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矩阵奇异值分解与广义岭估计及其在测量中的应用 被引量：26
1
作者 叶松林 朱建军 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期160-164,共5页
在测量等许多工程领域中，存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题，因此，研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先，简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与... 在测量等许多工程领域中，存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题，因此，研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先，简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与性质；然后，重点比较研究了它们解算病态方程的思想、途径、对关键问题的处理、适应范围、工作量大小等；最后，通过摄影测量算例验证了所得结果。并且指出，奇异值分解方法应用于病态方程的参数解算，是一种易于操作、效果更好的方法，有重要的应用价值。 展开更多
关键词 奇异值分解 广义岭估计 病态方程 测量
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采用奇异值分解设计广义系统的最优滤波器 被引量：7
2
作者 秦超英 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期177-181,共5页
本文讨论广义离散随机线性系统的状态估计问题．通过矩阵奇异值分解，本文给出了一种设计降阶最优滤波器的实用方法，该方法同时还得到了动态系统和量测系统的干扰噪声的估计．
关键词 奇异值分解 最优滤波器 广义系统
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基于广义奇异值分解的通用旁瓣消除算法 被引量：6
3
作者 宋辉 刘加 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2011年第3期241-246,共6页
提出一种新的通用旁瓣消除器结构,它利用广义奇异值分解(Generalized singular value decomposition,GSVD)技术,通过广义奇异向量的变换间接估计声源到麦克风之间的传递函数。不同噪声环境下的实验结果表明,与现有的各种GSC算法相比,该... 提出一种新的通用旁瓣消除器结构,它利用广义奇异值分解(Generalized singular value decomposition,GSVD)技术,通过广义奇异向量的变换间接估计声源到麦克风之间的传递函数。不同噪声环境下的实验结果表明,与现有的各种GSC算法相比,该算法能够更有效地抑制混响和噪声,并且增强后的语音失真最小。 展开更多
关键词 麦克风阵列 语音增强 噪声消除 通用旁瓣消除 广义奇异值分解
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基于奇异值分解的广义系统迭代学习控制算法 被引量：3
4
作者 周秀锦 田森平 《电光与控制》 北大核心 2012年第5期33-35,共3页
在对广义系统进行奇异值分解的基础上,研究了一类广义系统的迭代学习控制问题。针对快子系统和慢子系统的特点,分别利用状态误差代入输出误差,得到了一类新的广义系统迭代学习控制算法结构,这一算法是全新的。然后从理论上对所提出的算... 在对广义系统进行奇异值分解的基础上,研究了一类广义系统的迭代学习控制问题。针对快子系统和慢子系统的特点,分别利用状态误差代入输出误差,得到了一类新的广义系统迭代学习控制算法结构,这一算法是全新的。然后从理论上对所提出的算法进行完整的收敛性分析。分析结果表明,满足给定的收敛条件,系统输出可以渐近地跟踪给定的期望轨迹。 展开更多
关键词 广义系统 迭代学习控制 矩阵奇异值分解
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基于广义解调和奇异值分解的时频表示增强 被引量：1
5
作者 罗向龙 高静怀 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2010年第4期419-424,共6页
提出了一种基于广义解调和奇异值分解的时频表示增强算法。该算法利用估计的相位函数对信号进行广义解调,通过奇异值分解对得到的解调信号时频谱进行降噪处理,计算降噪后时频谱的逆变换并进行广义逆解调,重新计算时频谱获得信号增强的... 提出了一种基于广义解调和奇异值分解的时频表示增强算法。该算法利用估计的相位函数对信号进行广义解调,通过奇异值分解对得到的解调信号时频谱进行降噪处理,计算降噪后时频谱的逆变换并进行广义逆解调,重新计算时频谱获得信号增强的时频表示。仿真结果表明,该算法与已有算法相比,时频平面的随机噪声几乎被完全抑制,是一种有效的时频表示增强方法。 展开更多
