广义特征值问题的并行块Jacobi-Davidson方法及应用 被引量：4

1

作者 王顺绪 戴华 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期428-433,共6页

给出了对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的并行块Jacobi-Davidson方法。该方法使用投影技术将大型矩阵特征值问题转变成低维子空间中矩阵特征值问题,并利用Neumann级数展开对校正方程进行预处理。该方法可同时并行计算广义特征值问题的几... 给出了对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的并行块Jacobi-Davidson方法。该方法使用投影技术将大型矩阵特征值问题转变成低维子空间中矩阵特征值问题,并利用Neumann级数展开对校正方程进行预处理。该方法可同时并行计算广义特征值问题的几个极端特征对,具有良好的并行性。将这一方法应用于某型号机翼及挂架的结构动力分析并行计算,在IBM-P650并行计算机上的数值试验结果表明,在相同迭代精确度的条件下,Jacobi-Davidson方法比子空间迭代法使用较少的迭代次数和运算时间,并具有更高的加速比和并行效率。 展开更多

关键词 广义特征值问题 JACOBI-DAVIDSON方法 并行算法 结构分析 Neumann级数

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大型广义特征值问题的部分特征值和特征向量的块迭代求解 被引量：2

2

作者 赵小红 陈飞武 +1 位作者 吴健 周巧龙 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2008年第5期823-826,共4页

将求解标准特征值问题的Davidson方法推广到求解大型广义特征值问题,并给出了相应的块迭代算法.经过理论分析和数值计算发现,如果迭代过程不发散,则块迭代算法经过有限次迭代一定收敛.设矩阵的维数为n,要求的特征值和相应特征向量的个数... 将求解标准特征值问题的Davidson方法推广到求解大型广义特征值问题,并给出了相应的块迭代算法.经过理论分析和数值计算发现,如果迭代过程不发散,则块迭代算法经过有限次迭代一定收敛.设矩阵的维数为n,要求的特征值和相应特征向量的个数为k,初始的子空间大小为r(r≥k),迭代次数为m,则它们之间满足关系n=r+km.通过调节子空间大小,就得到迭代次数m的正整数解. 展开更多

关键词 广义特征值问题 特征值 特征向量

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非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析 被引量：1

3

作者 解惠青 戴华 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期49-53,共5页

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵... 以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法. 展开更多

关键词 灵敏度分析 非对称广义特征值问题 半单重特征值 导数

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求解广义特征值问题设计导弹H_∞增益调度自动驾驶仪 被引量：1

4

作者 于剑桥 罗冠辰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期957-961,共5页

通过构造广义特征值问题求解H∞增益调度问题的最优解。采用矩阵奇异值分解理论,由H∞增益调度问题的线性矩阵不等式求解条件出发构造了用于求解H∞增益调度问题最优解的广义特征值问题。将所构造的广义特征值问题应用于D-K-D迭代算法中... 通过构造广义特征值问题求解H∞增益调度问题的最优解。采用矩阵奇异值分解理论,由H∞增益调度问题的线性矩阵不等式求解条件出发构造了用于求解H∞增益调度问题最优解的广义特征值问题。将所构造的广义特征值问题应用于D-K-D迭代算法中,以某地空导弹为例设计了H∞增益调度自动驾驶仪。仿真结果表明,所设计的自动驾驶仪的动态特性在导弹飞行条件大范围变化时,具有相当好的一致性,从而验证了广义特征值问题构造的正确性及其应用于H∞增益调度问题求解的可行性。 展开更多

关键词 广义特征值问题 H∞增益调度问题 H∞增益调度自动驾驶仪

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单参数对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析 被引量：1

5

作者 解惠青 《华东理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期841-843,共3页

研究了解析依赖于单参数的对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析,证明了重特征值及其相应特征向量的解析性,给出了特征值一阶导数的表达式,并以数值算例验证了所给结论的正确性。

