利用广义反射-透射系数方法求解含低速层水平层状介质模型中面波频散曲线问题 被引量：30

1

作者 何耀锋 陈蔚天 陈晓非 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期1074-1081,共8页

在计算面波频散问题的广义反射-透射系数方法基础上研究了含有低速层的均匀平层固体地球模型的面波的频散曲线以及简正振型的计算问题.当不存在低速层时,仅利用陈晓非1993年提出的单一的久期函数对求解这两个问题已经足够.但是当模型中... 在计算面波频散问题的广义反射-透射系数方法基础上研究了含有低速层的均匀平层固体地球模型的面波的频散曲线以及简正振型的计算问题.当不存在低速层时,仅利用陈晓非1993年提出的单一的久期函数对求解这两个问题已经足够.但是当模型中存在低速层时,该单一久期函数在数值求解较低阶模式很困难.本文提出用久期函数族代替该单一久期函数、对不同的简正振型模式采用对应的久期函数来求解的方法,从而更加容易有效地求解较低阶的模式,完善了利用广义反射-透射系数方法求解面波频散问题的理论和算法. 展开更多

关键词 广义反射透射系数 面波 频散曲线 低速层 久期函数

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广义反射-透射系数算法的无量纲化 被引量：4

2

作者 袁腊梅 凡友华 孙书荣 《地震学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期377-384,共8页

水平层状介质中瑞利波频散曲线的计算一直是受关注的问题.陈晓非提出的广义反射-透射系数方法虽然具备很好的精确性和稳定性,但是算法中起决定作用的矩阵E存在有量纲元素,并且不同元素之间的数量级差异很大.本文作者通过把广义反射-透... 水平层状介质中瑞利波频散曲线的计算一直是受关注的问题.陈晓非提出的广义反射-透射系数方法虽然具备很好的精确性和稳定性,但是算法中起决定作用的矩阵E存在有量纲元素,并且不同元素之间的数量级差异很大.本文作者通过把广义反射-透射系数算法无量纲化,得到了简洁的瑞利波频散函数的公式体系.分别计算了改进后算法和原算法中矩阵E的最大模元素与最小模元素的比值ε,发现前者的矩阵E中最大模元素与最小模元素最多只相差1个数量级,而后者的矩阵E中最大模元素与最小模元素之间最大达11个数量级的差异,尽管后者可以通过选取变量的单位减小ε的值,但新算法精度更高,从而完善了利用广义反射-透射系数方法求解瑞利波频散曲线问题的理论和算法. 展开更多

关键词 广义反射-透射系数 无量纲 频散 瑞利波

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线性流形上的广义反射矩阵反问题 被引量：3

3

作者 袁永新 戴华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1547-1560,共14页

设R∈C^(m×m)及S∈C^(n×n)是非平凡Hermitian酉矩阵,即R^H=R=R^(-1)≠±I_m,S^H=S=S^(-1)≠±I_n.若矩阵A∈C^(m×n)满足RAS=A,则称矩阵A为广义反射矩阵.该文考虑线性流形上的广义反射矩阵反问题及相应的最佳逼... 设R∈C^(m×m)及S∈C^(n×n)是非平凡Hermitian酉矩阵,即R^H=R=R^(-1)≠±I_m,S^H=S=S^(-1)≠±I_n.若矩阵A∈C^(m×n)满足RAS=A,则称矩阵A为广义反射矩阵.该文考虑线性流形上的广义反射矩阵反问题及相应的最佳逼近问题.给出了反问题解的一般表示,得到了线性流形上矩阵方程AX_2=Z_2,Y_2~HA=W_2~H具有广义反射矩阵解的充分必要条件,导出了最佳逼近问题唯一解的显式表示. 展开更多

关键词 反问题 最佳逼近 广义反射矩阵.

