解一维二阶椭圆和抛物型微分方程的广义差分法 被引量：21

1

作者 吴微 李荣华 《数学年刊（A辑）》 1984年第3期303-312,共10页

本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函... 本文讨论一维二阶椭圆和抛物方程的广义差分法(一种广义Galerkin方法),试探函数取为Hermite三次元,检验函数取为在小区间中点不连续的分片线性函数,抛物方程的时间方向用Crank-Nicholson型离散,得到了与普通有限元法(试探函数和检验函数都取做Hermite三次元)完全相同的最佳阶误差估计。 展开更多

关键词 广义差分法 抛物型微分方程 试探函数 抛物方程 二阶 一维

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广义差分法一次元格式的L^2－估计 被引量：9

2

作者 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第4期22-28,共7页

讨论了一维和二维区域上二阶椭圆型微分方程，其边值问题广义差分法一次元格式的解按Ｌ~２－范数的收敛阶，就重心对偶剖分的情形得到了最佳阶误差估计。进一步易得最大模估计，从而得到广义差分解的一致收敛性。所得结果也适用于某些... 讨论了一维和二维区域上二阶椭圆型微分方程，其边值问题广义差分法一次元格式的解按Ｌ~２－范数的收敛阶，就重心对偶剖分的情形得到了最佳阶误差估计。进一步易得最大模估计，从而得到广义差分解的一致收敛性。所得结果也适用于某些二维区域外心对偶剖分的情形。 展开更多

关键词 边值问题 广义差分法 椭圆型方程

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两点边值问题的二次广义差分法 被引量：2

3

作者 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第3期19-24,共6页

给出两点边值问题的基于二次Ｌａｇｒａｎｇｅ元的一种新的广义差分格式，得到最佳收敛性估计并给出算例．理论分析和数值试验表明格式简单而有效．

关键词 边值问题 广义差分法 拉格朗日元

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解双调和方程的一种混合广义差分法 被引量：2

4

作者 李永海 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期19-30,共12页

本文讨论了解双调和方程的一种线性混合广义差分法,得到了超收敛误差估计.数值实验表明,混合广义差分法比十三点格式精确,计算量少于相应的混合有限元法.

关键词 双调和方程 广义差分法 误差估计

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基岩三维流数学模型求解的广义差分法及应用

5

作者 马瑞杰 赵宇琦 +1 位作者 张静 黄平 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期863-867,共5页

白垩系基岩孔隙裂隙承压含水层为研究区地下水主要含水层之一,水文地质模型概化为各项异性非均质。根据地下水系统运动规律及分布特征建立三维非稳定流数学模型,采用广义差分法对其求解,并以长春市区为例对模型进行识别验证。结果表明,... 白垩系基岩孔隙裂隙承压含水层为研究区地下水主要含水层之一,水文地质模型概化为各项异性非均质。根据地下水系统运动规律及分布特征建立三维非稳定流数学模型,采用广义差分法对其求解,并以长春市区为例对模型进行识别验证。结果表明,计算模型与实际水文地质条件比较接近,计算水位与实测水位相吻合;为研究区地下水系统可持续管理提供了科学理论依据。 展开更多

关键词 基岩 孔隙裂隙 广义差分法 计算水位 实测水位

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两类发展方程广义差分法的误差估计

6

作者 史昱 李潜 《科学技术与工程》 2007年第19期4837-4841,共5页

讨论二维区域上两类数学物理方程一次元格式的广义差分法。关于双曲型积分微分方程和Sobolev方程,证明了最优H1,L2和最大模误差估计,其收敛阶与线性有限元方法一致。此外,还获得了近似解的超收敛结果。

关键词 广义差分法 误差估计 超收敛

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解双调和问题的基于Adini元的广义差分法

7

作者 陈仲英 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第1期21-29,共9页

提出一种求解双调和问题的基于Adini 元的非协调广义差分法,作出误差估计,并给出数值例子,数值效果良好.

关键词 双调和问题 Adini元 广义差分法

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解双调和方程的二次混合广义差分法

8

作者 李永海 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1997年第4期1-8,共8页

给出一种解双调和方程的二次混合广义差分法．数值实验表明，该方法比十三点格式和线性混合广义差分法精确，且计算量少于相应的混合有限元法．

关键词 双调和方程 十三点格式 混合广义差分法 差分法

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耦合有限元空间上Poisson方程的广义差分法 被引量：1

9

作者 魏保军 陈绍春 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期588-595,共8页

本文讨论了耦合有限元空间上Poisson方程的一种广义差分法 ,试探函数空间为耦合的有限元空间 ,检验函数空间为与对偶单元相对应的分片常数空间 ,并给出了误差估计 .

关键词 POISSON方程 广义差分法 耦合 误差估计

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对称正则长波方程的广义差分法

10

作者 尹燕梅 谢树森 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期235-238,共4页

本文考虑求解对称正则长波方程初边值问题的广义差分法,通过对原始方程的等价变分形式进行广义差分离散,给出全离散差分格式的误差估计,证明了格式保持原始方程所具有的守恒律,并通过数值实验,验证方法的有效性。

关键词 对称正则长波方程 广义差分法 误差估计 守恒律 数值实验

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Poisson方程的一种Mortar型广义差分法

11

作者 魏保军 陈绍春 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期24-27,共4页

给出了Poisson方程的一种Mortar型广义差分法,试探函数空间取为一次有限元空间,检验函数空间取为与对偶单元相对应的分片常数空间,并给出了一个相应的误差分析结果.