关键词 灵敏度分析 广义特征值问题 重特征值 单参数

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广义特征值问题与两线性流形之间夹角的计算（英文）

6

作者 张圣贵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期87-99,共13页

高维欧氏空间中的两线性流形的夹角可用带二次等式约束的二次规划(QP-QEC)刻画.这样的夹角计算在统计学和数据分析中有许多重要应用,比如,两组随机变量的典型相关分析和核典型相关分析.本文用KKT条件探讨了更一般的QP-QEC与其对应的一... 高维欧氏空间中的两线性流形的夹角可用带二次等式约束的二次规划(QP-QEC)刻画.这样的夹角计算在统计学和数据分析中有许多重要应用,比如,两组随机变量的典型相关分析和核典型相关分析.本文用KKT条件探讨了更一般的QP-QEC与其对应的一般特征值问题之间的关系.在此基础上,借助一般特征值问题的解法,给出了这种夹角的算法. 展开更多

关键词 广义特征值问题 线性流形 二次规划 夹角

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多自由度固有振动广义特征值问题的复分析证明——工科教育中的理论思维能力培养一例

7

作者 王怀磊 《力学与实践》 北大核心 2021年第3期439-441,共3页

在振动理论中,"线性系统固有振动的广义特征值问题仅具有非负实特征值"是一个基本的事实,然而现有教材对这一结论的证明一般都是基于矩阵分解理论,这对于绝大多数大学本科生而言属于超前的数学知识,因此会造成学习上的一定困... 在振动理论中,"线性系统固有振动的广义特征值问题仅具有非负实特征值"是一个基本的事实,然而现有教材对这一结论的证明一般都是基于矩阵分解理论,这对于绝大多数大学本科生而言属于超前的数学知识,因此会造成学习上的一定困难。本文针对该结论给出了一种基于复分析的较为初等的证明方法,该方法仅利用复数的基本概念和简单的矩阵代数运算而不涉及矩阵分解理论,从而既能保证理论体系的严密性,又降低了该问题的数学论证难度。 展开更多

关键词 振动理论 固有振动 矩阵广义特征值问题 复分析 矩阵分解

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基于快速Fourier变换法的广义特征值问题重根辨识方法

8

作者 曹艳君 王皓 《动力学与控制学报》 2017年第4期289-294,共6页

对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多... 对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度. 展开更多

关键词 广义特征值问题 重根辨识 快速Fourier变换法 固有频率 动力学响应

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埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题 被引量：2

9

作者 魏平 张忠志 谢冬秀 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期820-826,共7页

本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了... 本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了最佳逼近解的表达式。 展开更多

关键词 埃尔米特广义汉密尔顿矩阵 广义逆特征值问题 最佳逼近

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关于Jacobi矩阵广义特征值的反问题

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作者 战同胜 《大连大学学报》 1996年第2期168-172,共5页

在综合研究矩阵理论中的某些反问题和Jacobi矩阵特征值反问题的基础上,我们构造广义Jacobi矩阵特征值反问题解的存在性定理并给予证明。

关键词 雅可比矩阵 特征值 广义特征值的逆问题 存在性定理

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大型结构特征值问题的并行EBE－子空间迭代法 被引量：5

11

作者 邓绍忠 周树荃 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1994年第5期575-581,共7页

本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ－子空间迭代法尤其适宜于并行计算。在银河－２机... 本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ－子空间迭代法尤其适宜于并行计算。在银河－２机上的数值算例结果表明，无论是串行，还是并行计算，该方法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取４８０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．２７，而在挂用４个处理机进行并行计算时的ＥＢＥ－子空间迭代法较串行的总体计算途径的速度提高倍数可达１１．４。总之，该方法为一种有效的大型结构动力分析问题的求解方法。 展开更多

关键词 结构动力分析 并行算法 广义特征值问题

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对服务率可变的T-SPH/M/1/N排队基于广义特征值方法的分析

