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广义混合拟变分不等式的间隙函数及其误差界
1
作者 陈巧 林惠玲 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期44-57,共14页
广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GM... 广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GMQVI)的正则化间隙函数,并由此构造了D-间隙函数。同时利用这些间隙函数,得到了基于正则化间隙函数的局部误差界,和利用D-间隙函数及正则项刻画的全局误差界。 展开更多
关键词 广义混合拟变分不等式 间隙函数 误差界
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Banach空间中广义混合拟变分不等式解的存在性
2
作者 郑琼悦 林惠玲 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2022年第4期464-474,共11页
在Banach空间中,探讨广义混合拟变分不等式(简记为GMQVI)解存在的充分和必要条件.当可行集是有界闭凸集时,给出了GMQVI解存在的一个充分条件;在可行集为无界闭凸集的情况下,提出GMQVI的一个新的例外簇概念,基于此,得到了GMQVI解存在的... 在Banach空间中,探讨广义混合拟变分不等式(简记为GMQVI)解存在的充分和必要条件.当可行集是有界闭凸集时,给出了GMQVI解存在的一个充分条件;在可行集为无界闭凸集的情况下,提出GMQVI的一个新的例外簇概念,基于此,得到了GMQVI解存在的若干充分条件和必要条件. 展开更多
关键词 广义混合拟变分不等式 例外簇 Leray-Schauder择一定理 广义f-投影算子 正规对偶映射
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广义混合拟变分不等式解的存在性及算法 被引量:4
3
作者 罗春林 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第9期969-976,共8页
应用辅助变分不等式技巧研究一类广义混合拟变分不等式解的存在性和迭代算法· 所得到的结果回答了 Noor 提出的公开问题,改进和推广了一些较近的已知结果·
关键词 不等式 算法 存在性 MQVIP
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
4
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 单调映射 半压缩映射 强收敛
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考虑需求弹性的电力-交通网络双层博弈模型——基于拟变分不等式 被引量:4
5
作者 谢仕炜 陈铠悦 +2 位作者 张亚超 谢龙韬 吴秋伟 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期2185-2196,I0008,共13页
电动汽车数量的激增势必给城市电网和交通网带来巨大冲击,研究如何准确描述电动汽车行为对电力-交通网络的影响具有重大价值和意义。充分考虑电动汽车需求弹性及其充电行为,并针对问题的复杂性引入拟变分不等式理论来解决耦合网络博弈... 电动汽车数量的激增势必给城市电网和交通网带来巨大冲击,研究如何准确描述电动汽车行为对电力-交通网络的影响具有重大价值和意义。充分考虑电动汽车需求弹性及其充电行为,并针对问题的复杂性引入拟变分不等式理论来解决耦合网络博弈行为建模及求解的难题。首先,建立含电动汽车弹性需求和充电行为的混合交通流模型;基于此,提出表征弹性混合交通用户均衡状态的拟变分不等式框架,并证明均衡状态与拟变分不等式的等价性。其次,提出含充电负荷的配电网二阶锥规划模型,并建立电力网和交通网之间的耦合关系。基于此,采用不动点映射的思想将电力-交通耦合网络的作用机理描述为双层博弈问题;针对内、外层博弈问题的特点,分别设计外层不动点迭代算法及内层黏性投影逼近算法,形成求解双层博弈均衡状态的完整方法。最后,仿真基于福州地区测试系统验证建模和求解方法的有效性,表明考虑电动汽车弹性需求行为对耦合网络均衡状态分析的必要性。 展开更多
关键词 不等式 弹性需求 电力-交通耦合网络 双层博弈
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求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法
6
作者 聂佳琳 龙宪军 《应用数学》 北大核心 2024年第1期15-23,共9页
该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词 不等式 交替惯性向前向后算法 单调 线搜索 弱收敛
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广义双拟变分不等式的推广 被引量:7
7
作者 张石生 饶玲 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第7期573-581,共9页
本文引出和研究了一类新型双拟变分不等式解的存在性问题.本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题许多最新的结果.