关键词 POISSON方程 广义差分法 r型 试探函数空间 有限元空间 分析结果 常数 对偶

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一类广义差分法的各向异性分析

12

作者 朱立永 陈绍春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期89-94,共6页

针对基于矩形剖分的一类广义差分法,给出了与正则性条件无关的误差估计,从而说明这类广义 差分法具有各向异性特征。最后进行了数值试验,其结果与理论分析是一致的。

关键词 椭圆型方程 广义差分法 各向异性剖分 有限元

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长波正则方程的广义差分法

13

作者 陈铭俊 张永东 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期20-27,共8页

讨论长波正则(RLW)方程的初边值问题的广义差分法,证明半离散和全离散格式的稳定性与收敛性.

关键词 长波正方程 初值问题 广义差分法

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国债规模风险评估的广义差分法模型

14

作者 王业春 赵海涛 《统计与决策》 北大核心 2003年第12期77-78,共2页

关键词 通货紧缩 国债 财政政策 广义差分法模型 风险评估

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地球物理场正演计算的广义差分法

15

作者 姜佩仁 王新民 《长春地质学院学报》 CSCD 1995年第1期115-116,共2页

地球物理场正演计算的广义差分法姜佩仁，王新民（长春地质学院综合信息矿产预测研究所长春１３００２６）在地球物理场（或其他类似问题）的正演计算中，目前常用有限差分法或有限单元法。有限差分法计算简单，计算工作量小，但逼近精... 地球物理场正演计算的广义差分法姜佩仁，王新民（长春地质学院综合信息矿产预测研究所长春１３００２６）在地球物理场（或其他类似问题）的正演计算中，目前常用有限差分法或有限单元法。有限差分法计算简单，计算工作量小，但逼近精度比较低；而有限单元法虽然逼近精度... 展开更多

关键词 地球物理场 正演计算 广义差分法

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沿特征线向后差商离散的广义差分法

16

作者 穆祖元 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期59-63,共5页

构造了沿特征线向后差商离散的广义差分格式它的优点是可使用较大的时间步长和相对于有限元来说比较小的计算工作量．在理论上。

关键词 特征线 广义差分法 向后差商离散

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非定常一维对流扩散方程的广义差分法

17

作者 魏琪 《江苏工学院学报》 1991年第3期100-106,共7页

用广义差分法为非定常一维对流扩散方程建立了一个新的差分格式.分析了此格式的稳定性,指出它是绝对稳定的.

关键词 对流扩散方程 非定常流 广义差分法

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求解土壤溶质运移方程的广义迎风差分法 被引量：5

18

作者 陈研 郭永强 +1 位作者 胡克林 李保国 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期16-19,共4页

构造了求解土壤溶质运移方程的广义差分格式,对对流项应用了迎风格式,并进行了数值试验及水分和盐分(Cl-)平衡的检验,并与Hydrus软件(普通Galerkin有限元法)的计算结果进行了比较。从数值计算过程和水盐平衡检验的结果来看,应用广义迎... 构造了求解土壤溶质运移方程的广义差分格式,对对流项应用了迎风格式,并进行了数值试验及水分和盐分(Cl-)平衡的检验,并与Hydrus软件(普通Galerkin有限元法)的计算结果进行了比较。从数值计算过程和水盐平衡检验的结果来看,应用广义迎风差分格式后,不仅具有较高的精度,计算量少(空间步长可以取得较大)、计算程序实现简单,而且能有效地克服数值弥散现象。特别地,在土表附近积盐量变化特别剧烈的情况下,不加密节点,也没有出现振荡现象。 展开更多

关键词 广义差分法 迎风格式 普通Galerkin有限元法 溶质运移

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非饱和土壤水流问题的广义迎风差分法 被引量：1

19

作者 仉晓芳 谢树森 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第S2期193-196,108,共5页

利用广义迎风差分法建立一维非饱和水流问题的数值模型,并给出误差估计。数值结果表明,该格式对求解非饱和水流问题具有可行性。

关键词 非饱和土壤水流问题 广义差分法 迎风格式 数值模拟

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基于广义有限差分法的输流直管振动响应特性研究 被引量：10

20

作者 张挺 林震寰 +2 位作者 郭晓梅 张恒 范佳铭 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第24期165-171,共7页

基于输流直管横向振动微分方程,采用广义有限差分法和Houbolt法分别对空间和时间上的偏微分项进行离散,建立高阶精度的无网格法数值模式。将该数值模式应用于两端支撑轴向运动梁模型和两端固支输流直管模型,所得的固有频率和振幅时程等... 基于输流直管横向振动微分方程,采用广义有限差分法和Houbolt法分别对空间和时间上的偏微分项进行离散,建立高阶精度的无网格法数值模式。将该数值模式应用于两端支撑轴向运动梁模型和两端固支输流直管模型,所得的固有频率和振幅时程等与前人研究成果和理论解均吻合良好;并对不同总点数N、时间步长△t、子区域选点数n s的数值结果进行对比,表明提出的数值模型在求解输流直管振动响应问题上具有良好的准确性和鲁棒性;对比分析了三种不同支撑条件(两端固支、两端简支和一端固支一端简支)下输流直管的振动响应特性。结果表明:两端简支时输流直管中点处的振幅最大,振动频率最小;两端固支时输流直管中点处的振幅最小,振动频率最大;且在端部约束限制条件不对称时,其振动幅值最大值出现位置会向弱约束端偏移。 展开更多

关键词 输流直管 无网格法 广义有限差分法(GFDM) Houbolt法 横向振动

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