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一四元数矩阵方程组的广义(反)反射解

4

作者 张琴 王卿文 常海霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期743-752,共10页

该文给出了四元数矩阵方程组X_1B_1=C_1,X_2B_2=C2,A_1X_1B_3+A_2X_2B_4=C_b可解的充要条件及其通解的表达式,利用此结果建立了四元数矩阵方程组XB_a=C_a,A_bXB_b=C_b有广义(反)反射解的充要条件及其有此种解时通解的表达式.

关键词 四元数 四元数矩阵 MOORE-PENROSE逆 矩阵方程组 广义反射矩阵

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分层介质系统声透射问题的传递矩阵方法 被引量：16

5

作者 杨德林 章向明 +1 位作者 王安稳 朱金华 《海军工程大学学报》 CAS 2000年第3期28-30,,34,,共4页

分层介质中的声透射问题一直是应用声学中的一个棘手问题 ,因为随着层数增加 ,需要求解的方程数目也成比例地增加 ,要按常规方法得到解析表达式几乎不可能 .该文引入传递矩阵的概念使这一问题变得相当简单 ,而且可以很方便地用于程序化... 分层介质中的声透射问题一直是应用声学中的一个棘手问题 ,因为随着层数增加 ,需要求解的方程数目也成比例地增加 ,要按常规方法得到解析表达式几乎不可能 .该文引入传递矩阵的概念使这一问题变得相当简单 ,而且可以很方便地用于程序化处理 ,对于吸声材料的结构设计具有很大的实用价值 . 展开更多

关键词 声波 反射系数 透射系数 传递矩阵

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舰船多层衰波媒质的振动传递矩阵模型 被引量：1

6

作者 艾葳 金良安 迟卫 《科学技术与工程》 北大核心 2015年第33期30-34,共5页

舰船多层衰波媒质隔振技术是一种基于新型机理的隔振技术。针对其在振动传递效率影响中的静力学问题,通过分析结构物振动能量表征方式并采用声学边界条件,建立振动波斜入射多层衰波媒质时的声强二维传递矩阵模型。推导出声强透射、反射... 舰船多层衰波媒质隔振技术是一种基于新型机理的隔振技术。针对其在振动传递效率影响中的静力学问题,通过分析结构物振动能量表征方式并采用声学边界条件,建立振动波斜入射多层衰波媒质时的声强二维传递矩阵模型。推导出声强透射、反射系数。通过专门的验证性实验,证明了多层衰波媒质隔振技术高效的实施效果。同时将二维传递矩阵模型理论计算值与文献中的计算结果进行比较,对比结果验证了模型计算的准确性,说明利用该模型从理论上考察多层媒质的衰波隔振效率是合适的。 展开更多

关键词 多层媒质 传递矩阵 振动能量 反射系数 透射系数 衰波 隔振

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分层双轴各向异性介质电磁传播矩阵计算 被引量：2

7

作者 朱逸 李建周 +2 位作者 秦则芸 刘祥威 张生俊 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第12期3420-3428,共9页

在广义传播矩阵(general transmitting matrix,GTM)方法分析各向异性介质传播特性的基础上,对分层双轴各向异性介质进行分析。构造双轴各向异性介质中横向场的状态矢量和耦合矩阵,得到双轴各向异性介质中的本征波,引入GTM,获得分层双轴... 在广义传播矩阵(general transmitting matrix,GTM)方法分析各向异性介质传播特性的基础上,对分层双轴各向异性介质进行分析。构造双轴各向异性介质中横向场的状态矢量和耦合矩阵,得到双轴各向异性介质中的本征波,引入GTM,获得分层双轴各向异性介质的反射系数和透射系数。对不同介质涂覆结构的角度特性和频率特性进行分析,数值计算结果与商业软件结果高度一致。进一步将电磁传播矩阵与弹跳射线(shooting and bouncing ray,SBR)法相结合,获得介质涂覆目标的电磁散射特性,所得雷达散射截面结果与商业软件结果之间的均方根误差小于3 dBsm,体现了该方法的准确性。 展开更多

关键词 各向异性介质 广义传播矩阵 反射系数 交叉极化 弹跳射线法

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矩阵方程AXB+CYD=E的自反解与反自反解

8

作者 张四保 邓勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期1-4,共4页

讨论了线性矩阵方程AXB+CYD=E的自反(反自反)解,给出了它有自反(反自反)解的一个新充要条件,以及自反(反自反)解的一般表达式.利用此结果研究了该矩阵方程在某些特殊情况下的自反(反自反)解.