12

作者 张宏波 杨宪立 封平华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期25-35,共11页

本文讨论服务率依赖于当前系统中顾客数的有限T-SPH/M/1/N排队,其中TSPH表示连续时间可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.对该排队模型,可以用水平无限位相有限的拟生灭(QBD)过程进行建模.通过用广义特征值方法对该QBD过程进行分析,得... 本文讨论服务率依赖于当前系统中顾客数的有限T-SPH/M/1/N排队,其中TSPH表示连续时间可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.对该排队模型,可以用水平无限位相有限的拟生灭(QBD)过程进行建模.通过用广义特征值方法对该QBD过程进行分析,得到了T-SPH/M/1/N排队的平稳到达队长分布.另外,为了说明我们方法的有效性,还用几个数值例子对模型进行了分析,以刻画参数变化对系统性能的影响. 展开更多

关键词 T-SPH/M/1/N排队 QBD过程 广义特征值问题 平稳队长

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广义Jacobi方法的优化算法 被引量：1

13

作者 沈冯强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期319-324,共6页

针对有限单元法结构分析中的对称方阵广义特征值问题,提出广义Jacobi方法的一种优化算法.在该算法中,对非对角元素的阈值判断和扫描圈迭代的收敛准则采用了与以往文献中不同的新颖措施,使得该算法不仅适用于对称正定方阵,而且还可应用... 针对有限单元法结构分析中的对称方阵广义特征值问题,提出广义Jacobi方法的一种优化算法.在该算法中,对非对角元素的阈值判断和扫描圈迭代的收敛准则采用了与以往文献中不同的新颖措施,使得该算法不仅适用于对称正定方阵,而且还可应用于全部特征值均为实数时任意对称方阵的广义特征值问题.并对这一算法给出了证明. 展开更多

关键词 广义特征值问题 广义Jacobi方法 优化算法

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基于双边Lanczos算法的声子晶体复模态重分析

14

作者 王亚茹 王刚 安玉民 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期299-305,共7页

针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规... 针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规模,求解方程后再利用近似模态关系得到最终解。通过对尺寸和形状发生修改的声子晶体进行分析,验证了方法所求结果具有高精度,与全分析相比缩减了约35%的计算时间,在处理拓扑修改变化量大和计算规模大的声子晶体模态分析问题上有很大潜力。 展开更多

关键词 双边Lanczos算法 复模态重分析 广义特征值问题 声子晶体

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基于极大代数的航班离港过程分析 被引量：1

15

作者 刘长有 赵拥军 《中国民航大学学报》 CAS 2009年第1期31-34,共4页

采用极大代数方法对民航飞机每一批次中各类机型的配比大于1的离港过程进行了建模与分析,通过多步输出反馈,得到了具有多步状态延迟的闭环系统模型。给出了求解极大代数意义下的广义特征值问题的算法,并通过算例验证了算法的有效性。

关键词 航班离港过程 离散事件系统 极大代数 广义特征值问题

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非标准H~∞控制系统结构的研究

16

作者 忻欣 冯纯伯 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1994年第S1期6-12,共7页

研究了具有无穷远零点的非标准四块Ｈ∞控制系统的结构，证明了通过弓引入适当的假想被测量信号和控制信号，可将四块Ｈ∞控制的求解问题等价为一块Ｈ∞控制的求解问题。对于增广得到的一块Ｈ∞控制问题，本文证明了其广义对象的散射模... 研究了具有无穷远零点的非标准四块Ｈ∞控制系统的结构，证明了通过弓引入适当的假想被测量信号和控制信号，可将四块Ｈ∞控制的求解问题等价为一块Ｈ∞控制的求解问题。对于增广得到的一块Ｈ∞控制问题，本文证明了其广义对象的散射模型具有Ｊ－无损分解，且其中的单模矩阵因子是上三角的，此结构保证了假想被测量信号和控制信号不被利用。本文还进一步分析和揭示了Ｈ∞控制系统的无损性和对偶性。 展开更多

