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随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性
1
作者 马和平 胡超竹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期86-97,共12页
本文研究利用奇异值分解方法,获得了随机广义耦合微分Riccati方程解的存在性.另外,作为应用,我们将解的存在性结论应用到了,带马尔可夫跳的线性随机奇异系统最优控制问题,并得到有限时区上的最优控制问题中最优控制的显式表示形式.
关键词 存在性 随机广义耦合微分riccati方程 最优控制 随机奇异系统
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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量：22
2
作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意． 展开更多
关键词 广义射影riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解
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基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解 被引量：9
3
作者 杨小锋 邓子辰 魏乙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1067-1075,共9页
Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直... Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法,得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Bcklund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法. 展开更多
关键词 riccati—Bernoulli辅助常微分方程方法 Davey—Stewartson方程 行波解 BACKLUND变换
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变系数微分Riccati方程的保辛摄动近似求解 被引量：9
4
作者 谭述君 钟万勰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第z1期7-13,共7页
区段混合能方法将微分Riccati方程的求解转化为区段混合能矩阵的计算．针对变系数情形,提出了保辛摄动方法．通过正则变换,将原时变系统分解为零阶和摄动两个Hamilton系统,而零阶系统的混合能矩阵可采用精细积分法精确求解．该方法具有... 区段混合能方法将微分Riccati方程的求解转化为区段混合能矩阵的计算．针对变系数情形,提出了保辛摄动方法．通过正则变换,将原时变系统分解为零阶和摄动两个Hamilton系统,而零阶系统的混合能矩阵可采用精细积分法精确求解．该方法具有极大的并行性．高效而稳定．算例验证了算法的有效性．同时还讨论了区段混合能方法与改进的Davison-Maki方法之间的关系． 展开更多
关键词 变系数微分riccati方程 区段混合能 保辛摄动 精细积分 改进的Davison-Maki方法
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二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性 被引量：8
5
作者 杨甲山 方彬 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期799-804,共6页
中立型的二阶泛函微分方程的振荡性在理论和应用两方面均有着重要意义.本文研究一类具可变时滞的二阶广义非线性的Emden-Fowler型中立型泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的1个新的判别准则.
关键词 振荡性 Emden-Fowler型微分方程 riccati变换
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解一维二阶椭圆和抛物型微分方程的广义差分法 被引量：21
6
作者 吴微 李荣华 《数学年刊（A辑）》 1984年第3期303-312,共10页
本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函... 本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函数都取做Hermite三次元)完全相同的最佳阶误差估计。 展开更多
关键词 广义差分法 抛物型微分方程 试探函数 抛物方程 二阶 一维
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基于Fourier级数的时变周期系数Riccati微分方程精细积分 被引量：5
7
作者 彭海军 吴志刚 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期772-777,共6页
结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式... 结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式。然后,通过Riccati变换的方法,得到含有状态转移矩阵的时变周期系数Riccati微分方程解的递推格式。本文方法充分利用了方程本身的周期性特点,文中的数值算例表明算法具有计算效率高、结果可靠等优势。 展开更多
关键词 线性时变系统 周期riccati微分方程 FOURIER级数 精细积分
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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量：3
8
作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页
应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数KdV—Burgers方程
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广义系统的Riccati方程 被引量：2
9
作者 张庆灵 樊治平 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期191-195,共5页
研究了广义系统Ｒｉｃｃａｔｉ方程的结构性质．
关键词 广义系统 riccati方程 镇定问题 鲁棒控制
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一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性（英文） 被引量：6
10
作者 王奇 魏天佑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期78-89,共12页
本文研究一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性,利用不动点理论得到一些解的存在性结论,推广和补充了已有的一些结论.此外给出一个实例说明论文的主要结果的可行性.
关键词 脉冲分数阶微分方程 广义反周期边值问题 不动点定理
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一类分数阶微分方程的广义拟线性化方法 被引量：2
11
作者 王培光 侯颖 刘静 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期449-452,共4页
采用广义拟线性方法讨论了Caputo分数阶微分方程初值问题,给出2个单调迭代序列,证明它们一致且平方收敛于方程的解.
