广义变系数Burgers-Huxley方程的若干三角函数解 被引量：1

1

作者 孙信秀 徐亚娟 《常熟理工学院学报》 2009年第8期24-29,共6页

利用推广的tanh函数法和齐次平衡原理,得到了广义变系Burgers-Huxley方程的许多三角函数解.

关键词 广义变系数burgers-huxley方程 TANH函数法 齐次平衡原理

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利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量：18

2

作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页

近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数Burgers方程

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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量：2

3

作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.

关键词 变系数广义Burgers-KdV方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义KDV方程 广义柱KdV方程

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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量：3

4

作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多

关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数KdV—Burgers方程

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广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解 被引量：5

5

作者 张玉峰 孔令臣 杨耕文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第3期115-117,共3页

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次... 利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 展开更多

关键词 广义变系数 孤子解 广义KDV方程 广义mKdV方程 截断展开法 延振齐次平衡法 非线性偏微分方程

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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量：4

6

作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页

应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。

关键词 非线性方程 广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的CK方法 对称约化 精确解

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广义变系数BKP方程的自Bcklund变换和精确解析解(英文) 被引量：2

7

作者 孟祥花 许瑞麟 许晓革 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期663-669,共7页

应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换... 应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换,给出了一些新的解析解如多孤子解和周期解。 展开更多

关键词 非线性方程 广义变系数Burgers—Kadomtsev—Petviashvili方程 PAINLEVE分析 自Bgcklund变换 解析解

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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量：1

8

作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.

关键词 KDV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 类椭圆函数解

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广义变系数Fisher型方程的精确解

9

作者 谷元 谷艺 刘太琳 《科技通报》 1999年第1期52-54,共3页

使用相似约化法和一种直接法研究了广义变系数Ｆｉｓｈｅｒ型方程，构造了它的精确解．当ｋ＝２时。

关键词 相似约化 精确解 FISHER型方程 变系数 广义

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一类广义变系数mKdV方程的Bcklund变换,Painlev检验及精确解（英文） 被引量：1

10

作者 沙安 李连忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期890-897,共8页

本文研究一类广义变系数mKdV方程,基于齐次平衡法,对方程进行Bcklund变换,进而得到方程的精确解;对方程进行Painlev检验,证明方程的可积性.利用推广的CK方法,将广义变系数mKdV方程化为常系数方程,结合幂级数法得到方程的幂级数解.

关键词 广义变系数mKdV方程 BACKLUND变换 Painleve检验 幂级数法 精确解

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具有变系数的非线性演化方程的精确解

11

作者 沙玉英 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期17-19,共3页

给出比C -KdV方程和广义KdV更一般的一类非线性演化方程的精确解 ,由此得到了C

关键词 精确解 C-KdV方程 广义KDV方程 非线性演化方程 孤子解 行波解 变系数

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改进的截断展开法和变系数mKdV方程新的精确类孤子解

12

作者 崔琳 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2010年第2期173-175,共3页

本文利用改进的截断展开法,求出了广义变系数mKdV方程的精确解。首先,通过行波变换,将偏微分方程转化为常微分方程。然后在截断展开中采用了非线性Riccati方程F=pF+qF+rF2将复杂的变系数非线性转化为一组超定代数方程组。由此求出给定... 本文利用改进的截断展开法,求出了广义变系数mKdV方程的精确解。首先,通过行波变换,将偏微分方程转化为常微分方程。然后在截断展开中采用了非线性Riccati方程F=pF+qF+rF2将复杂的变系数非线性转化为一组超定代数方程组。由此求出给定方程的精确孤子解。 展开更多

关键词 变系数 广义mKdV方程 改进的截断展开法 孤子解

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参数变化下的广义指数二分性

13

作者 张伟年 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第S1期72-81,共10页

本文对时间平移参数系统和时间尺度参数系统给出了广义指数二分性的判据，并且讨论了相应系统的极限方程的广义指数二分性．本文还通过分析广义指数二分性来探讨缓交系数系统和高频振荡系统的渐近稳定性与不稳定性．

关键词 广义指数二分性 指数渐近稳定 极限方程 缓变系数系统 高频振荡系统

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AC=BD在微分方程中的应用

14

作者 张玉峰 闫庆友 +1 位作者 孔令臣 董焕河 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期15-17,共3页

利用AC =BD的思想 ,将变系数广义KdV方程约化成常微分方程 ,求出了KdV方程的Lax对。

关键词 广义KDV方程 LAX对 变系数偏微分方程 常微分方程 代数消元 因式分解 AC=BD模式 精确解

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