关键词 控制系统 散射 H~∞控制 (J J′)-无损分解 广义特征值问题 描述系统

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基于最大信噪比算法在缸盖振动信号中的分离研究

17

作者 刘洋 向阳 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2012年第6期1247-1251,共5页

对柴油机缸盖表面振动信号进行分析处理,可以判定内部零部件的状态以及柴油机的工作状态,但实际上由于各路信号时域和频域有混叠,很难准确分离.针对现有内燃机监测诊断信号分析方法的不足,研究了基于最大信噪比的盲源分离算法.该算法将... 对柴油机缸盖表面振动信号进行分析处理,可以判定内部零部件的状态以及柴油机的工作状态,但实际上由于各路信号时域和频域有混叠,很难准确分离.针对现有内燃机监测诊断信号分析方法的不足,研究了基于最大信噪比的盲源分离算法.该算法将求优过程转化为广义特征值问题求解,整个过程无须迭代.通过对仿真振动信号的分离表明其有效性,从试验对象某四缸柴油机上拾取实测缸盖振动信号处理,结果显示了该算法在柴油机故障监测诊断上有良好的应用前景. 展开更多

关键词 缸盖振动信号 最大信噪比 广义特征值问题

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半线性伪抛物型差分格式的收敛性

18

作者 段林平 宋惠元 《信息工程大学学报》 2001年第4期10-13,共4页

本文讨论一类半线性伪抛物型方程的Crank Nicolson差分格式 ,运用矩阵分析的方法 ,证明了其在离散L2

关键词 半线性伪抛物型方程 CRANK-NICOLSON差分格式 稳定性 收敛性 广义特征值问题

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在1956—1996《商京航空航天大学学报》上发表论文最多的前十位论文作者论文索引

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《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期125-131,共7页

在１９５６—１９９６《商京航空航天大学学报》上发表论文最多的前十位论文作者论文索引１张阿舟①创刊号张阿舟尖削机翼塑胶模型抗扭试验所提出的变形现象的初步分析１２一１６②２（１）张阿舟具有长方形边界的二元弹性问题的直接解... 在１９５６—１９９６《商京航空航天大学学报》上发表论文最多的前十位论文作者论文索引１张阿舟①创刊号张阿舟尖削机翼塑胶模型抗扭试验所提出的变形现象的初步分析１２一１６②２（１）张阿舟具有长方形边界的二元弹性问题的直接解法１—７③２（２）张阿舟加强薄板的... 展开更多

关键词 论文作者 大学学报 矩阵广义特征值问题 航空航天 发表论文 输出反馈 医学专家系统 线性方程组 脉冲压缩 模型降阶

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基于ANSYS二次开发进行黏弹性结构动力学分析 被引量：4

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作者 梁天锡 廖文冬 +1 位作者 陈强洪 陈前 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2006年第4期41-45,共5页

弹性-黏弹性复合结构目前在结构减振方面应用很广泛,但是现有的有限元分析软件系统尚不能有效地计算这种复合结构．因此对ANSYS进行二次开发,利用ANSYS进行前处理与建模,再利用外挂程序进行模态计算,最后将结果返回ANSYS进行后处理．将... 弹性-黏弹性复合结构目前在结构减振方面应用很广泛,但是现有的有限元分析软件系统尚不能有效地计算这种复合结构．因此对ANSYS进行二次开发,利用ANSYS进行前处理与建模,再利用外挂程序进行模态计算,最后将结果返回ANSYS进行后处理．将理论计算结果与实验结果进行比较,说明这种方法是可行的,计算精度满足要求．在此基础上,还对一体化有限元模型进行了修正,也取得了令人满意的结果． 展开更多

关键词 黏弹性阻尼 弹性-黏弹性复合结构 振动被动控制 广义复特征值问题 有限元模型修正

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