关键词 广义 不等式
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一类抽象广义双拟变分不等式 被引量:5
8
作者 张石生 康世焜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期43-50,共8页
本文引入并研究了一类抽象广义双拟变分不等式,并由此推得广义双拟变分不等式的某些结果。本文的结果改进和推广了[1.3.4,7.8.9]的某些结果。
关键词 拓扑线性空间 广义 不等式 不等式
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关于求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法 被引量:27
9
作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第11期1013-1024,共12页
本文研究求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法。概括了该须域中作为特例的若干已知结果.我们的结果是Siddiqi与Ansari.Ding及Zeng的结果的推广和改进。
关键词 不等式 逼近解 迭代法 非线性
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广义非线性集值混合拟变分不等式的扰动迭代算法
10
作者 胡慧英 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1103-1111,共9页
本文对一类广义非线性集值混合拟变分不等式进行了研究。首先,利用刘理蔚与李育强的结果,可知黄南京的结果中出现的集值映像实际上是单值的。其次,利用Siddiqi和Ansari的方法以及不动点理论,我们证明了这类混合拟变分不等式解的存在性,... 本文对一类广义非线性集值混合拟变分不等式进行了研究。首先,利用刘理蔚与李育强的结果,可知黄南京的结果中出现的集值映像实际上是单值的。其次,利用Siddiqi和Ansari的方法以及不动点理论,我们证明了这类混合拟变分不等式解的存在性,并给出了一个解这类混合拟变分不等式的新的扰动迭代算法。最后,讨论了这个新的扰动迭代算法的收敛判据。 展开更多
关键词 集值混合不等式 扰动迭代算法 极大单调映象 不动点理论
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具有Brézis伪单调算子的广义拟变分不等式解的存在性(英文) 被引量:1
11
作者 肖光强 余显志 赵胜利 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期135-139,共5页
利用有限维空间上变分不等式解的存在性理论,讨论了带有Brézis伪单调算子的广义变分不等式在一般拓扑空间上解的存在性,及广义拟变分不等式在局部凸Hausdorff拓扑向量空间上解的存在性.
关键词 广义不等式 广义不等式 伪单调算子 解的存在性
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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量:3
12
作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页
在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.
关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题
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广义混合似变分不等式的近似点-投影算法 被引量:2
13
作者 方长杰 陈胜兰 王长有 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期28-31,共4页
引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.
关键词 广义混合不等式 近似点-投影算法 公共元素 非扩张映射 松弛(γ r)-余强制映射
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一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 被引量:4
14
作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1170-1178,共9页
 引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具...  引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解· 其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法· 在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解· 最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性· 而且,给算法提供了新的收敛判据· 因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。 展开更多
关键词 一般多值混合不等式 辅助原理的技巧 存在性 算法
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自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题 被引量:3
15
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1361-1377,共17页
在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和... 在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多
关键词 广义混合不等式 双水平广义混合平衡问题 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间
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仿紧集上的广义双拟变分不等式 被引量:2
16
作者 张石生 康世焜 张昌斌 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第1期37-42,共6页
本文建立了一个极大极小不等式,在此基础上讨论了仿紧集上的广义双拟变分不等式,统一和发展了这方面的一些最新结果。
关键词 仿紧集 广义 不等式
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广义拟似变分不等式解的存在性 被引量:1
17
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第2期131-139,共9页
本文在Hausdorff拓扑矢量空间的仿紧设置下对一类具有间断映象的广义拟似变分不等式证明了解的存在性定理.这些定理统一、改进和推广了广义拟变分不等式的许多最近结果.
关键词 拓扑矢量空间 广义 不等式 存在性
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关于广义变分不等式与广义拟变分不等式 被引量:1
18
作者 张从军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期315-325,共11页
本文在非常一般的框架下,建立了极大极小不等式,广义变分不等式和广义拟变分不等式,证明了解的存在定理,且它们是在非紧集上得到的,从而推广和改进了[3~13]中的相应结果.
关键词 广义 不等式 不等式
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广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文) 被引量:2
19
作者 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期324-332,共9页
本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类... 本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类混合似变分不等式解的存在性,又证明了由算法生成的迭代序列的收敛性。 展开更多
关键词 混合不等式 辅助原理的技巧 迭代算法 集值映象 存在性 收敛性
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广义混拟变分不等式的灵敏性分析 被引量:1
20
作者 胡润雪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期23-30,共8页
用投影方法和集值映象的不动点技巧 ,研究一类集值混拟变分不等式解的灵敏性分析。其结果包含并推广了近期文献中的若干结果。
关键词 参数广义不等式 灵敏性 集值映象
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