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广义混合似变分不等式的近似点-投影算法 被引量:2
1
作者 方长杰 陈胜兰 王长有 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期28-31,共4页
引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.
关键词 广义混合似变分不等式 点-投影算法 公共元素 非扩张映射 松弛(γ r)-余强制映射
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自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题 被引量:3
2
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1361-1377,共17页
在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和... 在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多
关键词 广义混合似变分不等式 双水平广义混合平衡问题 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间
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广义混合拟变分不等式的间隙函数及其误差界
3
作者 陈巧 林惠玲 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期44-57,共14页
广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GM... 广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GMQVI)的正则化间隙函数,并由此构造了D-间隙函数。同时利用这些间隙函数,得到了基于正则化间隙函数的局部误差界,和利用D-间隙函数及正则项刻画的全局误差界。 展开更多
关键词 广义混合不等式 间隙函数 误差界
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广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文) 被引量:2
4
作者 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期324-332,共9页
本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类... 本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类混合似变分不等式解的存在性,又证明了由算法生成的迭代序列的收敛性。 展开更多
关键词 混合不等式 辅助原理的技巧 迭代算法 集值映象 存在性 收敛性
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广义混合变分不等式的近似点-投影算法
5
作者 方长杰 陈胜兰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期587-595,共9页
引入了求解广义混合变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合变分不等式解集合的公共元素.方法和结果是新的,且推广了这一领域内许多已知结果.
关键词 广义混合不等式 点一投影算法 预测一校正迭代算法 公共元素 非扩张映射 松弛(y r)-余强制映射
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广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和三步迭代算法 被引量:6
6
作者 徐海丽 郭兴明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第6期643-650,共8页
使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证... 使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的三个序列的收敛性.所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果. 展开更多
关键词 混合不等式 三步迭代算法 集值映射 辅助原理技巧
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自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法 被引量:18
7
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期489-496,共8页
本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非... 本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法·最后讨论收敛性准则· 展开更多
关键词 非线性 不等式 巴拿赫空间 算法
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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量:3
8
作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页
在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.
关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题
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有限维空间中广义混合变分不等式的近似-似投影算法 被引量:1
9
作者 王佳玉 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第4期86-93,共8页
本文利用似距离泛函和似投影算子,在有限维空间中建立了一类广义混合变分不等式的近似-似投影算法,证明了迭代序列是良定的,在集值映像T为伪单调且上半连续、f是下半连续真凸的条件下证明了迭代序列收敛于广义混合变分不等式的解。
关键词 广义混合不等式 投影算法 距离泛函 伪单调映像
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广义Minty向量似变分不等式解的性质 被引量:1
10
作者 肖刚 刘三阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第6期1732-1742,共11页
在拓扑向量空间中讨论下Dini方向导数形式的广义Minty向量似变分不等式问题.可微形式的Minty变分不等式、Minty似变分不等式和Minty向量变分不等式是其特殊形式.该文分别讨论了Minty向量似变分不等式的解与径向递减函数,与向量优化问题... 在拓扑向量空间中讨论下Dini方向导数形式的广义Minty向量似变分不等式问题.可微形式的Minty变分不等式、Minty似变分不等式和Minty向量变分不等式是其特殊形式.该文分别讨论了Minty向量似变分不等式的解与径向递减函数,与向量优化问题的最优解或有效解之间的关系问题,以及Minty向量似变分不等式的解集的仿射性质.这些定理推广了文献中Minty变分不等式的一些重要的已知结果. 展开更多
关键词 向量不等式 凸集 凸函数 径向递减函数.
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广义Minty似变分不等式解的性质 被引量:3
11
作者 肖红 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期126-131,共6页
在拓扑向量空间中分别讨论了下Dini方向导数形式的广义Minty似变分不等式的解、优化问题的解与径向递减函数之间的关系问题,以及Minty似变分不等式的解集的仿射性质.