关键词 矩阵方程 广义反射矩阵 自反矩阵 反自反矩阵 自反解

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均匀弹性分层介质模型中的同震位移、应变以及应力 被引量：4

9

作者 郝金来 姚振兴 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1682-1694,共13页

地震发生时产生的同震位移、应变以及应力变化,特别是同震应力的变化,在地震触发等问题的研究中有着重要的意义.本文进一步发展了基于均匀弹性水平层状介质,利用广义反射透射系数矩阵和离散波数计算同震位移的方法,使之可以计算相应的... 地震发生时产生的同震位移、应变以及应力变化,特别是同震应力的变化,在地震触发等问题的研究中有着重要的意义.本文进一步发展了基于均匀弹性水平层状介质,利用广义反射透射系数矩阵和离散波数计算同震位移的方法,使之可以计算相应的应变、应力以及同震库仑应力变化.可适用于多种情况,接收点可以位于地表以及地表以下,震源类型可以是剪切位错源以及拉张位错源.通过与半无限介质的解析解相比较,结果一致,验证了方法的可靠性以及计算精度,可以用于计算地震之后库仑应力变化,为判断余震分布提供参考.在计算同震位移时,使用了梯形积分与Filon积分相结合的积分方式,即提高了同震位移计算的速度,又保证了计算精度,有利于反演问题研究. 展开更多

关键词 广义反射透射系数矩阵 离散波数 同震位移 库仑应力 均匀分层弹性介质

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板状粘接结构中对称和反对称纵波与界面的相互作用 被引量：2

10

作者 丁俊才 吴斌 何存富 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期27-37,共11页

为了激发粘接结构中的导波或界面波,通常需要将声波从两半无限介质同相位或反相位地同时入射多层系统。针对此问题,基于矩阵方法,推导了界面处于理想连接的情况下,对称或反对称纵波从上下半无限空间入射时,三层板状粘接结构中纵、横波... 为了激发粘接结构中的导波或界面波,通常需要将声波从两半无限介质同相位或反相位地同时入射多层系统。针对此问题,基于矩阵方法,推导了界面处于理想连接的情况下,对称或反对称纵波从上下半无限空间入射时,三层板状粘接结构中纵、横波的反射与透射系数表达式。分析了入射角度、粘接层厚度以及基体材料等对声波反射(或透射)特性的影响。结果表明,对称或反对称纵波垂直入射时不发生波型转换。粘接结构中声波的反射(或透射)特性与入射角度、频率以及粘接层厚度等参数密切相关。在相同的粘接层厚度(或频率)范围内,随着声波频率(或粘接层厚度)的增加,谐振频率曲线向低频漂移。该方法可作为粘接结构中体波或导波传播特性研究的重要理论基础。 展开更多

关键词 粘接结构 矩阵方法 对称和反对称纵波 反射和透射系数 谐振

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分形光子晶体频谱的自相似特性及应用

11

作者 肖中银 王子华 +1 位作者 胡红虹 徐贺明 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期461-464,共4页

研究了分形康托结构光子晶体频谱的自相似特性,用光传输矩阵方法计算光的传输和反射系数.结果表明,分形康托多层结构频谱具有明显的自相似特性,这种频谱的自相似特性是由于结构的自相似性引起的.和普通光子晶体不同的是分形光子晶体同... 研究了分形康托结构光子晶体频谱的自相似特性,用光传输矩阵方法计算光的传输和反射系数.结果表明,分形康托多层结构频谱具有明显的自相似特性,这种频谱的自相似特性是由于结构的自相似性引起的.和普通光子晶体不同的是分形光子晶体同时具有阻带和缺陷的功能,即在阻带的中间产生了缺陷模.并研究了影响阻带特性的因素及这种结构的应用. 展开更多

