广义变系数BBM方程的精确解

1

作者 朱明星 《科学技术与工程》 2011年第35期8671-8673,8692,共4页

借助Mathematica软件和两个推广形式的投射Riccati方程组,求出了广义变系数BBM方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解。

关键词 广义变系数bbm方程 投影Riccati方程法 精确解 类孤立波解

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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量：8

2

作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页

利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。

关键词 孤立子 假设方法 变系数 五阶KDV方程 bbm方程

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一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解 被引量：21

3

作者 李向正 李保安 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期105-107,共3页

设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。

关键词 变系数广义Fisher方程 自-BT 精确解 线性相关 微分方程 扩散方程

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利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量：18

4

作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页

近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义变系数Burgers方程

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广义变系数Burgers方程的精确解 被引量：5

5

作者 石玉仁 汪映海 +2 位作者 杨红娟 吕克璞 段文山 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期27-33,共7页

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得．实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法．

关键词 双曲函数法 广义变系数Burgers方程 精确解

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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量：2

6

作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.

关键词 变系数广义Burgers-KdV方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义KDV方程 广义柱KdV方程

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广义变系数KdV方程新的精确解 被引量：2

7

作者 史良马 刘中飞 +2 位作者 陈良 吴国将 韩家骅 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期36-39,共4页

在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。

关键词 KDV方程 变系数 精确解 展开法 非线性演化方程 广义 求解 截断 方法

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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量：3

8

作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多

关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数KdV—Burgers方程

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广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解 被引量：5

9

作者 张玉峰 孔令臣 杨耕文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第3期115-117,共3页

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次... 利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 展开更多

关键词 广义变系数 孤子解 广义KDV方程 广义mKdV方程 截断展开法 延振齐次平衡法 非线性偏微分方程

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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量：4

10

作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页

应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。

关键词 非线性方程 广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的CK方法 对称约化 精确解

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广义变系数BKP方程的自Bcklund变换和精确解析解(英文) 被引量：2

11

作者 孟祥花 许瑞麟 许晓革 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期663-669,共7页

应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换... 应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换,给出了一些新的解析解如多孤子解和周期解。 展开更多

关键词 非线性方程 广义变系数Burgers—Kadomtsev—Petviashvili方程 PAINLEVE分析 自Bgcklund变换 解析解

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求变系数Sharma-Tasso-Olver方程的广义(G′/G)展开法 被引量：2

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作者 陈旭梅 刘梦雪 王林君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1341-1344,共4页

利用广义(G′/G)展开法,借助MATLAB数学软件,研究变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的精确解.结果表明,用该方法可获得变系数STO方程的精确解.

关键词 广义(G′/G)展开法 变系数Sharma-Tasso-Olver方程 精确解

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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量：1

13

作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.

关键词 KDV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 类椭圆函数解

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广义条件对称和变系数非线性扩散方程的解 被引量：2

14

作者 万晖 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期14-17,共4页

利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰... 利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰富的理论及实践意义,且深化和发展了此类方程的解的范畴. 展开更多

关键词 广义条件对称 精确解 变系数非线性扩散方程

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2+1维变系数广义KP方程的椭圆周期解 被引量：2

15

作者 田贵辰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期239-243,共5页

运用Jacobi椭圆函数展开法求得了2+1维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的椭圆周期解及孤立波解.

关键词 变系数广义KP方程 JACOBI椭圆函数展开法 椭圆周期解

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广义变系数Fisher型方程的相似约化

16

作者 谷元 谷艺 陈登远 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第4期460-462,共3页

给出了广义变系数Fisher型方程的相似约化,并构造出了它的解析解.

关键词 变系数 相似约化 解析解 FISHER型方程 广义

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一类广义变系数mKdV方程的Bcklund变换,Painlev检验及精确解（英文） 被引量：1

17

作者 沙安 李连忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期890-897,共8页

本文研究一类广义变系数mKdV方程,基于齐次平衡法,对方程进行Bcklund变换,进而得到方程的精确解;对方程进行Painlev检验,证明方程的可积性.利用推广的CK方法,将广义变系数mKdV方程化为常系数方程,结合幂级数法得到方程的幂级数解.

关键词 广义变系数mKdV方程 BACKLUND变换 Painleve检验 幂级数法 精确解

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一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性

18

作者 欧阳柏平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1069-1077,共9页

考虑一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性问题,通过构造能量泛函,利用Bessel方程和迭代技巧,给出次临界情形下其Cauchy问题能量解的爆破结果,并进一步给出导数型非线性记忆项对其Cauchy问题解的... 考虑一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性问题,通过构造能量泛函,利用Bessel方程和迭代技巧,给出次临界情形下其Cauchy问题能量解的爆破结果,并进一步给出导数型非线性记忆项对其Cauchy问题解的非局部影响及其解的生命跨度估计. 展开更多

关键词 导数型非线性记忆项 变系数 广义Tricomi方程 爆破 生命跨度

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具有变系数的非线性演化方程的精确解

19

作者 沙玉英 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期17-19,共3页

给出比C -KdV方程和广义KdV更一般的一类非线性演化方程的精确解 ,由此得到了C

关键词 精确解 C-KdV方程 广义KDV方程 非线性演化方程 孤子解 行波解 变系数

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一类非线性广义神经传播方程非协调元超收敛分析 被引量：3

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作者 郭志林 陆风玲 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期1-5,共5页

讨论了变系数广义神经传播方程在半离散格式下的一类非协调有限元逼近,利用平均值技巧、单元的正交性及相容误差比插值误差高一阶的性质,得到了最优的误差估计和超逼近结果,进一步地,通过插值后处理技术得到了整体超收敛结果.

关键词 广义神经传播方程 变系数 非协调元 超逼近和超收敛

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