关键词 广义解调 奇异值分解 时频表示 信号增强
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基于奇异值分解的带乘性噪声广义系统最优滤波算法 被引量：1
6
作者 褚东升 郭亚峰 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期124-128,共5页
针对带乘性噪声广义系统,基于已有最优滤波理论,利用矩阵的奇异值分解,在线性最小方差准则下,给出了一种具有数值稳定性的状态最优滤波算法。该算法在计算过程中可以始终保持误差协方差阵的对称性,在一定程度上解决了由于计算机舍入误... 针对带乘性噪声广义系统,基于已有最优滤波理论,利用矩阵的奇异值分解,在线性最小方差准则下,给出了一种具有数值稳定性的状态最优滤波算法。该算法在计算过程中可以始终保持误差协方差阵的对称性,在一定程度上解决了由于计算机舍入误差导致滤波算法失效的问题,具有较好的稳定性和鲁棒性。最后仿真例子表明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 广义系统 乘性噪声 奇异值分解 数值稳定性 状态最优滤波
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矩阵广义奇异值分解的一个新证法及推论
7
作者 孟纯军 胡锡炎 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期87-89,共3页
从矩阵对的CS分解理论出发,给出了广义奇异值分解的一个新的证明.给出了关于矩阵对广义奇异值的三个有用的推论.最后给出了计算矩阵对的广义奇异值分解的一个算法.数值实例说明算法是可行且有效的.
关键词 广义奇异值分解(gsvd) CS分解 算法
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R^n上广义Radon变换的奇异值分解
8
作者 王金平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期293-298,共6页
当广义Radon变换限制在带权的平方可积函数空间时,该文构造了一类广义Radon变换的奇异值分解,给出了它们的逆变换的一些结果。
关键词 广义Radon变换 球谐函数 奇异值分解
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基于广义S变换和奇异值分解的局放信号降噪优化方法 被引量：29
9
作者 张梦楠 李春茂 +2 位作者 刘凯 陈祖祥 安钊 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期3305-3313,共9页
针对电缆终端局部放电现场检测时存在白噪声、周期性窄带干扰问题,提出一种基于广义S变换和奇异值分解的局放信号降噪方法。该方法首先通过广义S变换自适应获取窄带干扰个数并截取局放信号所在片段,然后利用改进的3谱线插值法对窄带干... 针对电缆终端局部放电现场检测时存在白噪声、周期性窄带干扰问题,提出一种基于广义S变换和奇异值分解的局放信号降噪方法。该方法首先通过广义S变换自适应获取窄带干扰个数并截取局放信号所在片段,然后利用改进的3谱线插值法对窄带干扰频率进行精确估计并构造引导信号加入原信号中,对该信号利用奇异值分解实现对混合噪声的抑制。通过对仿真、实测局放信号进行去噪,并与传统降噪方法进行对比分析。结果表明,该方法对于混合噪声干扰具有更优的抑制效果,能较好地还原局部放电信号。 展开更多
关键词 电缆终端 局部放电 白噪声 周期性窄带干扰 广义S变换 奇异值分解
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奇异值分解的HB加权广义互相关时延估计 被引量：13
10
作者 齐小刚 袁列萍 刘立芳 《信号处理》 CSCD 北大核心 2018年第10期1160-1168,共9页
传统广义互相关时延估计技术是直接基于测量数据,其精度受环境噪声及异常值波动影响显著下降。针对上述问题,提出了一种新的时延估计算法,即奇异值分解的HB(Hassab-Boucher)加权广义互相关法。首先,将接收到的信号进行奇异值分解处理,... 传统广义互相关时延估计技术是直接基于测量数据,其精度受环境噪声及异常值波动影响显著下降。针对上述问题,提出了一种新的时延估计算法,即奇异值分解的HB(Hassab-Boucher)加权广义互相关法。首先,将接收到的信号进行奇异值分解处理,抑制环境噪声的影响并提高信号的信噪比;其次,采用降噪后的信号进行互功率谱计算时引入HB加权函数,达到锐化互相关函数峰值的目的;最后,在时延初值未知的情况下,提出了一种基于中位数与平均数结合的时延后处理方案,去除时延估计结果中的异常值波动,得到最优时延估计值。仿真实验结果表明,在低信噪比条件下,与传统的广义互相关和基于奇异值分解的广义互相关参考方法相比,本文提出方法的异常点百分比和均方根误差更低,时延估计正确率更高。 展开更多
关键词 时延估计 奇异值分解 HB加权 广义互相关 时延后处理
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广义奇异值分解的高阶图像低秩近似方法 被引量：2
11