关键词 分数阶微分方程 广义拟线性化方法 平方收敛
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基于广义Oldroyd-B流体问题的高维多项时间分数阶偏微分方程的解析解 被引量：2
12
作者 陈景华 陈雪娟 章红梅 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期397-401,共5页
提出两类高维多项时间分数阶偏微分方程的模型,此模型可用来描述广义黏弹性Oldroyd-B流体的剪应力和剪切速率之间的非线性关系.采用分离变量法将此分数阶偏微分方程转化成分数阶常微分方程,从而得到此高维多项时间分数阶偏微分方程的解... 提出两类高维多项时间分数阶偏微分方程的模型,此模型可用来描述广义黏弹性Oldroyd-B流体的剪应力和剪切速率之间的非线性关系.采用分离变量法将此分数阶偏微分方程转化成分数阶常微分方程,从而得到此高维多项时间分数阶偏微分方程的解析解,解的形式以多重Mittag-Leffler函数的形式给出. 展开更多
关键词 多项时间分数阶偏微分方程 分离变量法 广义Oldroyd-B流体 多重 Mittag-Leffler函数
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广义代数Riccati方程和最优调节器的研究 被引量：8
13
作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期637-640,共4页
利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究。对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇... 利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究。对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇定解。在精确能观性的假设下,广义代数Riccati方程的所有非负定解(如果存在的话)必是正的反馈镇定解。作为应用,最优调节器问题,广义代数Riccati方程的最大解,反馈镇定解三者之间的关系获得了澄清。所有这些结果在随机控制和随机稳定性理论中是有意义的。 展开更多
关键词 广义代数riccati方程 能稳性 能观性 最优调节器 反馈镇定解
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一类广义矢量偏微分方程的并矢格林函数解及其应用 被引量：15
14
作者 崔元顺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期17-22,共6页
利用傅里叶变换、留数定理，求解了一类广义矢量偏微分方程的并夫格林函数，研究了无界空间的积分解，并应用于具体物理实例．
关键词 广义矢量偏微分方程 并矢格林函数 积分关系 无界空间 积分解
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Riccati方程的广义反射函数与周期解 被引量：3
15
作者 孙长军 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期596-598,共3页
为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线... 为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。 展开更多
关键词 广义反射函数 riccati方程 POINCARÉ映射 周期解 稳定性 微分系统 线性广义反射函数 微分系统的广义反射函数
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θ-方法求解广义延时微分方程系统的GP-稳定性(英文) 被引量：2
16
作者 丛玉豪 项家祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期497-504,共8页
本文研究了用θ方法求解广义延时微分方程系统的GP 稳定性,分析了θ方法的稳定性型态.证明了基于Lagrange插值的θ方法是GP 稳定的当且仅当1/2≤θ≤1.单支θ方法是GP 稳定的当且仅当θ=1.
关键词 广义延时微分方程 Θ-方法 GP-稳定性
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一个新的广义射影Riccati方程展开法及其应用 被引量：1
17
作者 刘娟 张小中 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期753-756,共4页
物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一... 物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一个新的更为广义的Ric-cati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.此方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去. 展开更多
关键词 广义riccati方程 三角周期解 指数函数解 类孤子解
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RK-方法求解广义滞时微分方程的GPL-稳定性(英文) 被引量：1
18
作者 丛玉豪 张媛颖 项家祥 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期587-589,594,共4页
讨论了用隐式 Runge-Kutta 方法求解广义滞时微分方程的数值稳定性,分析了用隐式 Runge-Kutta 方法求解线性模型方程的 GPL-稳定性,证明了隐式 Runge-Kutta 方法是 GPL-稳定的,当且仅当它是 L-稳定的。
关键词 广义滞时微分方程 GPL-稳定性 隐式Runge-Kutta方法 L-稳定性
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一类具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼微分方程的振动性 被引量：3
19
作者 林文贤 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期270-273,共4页
通过Riccati变换和Young不等式,获得了具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果.
关键词 广义Emden-Fowler型微分方程 振动准则 阻尼项
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可测系数广义线性常微分方程的周期解（英文） 被引量：1
20
作者 苟海德 李宝麟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期930-942,共13页
本文利用ω-周期解的定义和广义常微分方程理论,得到了广义线性常微分方程初值问题的ω-周期解,所得结果是对线性常微分方程周期解的本质推广.
关键词 广义线性常微分方程 初值问题 周期解
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