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广义牛顿切线法的收敛定理 被引量：4
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作者 陈新明 杨逢建 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期282-282,共1页
求非线性方程ｆ(ｘ)=0根的Ｎｅｗｔｏｎ切线法:ｘｎ+1=ｘｎ-ｆ(ｘｎ)ｆ′(ｘｎ),(1)是一最常用的求根的近似值的方法,已证明若α为ｆ(ｘ)=0的单根,ｆ″(ｘ)在α的某邻域Ｉ内连续,对初值ｘ0∈Ⅰ,迭代式(1)此产生的数列{ｘｎ}收敛于α,且... 求非线性方程ｆ(ｘ)=0根的Ｎｅｗｔｏｎ切线法:ｘｎ+1=ｘｎ-ｆ(ｘｎ)ｆ′(ｘｎ),(1)是一最常用的求根的近似值的方法,已证明若α为ｆ(ｘ)=0的单根,ｆ″(ｘ)在α的某邻域Ｉ内连续,对初值ｘ0∈Ⅰ,迭代式(1)此产生的数列{ｘｎ}收敛于α,且为二阶收敛.若α为ｆ(ｘ)=0的重根,用... 展开更多
关键词 牛顿切线法 广义牛顿切线法 收敛定理
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