作者 杨洁 廖亮 魏平俊 《电光与控制》 CSCD 北大核心 2020年第12期53-57,共5页
针对合成孔径雷达图像易受外界环境干扰导致获取的图像信息准确度降低的问题,提出一种基于广义奇异值分解的高阶图像低秩近似方法。首先,在经典奇异值分解的基础上,利用邻域选取法将经典二维矩阵推广到广义高阶矩阵;其次,利用“t-produc... 针对合成孔径雷达图像易受外界环境干扰导致获取的图像信息准确度降低的问题,提出一种基于广义奇异值分解的高阶图像低秩近似方法。首先,在经典奇异值分解的基础上,利用邻域选取法将经典二维矩阵推广到广义高阶矩阵;其次,利用“t-product”模型将经典矩阵算法推广到广义矩阵的相关算法,得出广义奇异值分解的具体实现过程;最后,在广义奇异值分解和经典奇异值分解的条件下,通过实例分析并利用结构相似度和峰值信噪比比较其低秩近似性能。仿真实验验证了广义奇异值分解技术相比于经典奇异值分解,不仅充分考虑图像像素点之间的相互作用与空间结构,而且随着广义矩阵阶数的扩展,所获得的图像结构相似度越大,峰值信噪比越高,可将其应用于高阶图像的低秩近似、重构。 展开更多
关键词 合成孔径雷达图像 广义奇异值分解 奇异值分解 邻域选取法 “t-product”模型
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一类广义延拓四元数矩阵的奇异值分解 被引量：1
12
作者 俞森 程薇 冯良贵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期153-155,共3页
从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类... 从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类广义四元数延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。 展开更多
关键词 四元数矩阵 广义延拓四元数矩阵 母矩阵 奇异值分解
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基于奇异值分解的运动模糊图像广义逆恢复方法 被引量：4
13
作者 鲁晓东 《应用光学》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期90-94,共5页
当线性模型应用于运动模糊模糊图像的恢复时,方程的最小二乘解是恢复图像的最优线性无偏估计。由于图像退化过程的不适定性,当观测值受到噪声干扰时,该解往往会远偏离真值。为了克服这个问题,通过对退化矩阵的奇异值分解,提取其不易受... 当线性模型应用于运动模糊模糊图像的恢复时,方程的最小二乘解是恢复图像的最优线性无偏估计。由于图像退化过程的不适定性,当观测值受到噪声干扰时,该解往往会远偏离真值。为了克服这个问题,通过对退化矩阵的奇异值分解,提取其不易受干扰的子空间,用该空间重构的逆矩阵具有良好抑噪能力,使图像在较长的运动模糊尺度内恢复时保持较低的失真。 展开更多
关键词 运动模糊图像 退化矩阵 广义逆 奇异值分解
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矩阵广义奇异值分解的一种算法
14
作者 徐兰 王守根 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期17-26,共10页
本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR团式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_3)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法... 本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR团式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_3)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了中的重正交化和中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。 展开更多
关键词 双对角阵 奇异值分解 广义 计算法
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泛延拓矩阵的奇异值分解 被引量：9
15
作者 袁晖坪 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期1539-1543,共5页
从普通奇异值分解出发,导出了泛延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,并对泛延拓矩阵作了简单的扰动分析、信号与图像分析.给出了泛延拓矩阵的奇异值分解与广义逆公式,极大地减少了它们的计算量与存储量... 从普通奇异值分解出发,导出了泛延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,并对泛延拓矩阵作了简单的扰动分析、信号与图像分析.给出了泛延拓矩阵的奇异值分解与广义逆公式,极大地减少了它们的计算量与存储量,又不会降低数值精度.同时推广和优化了文献[6,7]的相应结果. 展开更多
