用解 呼吸子解

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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量：22

6

作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页

助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意． 展开更多

关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解

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一类Kadomtsev-Petviashvili和(3+1)维KdV型方程的新行波解

7

作者 林府标 张千宏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期25-29,共5页

利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3... 利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3+1)维KdV型方程的新行波解. 展开更多

关键词 Riccati方程 exp(-ψ(ξ))展式法 kadomtsev-petviashvili方程 (3+1)维KdV型方程 行波解

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(3+1)维孤子方程的周期孤波解 被引量：21

8

作者 傅海明 戴正德 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-19,共4页

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(3+1)维孤子方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.

关键词 (3+1)维孤子方程 HIROTA方法 周期孤波解 周期双孤波解 双周期双孤波解

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2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引量：7

9

作者 梅建琴 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期784-788,共5页

该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其... 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中. 展开更多

关键词 (2+1)维广义浅水波方程 类孤子解 周期解

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非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解 被引量：7

10

作者 郭冠平 张解放 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期82-84,共3页

根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设... 根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd 展开更多

关键词 非可积(3+1)维KdV型方程 多孤子解 KDV方程 非线性变换 非可积方程

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应用Riccati-Bernoulli辅助方程求解广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 被引量：7

11

作者 石兰芳 王明灿 钱正雅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期786-795,共10页

研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学... 研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学物理方程领域诸多非线性偏微分方程精确解的探究具有重要的意义. 展开更多

关键词 Riccati-Bernoulli辅助方程法 广义非线性Schrodinger方程 (2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 行波解

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(3+1)维KdV方程新的精确解和孤子解 被引量：2

12

作者 毛杰健 杨建荣 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期957-961,共5页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3+1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jacobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.

关键词 (3+1)维KdV方程 孤子解 精确解

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一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程 被引量：2

13

作者 温丹华 郑道都 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期37-40,共4页

通过引进关于自变量y的任意函数,利用源生成法构造了一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程.

关键词 变系数(3+1)维KP方程 源生成法 HIROTA方法

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一个带自相容源的变系数(3+1)维KP方程 被引量：2

14

作者 温丹华 赵晓焱 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期21-24,共4页

运用源生成法构造了一个带自相容源的变系数(3+1)维KP方程,运用Hirota方法对其进行研究,并给出了带自相容源的变系数(3+1)维KP方程的一组贝克隆变换.

关键词 变系数(3+1)维KP方程 源生成法 HIROTA方法 贝克隆变换

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一个带自相容源的(3+1)-维KP方程 被引量：3

15

作者 王鸿业 温丹华 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期6-9,15,共5页

通过源生成方法构造了一个带自相容源的(3+1)-维KP方程,并利用Hirota双线性方法对其进行研究.给出了带自相容源的(3+1)-维KP方程的一组Bcklund变换,并且给出了其N孤子解和N+1孤子解.

关键词 源生成法 (3+1)-维KP方程 Bcklund变换 HIROTA双线性方法 Gramm型行列式解

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(2+1)维广义浅水波方程类孤子解和类周期解(英文) 被引量：1

16

作者 梅建琴 张鸿庆 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期612-616,共5页

在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水... 在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解.该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解. 展开更多

关键词 精确解 (2+1)维广义浅水波方程 类孤子解 类周期解

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(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解 被引量：2

17

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期557-561,共5页

提出函数变换与二阶常系数齐次线性常微分方程相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica构造了(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解,其由指数函数、三角函数和有理函数组成.

关键词 非线性方程 (3+1)维变系数Burgers方程 类孤子新解

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(2+1)维广义的Burgers方程的新解 被引量：1

18

作者 田锦会 《科学技术与工程》 2008年第17期4964-4966,共3页

运用一种简化的多线性分离变量法,将(2+1)维广义的Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程。通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p(x,y,t)+q(y,t)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。

关键词 (2+1)维广义的Burgers方程 贝克隆变换 分离变量解

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广义(2+1)维Boussinesq方程的新的椭圆函数有理形式解

19

作者 肖亚峰 薛海丽 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期136-141,共6页

基于符号计算软件Maple和椭圆方程,提出构造非线性发展方程有理形式解的改进的椭圆方程展开法,该方法可有效地构造出更多新的椭圆函数形式解.利用该方法研究广义(2+1)维Boussinesq方程并获得该方程的一系列新的精确解.

关键词 孤立子 改进的椭圆方程展开法 广义(2+1)维Boussinesq方程 非线性发展方程

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用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解 被引量：3

20

作者 彭亚丽 套格图桑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期165-171,共7页

通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1... 通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解. 展开更多

关键词 (3+1)维高维孤子方程 HIROTA双线性方法 多孤子解 怪波解

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