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广义拟线性双曲型方程的对称势及其守恒定律
1
作者 M·纳亚非哈 R·B·查马可提 +1 位作者 F·阿汗加瑞 黄雅意 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第12期1501-1508,共8页
基于Lie群方法,研究广义拟线性双曲型方程的对称势和不变解.为了得到显式的不变解,关注物理上有趣的有对称势的情况.然后,利用局部的Lagrange函数逼近,在3种物理上引起注意的情况下,得到该方程的守恒定律.
关键词 守恒定律 广义拟线性双曲型方程 不变解 对称势
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非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法
2
作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页
构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 线性时间分布阶曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模
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拟线性伪双曲型积分微分方程的非协调混合有限元分析 被引量:2
3
作者 李先枝 张开广 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期21-29,共9页
利用Qrot1元与零阶R-T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式,借助于对这两个单元的高精度分析、导数转移和平均值技巧,给出了在半离散和全离散格式下的原始变量和中间变量的超逼近结果.
关键词 线性曲型积分微分方程 Q1^rot元与零阶R—T元 半离散和全离散格式 超逼近
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二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性(英文) 被引量:4
4
作者 于立新 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期199-211,共13页
本文利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初-边值问题的半整体C1解的存在唯一性,对具一般类型非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了精确边界能控性。
关键词 半整体C^1解 精确边界能控性 二阶线性曲型方程
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拟线性双曲型方程(组)的精确能控性 被引量:2
5
作者 李大潜 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期127-146,共20页
关键词 线性曲型方程 精确能控性 线性常微分方程 动力系统
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具耗散项的拟线性双曲型方程组柯西问题的整体经典解 被引量:1
6
作者 方曙红 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第3期365-374,共10页
本文讨论一般形式的具非线性非严格对角占优耗散项的对角型非严格双曲型微分方程组的柯西问题,在初值C~1模充分小的假设下,得到了整体经典解的存在性.比较了几个熟知的耗散项条件.
关键词 线性曲型方程 柯西问题 经典解
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“非齐次拟线性双曲型方程组整体经典解”一文的注记 被引量:1
7
作者 刘法贵 朱建设 《华北水利水电学院学报》 2007年第6期100-102,共3页
利用常微分方程Cauchy问题的比较引理,证明了一类拟线性双曲型方程Cauchy问题整体经典解的存在性,丰富了"非齐次拟线性双曲型方程组整体经典解"一文的主要结论.
关键词 比较引理 线性曲型方程Cauchy问题 整体经典解
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拟线性双曲型方程组的奇性
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作者 刘法贵 葛云飞 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期10-12,共3页
考虑一类拟线性退化特征双曲型方程组Cauchy问题,利用特征线法和局部延拓法证明了其经典解的整体存在性.结果表明,对于具退化特征双曲型方程组Cauchy问题在一定条件下存在整体经典解.
关键词 整体C^1解 线性曲型方程 退化特征
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一类拟线性双曲型方程的初值问题
9
作者 查中伟 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期540-543,共4页
基于双曲型线性偏微分算子理论,引入并研究了具有非零初始值的拟线性双曲型方程的定解问题.由速降函数空间上的傅立叶变换的内积得到了相应的希尔伯特空间和一个重要的估计式.在已知函数满足某些假设条件时,利用Schauder不动点定理证明... 基于双曲型线性偏微分算子理论,引入并研究了具有非零初始值的拟线性双曲型方程的定解问题.由速降函数空间上的傅立叶变换的内积得到了相应的希尔伯特空间和一个重要的估计式.在已知函数满足某些假设条件时,利用Schauder不动点定理证明了该初值问题解的存在性定理. 展开更多
关键词 范数 不动点 线性曲型方程 HILBERT空间 初值问题
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拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解
10
作者 陈守信 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期419-430,共12页
对一阶拟线性双曲方程组一类广义 Riemann问题 ,该文在一定条件下证明了 ,包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间断和一个激波的间断解的整体存在性和唯一性 .