关键词 不等式 凸集 凸函数 径向递减函数
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广义拟似变分不等式解的存在性 被引量:1
12
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第2期131-139,共9页
本文在Hausdorff拓扑矢量空间的仿紧设置下对一类具有间断映象的广义拟似变分不等式证明了解的存在性定理.这些定理统一、改进和推广了广义拟变分不等式的许多最近结果.
关键词 拓扑矢量空间 广义 不等式 存在性
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广义混合变分不等式的稳定迭代算法(英文) 被引量:1
13
作者 徐本龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期151-154,共4页
本文提出并研究一类广义混合变分不等式的某些迭代算法的稳定性。由于在实际计算中不可避免的存在舍入误差,这种稳定性在实际应用中具有十分重要的意义。
关键词 广义混合不等式 迭代算法 稳定性
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H-空间中一类广义拟似变分不等式
14
作者 尚明生 王庆先 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期208-211,共4页
在H 空间中 ,研究一类抽象形式的广义拟 似变分不等式φ( x , w , y ,x) ≥ 0 ,利用KKM技巧 ,通过作连续选择 ,得到了其解的存在性定理 ,该定理包含了近年来其他作者所做的结果作为特殊情形 .
关键词 广义-拟不等式 H-空间 H-KKM映象 集值映象 连续选择
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广义向量拟似变分不等式的通有稳定性和本质连通区 被引量:1
15
作者 李盛强 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2012年第11期115-122,共8页
利用广义拟似变分不等式解集的存在性定理,构造了一个满足广义拟似变分不等式问题存在性定理的函数空间M,证明了函数空间M的完备性,并讨论了在M中该问题解集的稳定性,得到了M映射到解集的映射是usco映射的结论。引入解集本质连通区的概... 利用广义拟似变分不等式解集的存在性定理,构造了一个满足广义拟似变分不等式问题存在性定理的函数空间M,证明了函数空间M的完备性,并讨论了在M中该问题解集的稳定性,得到了M映射到解集的映射是usco映射的结论。引入解集本质连通区的概念,并证明每一个广义拟似变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。研究了解集本质连通区的稳定性。 展开更多
关键词 广义不等式 本质连通区 usco映射 解集稳定性
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自反巴拿赫空间中方向扰动的广义混合变分不等式的可解性
16
作者 罗雪萍 崔梦天 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第6期1144-1152,共9页
该文给出了在自反巴拿赫空间中,一个强制条件下,方向扰动的广义混合变分不等式的可解性.其中,关于集合受方向扰动的研究结果是全新的.该文改进与推广了一些已有的结果(数学物理学报,2016, 36A(3):473-480).
关键词 广义混合不等式 可解性 方向扰动 强制条件
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Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系 被引量:24
17
作者 徐庆 朱道立 鲁其辉 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2005年第3期1-7,共7页
主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.
关键词 NASH均衡 不等式 广义均衡 单调性
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不动点问题和广义联立变分不等式问题及混合平衡问题的迭代格式(英文)
18
作者 周乐 邓璎函 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期136-141,共6页
在Hilbert空间中介绍了1种迭代序列,利用这种序列找出了混合平衡问题的解集和非扩张映射不动点问题的解集以及关于逆强单调的广义联立变分不等式问题解集的公共元.证明了在某些参数控制条件下,迭代序列强收敛于此公共元.
关键词 非扩张映射 混合平衡问题 广义联立不等式 不动点
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广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性
19
作者 朱莉 夏福全 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第4期633-643,共11页
首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性... 首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性.最后,研究广义混合变分不等式的(广义)Levitin-Polyak-α-适定性的Furi-Vignoli型度量性质. 展开更多
关键词 Levitin-Polyak-α-适定性 广义混合不等式 gap函数 极小化问题
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摩擦问题中的边界混合变分不等式 被引量:11
20
作者 丁方允 张欣 丁睿 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期201-210,共10页
本文以弹性力学中的摩擦问题为背景,讨论了非线性、不可微的混合变分不等式解的存在唯一性,给出相应的边界变分不等式及其解的存在唯一性·为使用边界元方法数值求解提供了理论依据·
关键词 混合不等式 摩擦问题 弹性力学 边值问题
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