关键词 自相似特性 分形康托结构 传输矩阵 反射和透射系数

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层状介质中有限震源引起的地面运动的计算——对点源情形的拓展

12

作者 邸海滨 许力生 《地震学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期425-438,580,共14页

从分层均匀介质中地震波传播的基本理论出发,参考已有的利用广义反射透射系数矩阵方法计算分层均匀介质中点源引起的地面运动的方法和程序,考虑了任意几何特征的有限震源及有限震源的震源机制随时间和空间发生变化的可能性,并考虑了并... 从分层均匀介质中地震波传播的基本理论出发,参考已有的利用广义反射透射系数矩阵方法计算分层均匀介质中点源引起的地面运动的方法和程序,考虑了任意几何特征的有限震源及有限震源的震源机制随时间和空间发生变化的可能性,并考虑了并行计算的发展方向,本文对点源情况下的计算流程进行了改进,重新设计编写了计算程序GRTMatSyn,使其不但适应于点源的情形,也适应于任意几何形状的、有限的、震源机制随时间和空间变化的有限震源的情形.为了验证该程序的可靠性和计算效率,设计了必要的有限震源模型和观测点分布,计算了地面运动,并与已有的被广泛认可的计算有限平面断层引起的地面运动的程序CompSyn的计算结果进行了对比分析.结果表明,GRTMatSyn的计算结果可靠、计算效率较高. 展开更多

关键词 广义反透射系数矩阵 层状介质 有限震源 地面运动

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非均匀海水中水平电偶极子在空气中产生的电磁场 被引量：2

13

作者 任英达 王宏磊 杨坤德 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期1243-1248,共6页

为了提高海水分层媒质中电磁场计算的准确性和电磁波传播性能评估的可靠性,构建了变电导率海水中水平电偶极子在空气中辐射电磁场的模型,本文提出了利用直接全局矩阵对电磁场进行求解的方法,评估了直接全局矩阵和广义反射矩阵的稳定性... 为了提高海水分层媒质中电磁场计算的准确性和电磁波传播性能评估的可靠性,构建了变电导率海水中水平电偶极子在空气中辐射电磁场的模型,本文提出了利用直接全局矩阵对电磁场进行求解的方法,评估了直接全局矩阵和广义反射矩阵的稳定性和计算误差来源。结果表明:利用直接全局矩阵对跨介质电磁场分量求解能有效避免误差的逐层累积,提高了真实海洋环境中电磁场计算的稳定性和准确度。 展开更多

关键词 电磁场 分层媒质 水平电偶极子 非均匀性 海水 广义反射矩阵 直接全局矩阵 误差积累

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舰船隔振中多层衰波媒质的声传递特性分析

14

作者 艾葳 崇元 王玉坤 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期243-250,共8页

文章研究了多层衰波媒质结构在斜入射声波作用下,各层媒质的几何参数变化对其衰波作用的影响规律。应用建立的二维传递矩阵数学模型计算了多层衰波媒质结构对垂直入射声波的衰波系数,并与实验结果进行了比较。结果表明,计算结果与实验... 文章研究了多层衰波媒质结构在斜入射声波作用下,各层媒质的几何参数变化对其衰波作用的影响规律。应用建立的二维传递矩阵数学模型计算了多层衰波媒质结构对垂直入射声波的衰波系数,并与实验结果进行了比较。结果表明,计算结果与实验结果基本一致。同时利用此数学模型分析了媒质总厚度、各层厚度比及声波入射角度对声强透射和反射系数的影响。分析结果表明,各因素变化对结构中波传递特性影响较大,且在一定程度上增加结构总厚度和首层媒质厚度有利于增强结构的衰波性能,特别是增强低频区衰波性能。 展开更多

关键词 多层媒质 传递矩阵 反射系数 透射系数 传递特性

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