关键词 泛延拓矩阵 母矩阵 奇异值分解 扰动分析 图像分析 信号处理 时频分布 广义逆
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基于奇异值分解的无参考模糊图像质量评价方法 被引量：2
16
作者 殷莹 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2013年第7期809-813,共5页
提出了一种针对模糊图像的无参考图像质量评价算法。首先,对图像进行高斯低通滤波变换产生参考图像,其次对高斯低通滤波前后的图像分别进行奇异值分解,然后构造公式计算图像高斯滤波前后的奇异值改变量作为图像的特征向量,最后应用广义... 提出了一种针对模糊图像的无参考图像质量评价算法。首先,对图像进行高斯低通滤波变换产生参考图像,其次对高斯低通滤波前后的图像分别进行奇异值分解,然后构造公式计算图像高斯滤波前后的奇异值改变量作为图像的特征向量,最后应用广义回归神经网络模型对图像的特征向量进行训练学习,得到图像的模糊值。在3个图像数据库上的大量实验结果表明,新方法计算简单。预测得分与主观得分有较好的一致性,取得了比较好的评价指标。 展开更多
关键词 无参考图像质量评价 奇异值分解 广义回归神经网络 模糊图像
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奇异值分解在储粮害虫图像复原中的应用
17
作者 石伟 胡涛 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2009年第5期2189-2190,共2页
针对储粮害虫图像复原中点扩展函数矩阵逆矩阵不存在的情况,提出了一种用奇异值分解和Moor-Penrose广义逆来实现图像复原的方法,通过将矩阵做奇异值分解再求其Moor-Penrose广义逆,最后得到原始图像的一个很好的近似值,并在Matlab7.0上... 针对储粮害虫图像复原中点扩展函数矩阵逆矩阵不存在的情况,提出了一种用奇异值分解和Moor-Penrose广义逆来实现图像复原的方法,通过将矩阵做奇异值分解再求其Moor-Penrose广义逆,最后得到原始图像的一个很好的近似值,并在Matlab7.0上实现了算法。结果表明该方法在复原由运动造成的图像模糊方面有很好的效果。 展开更多
关键词 储粮害虫 图像复原 奇异值分解 矩阵广义逆 运动模糊图像 MATLAB7.0
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一类实矩阵对广义奇异值的表达公式
18
作者 沈卫杰 汤天宇 徐玮玮 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期111-114,共4页
应用双随机矩阵的性质,首先得到了一类实对角矩阵迹函数优化问题的解析解,再由该解析解得到了计算实矩阵对第i个广义奇异值的表达公式,最后数值算例验证了结论的有效性.
关键词 实矩阵对 广义奇异值 广义奇异值分解 迹函数
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基于张量核范数与广义全变分正则化的张量补全模型与算法
19
作者 徐智 王川龙 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期315-326,共12页
为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,... 为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,并给出了算法的收敛性分析.将提出的算法和其他三种不同类型的张量补全方法对不同采样率的彩色图像和灰度视频进行张量补全.数值实验证明,该文提出的算法在图像补全的视觉和质量方面均取得了更好的效果. 展开更多
关键词 张量奇异值分解 张量核范数 张量广义全变分 张量补全 交替方向乘子法
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广义反自反阵的广义特征值反问题 被引量：3
20
作者 邓继恩 王海宁 崔润卿 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期340-344,共5页
讨论了给定矩阵X和对角阵Λ,求广义反自反矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.记上述问题解的集合为SAB,讨论了给定任意矩阵,,求矩阵(,)∈SAB,使得在F—范数意义下... 讨论了给定矩阵X和对角阵Λ,求广义反自反矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.记上述问题解的集合为SAB,讨论了给定任意矩阵,,求矩阵(,)∈SAB,使得在F—范数意义下(,)为(,)的最佳逼近问题,证明了此问题存在惟一解,并给出了解的表达式. 展开更多
关键词 广义反自反阵 广义特征值 反问题 奇异值分解 最佳逼近
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