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题名广义牛顿切线法的收敛定理
被引量：4
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作者
陈新明
杨逢建
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机构
五邑大学数理系
仲恺农业技术学院
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出处
《长沙水电师院学报（自然科学版）》
CAS
1999年第3期282-282,共1页
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文摘
求非线性方程ｆ(ｘ)=0根的Ｎｅｗｔｏｎ切线法:ｘｎ+1=ｘｎ-ｆ(ｘｎ)ｆ′(ｘｎ),(1)是一最常用的求根的近似值的方法,已证明若α为ｆ(ｘ)=0的单根,ｆ″(ｘ)在α的某邻域Ｉ内连续,对初值ｘ0∈Ⅰ,迭代式(1)此产生的数列{ｘｎ}收敛于α,且为二阶收敛.若α为ｆ(ｘ)=0的重根,用...
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关键词
牛顿切线法
广义牛顿切线法
收敛定理
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分类号
O242.23
[理学—计算数学]
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题名基于非线性准则的三维土坡稳定性拟动力分析
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作者
朱学亮
邵帅
邵生俊
姬羽菲
禹志平
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机构
西安理工大学岩土工程研究所
西安理工大学建筑与城市规划系
西安理工大学陕西省黄土力学与工程重点试验室
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出处
《岩土工程学报》
北大核心
2025年第9期1925-1935,共11页
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基金
国家自然科学基金项目(52108342)
陕西省自然科学基础研究计划-引汉济渭联合基金项目(2019JLP-21,2019JLZ-13)
+1 种基金
西安理工大学博士启动金项目(107-451122001)
陕西省水利科技计划项目(2021slkj-12)。
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文摘
线性强度准则被广泛应用于描述岩土材料的抗剪强度。但研究表明,几乎所有岩土材料的强度包络线都具有非线性特性。此外,边坡失稳往往受不利自然因素的影响,特别是地震活动频发的区域。因此,基于极限分析上限法,提出了一种非线性强度准则下三维土坡抗震稳定性分析方法,采用多切线法分段逼近幂律强度准则包络线,以考虑土体强度非线性。同时,引入一种新的三维多锥破坏机制来适应非线性幂律准则。采用修正拟动力法对地震荷载进行表征,考虑土体阻尼特性且不违反边坡表面零应力边界条件。根据功能平衡方程,推导了两种评价边坡稳定性的指标,并结合遗传算法和序列二次规划算法寻找最优解。通过与已有文献比较,验证了所提方法的有效性和准确性。进一步参数化研究揭示了土体强度非线性、地震作用和土体三维几何特性对边坡稳定性的影响。
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关键词
幂律准则
广义切线法
三维土坡
拟动力法
极限分析
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Keywords
power-law criterion
generalized tangent method
three-dimensional soil slope
pseudo-dynamic method
limit analysis
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分类号
TU444
[建筑科学—岩土工程]
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