关键词 线性 方程 广义Riemnn问题 间断解
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一类拟线性双曲型方程的初边值问题和Cauchy问题
11
作者 王艳萍 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期14-20,共7页
首先讨论方程utt - uxx - M(∫+ l- lu2x dx)uttxx = f(x,t)    的初边值问题,用Galerkin 方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性;然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程utt - uxx - M(∫+ ∞- ∞u... 首先讨论方程utt - uxx - M(∫+ l- lu2x dx)uttxx = f(x,t)    的初边值问题,用Galerkin 方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性;然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程utt - uxx - M(∫+ ∞- ∞u2x dx)uttx x = f(x,t)    的Cauchy 问题整体广义解和整体古典解的存在惟一性. 展开更多
关键词 线性 曲型方程 广义 初边值问题 柯西问题
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具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题的整体经典解
12
作者 刘法贵 《华北水利水电学院学报》 2000年第4期68-75,共8页
考虑具非齐次项拟线性双曲型方程组Cauchy问题整体经典解的存在性 ,讨论了非线性右端项对经典解光滑性的影响 .
关键词 整体经典解 线性曲型方程 CAUCHY问题
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二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性 被引量:3
13
作者 庄凯丽 尚培培 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1005-1020,共16页
本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局... 本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局部精确边界能控性理论;对一特征根为零的情况,对一类特殊的方程建立了其精确边界能控的充分必要条件,并分别对相应的控制时间给出了估计。 展开更多
关键词 二阶线性曲型方程 混合初边值问题 半整体C2解 精确边界能控性
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二阶拟线性双曲型方程的精确能观性 被引量:3
14
作者 尚培培 庄凯丽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期618-636,共19页
在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,本文针对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确能观性及能观不等式。
关键词 二阶线性曲型方程 混合初边值问题 半整体C2解 精确能观性 能观不等式
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一类拟线性双曲型方程组混合初-边值问题的半整体C^1解 被引量:2
15
作者 于立新 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期549-560,共12页
本文证明了具零特征且形式更广泛的一类拟线性双曲型方程组的具有一般非线性边界条件的混合初 一边值问题半整体C1解的存在唯一性.
关键词 线性曲型方程 边值问题 线性边界条件 解的存在唯一性 证明 一般 特征 整体 形式
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带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计
16
作者 龚谨 阮立志 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期541-544,共4页
讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x... 讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x,t)的最大模估计,从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性. 展开更多
关键词 线性曲型方程 极值原理 整体光滑解
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一类拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性Ⅰ
17
作者 管艳 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期161-172,共12页
讨论了一类以线性弹性动力学方程组为主部,而非线性项含有u的一次幂时的拟线性双曲型方程组Cauchy问题经典解的整体存在性.
关键词 CAUCHY问题 零条件 整体存在 线性弹性算子 线性曲型方程
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一阶拟线性严格双曲型方程组弱间断解的精确能控性及能观性
18
作者 殷宗芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1041-1050,共10页
在一阶拟线性双曲型方程组C1解的精确能控性及能观性的基础上,本文通过对弱间断解性质的研究,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得到一阶拟线性严格双曲型方程组混合初边值问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式,进而... 在一阶拟线性双曲型方程组C1解的精确能控性及能观性的基础上,本文通过对弱间断解性质的研究,在初值和边值存在有限个弱间断点的情况下,得到一阶拟线性严格双曲型方程组混合初边值问题的半整体弱间断解的存在唯一性及相应的估计式,进而得到一阶拟线性严格双曲型方程组在弱间断解意义下相应的精确边界能控性及精确边界能观性。 展开更多
关键词 一阶线性曲型方程 弱间断解 混合初边值问题 精确能控性 精确能观性
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非线性中立双曲型偏微分方程的振动准则 被引量:4
19
作者 罗李平 彭白玉 欧阳自根 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期5-8,共4页
考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质... 考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质的差异. 展开更多
关键词 线性 中立型 时滞曲型方程 振动性 广义Riccati变换
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一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破 被引量:4
20
作者 王艳萍 李嘉 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期25-28,共4页
给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件,并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性.
关键词 线性曲型方程 局部广义 解的爆破
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