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弹性支承桩受迫振动问题广义函数解及应用 被引量:9
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作者 王奎华 李冰河 +1 位作者 谢康和 曾国熙 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1998年第5期545-551,共7页
本文首先利用广义函数(狄拉克δ-函数)建立了桩端为弹性支承时,考虑桩侧土作用,桩顶受稳态正弦激振条件下,基桩纵向振动问题的定解问题,随后求得了其解析解,接着由迭加原理求得了瞬态半正弦激振条件下的解.最后,将瞬态激振条... 本文首先利用广义函数(狄拉克δ-函数)建立了桩端为弹性支承时,考虑桩侧土作用,桩顶受稳态正弦激振条件下,基桩纵向振动问题的定解问题,随后求得了其解析解,接着由迭加原理求得了瞬态半正弦激振条件下的解.最后,将瞬态激振条件下得到的理论曲线与反射波法测得的实际曲线进行了拟合对比,结果表明两者较为一致. 展开更多
关键词 广义函数 弹性支承 受迫振动 解析解 基桩
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基于广义函数空间的不连续梁振动分析 被引量:1
2
作者 陈小超 毛崎波 薛晓理 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第1期81-91,共11页
首先运用广义函数建立了轴向力作用下含任意不连续点的弹性基础Euler(欧拉)梁的自由振动的统一微分方程.不连续点的影响由广义函数(Dirac delta函数)引入梁的振动方程.微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,该文方法求... 首先运用广义函数建立了轴向力作用下含任意不连续点的弹性基础Euler(欧拉)梁的自由振动的统一微分方程.不连续点的影响由广义函数(Dirac delta函数)引入梁的振动方程.微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,该文方法求得的模态函数为整个不连续梁的一般解.由于模态函数的统一化以及连续条件的退化,特征值的求解得到了极大地简化.最后,以梁-质量块模型和轴向力作用下弹性基础裂纹梁模型为例验证了该文方法的正确性与有效性. 展开更多
关键词 自由振动 广义函数 轴向力 弹性基础 不连续梁
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ω-超广义函数空间的结构与关系 被引量:1
3
作者 薛琳 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期126-130,共5页
讨论了广义函数理论研究中的ω-超广义函数空间的结构和关系.通过Fourier-Lapalace变换建立了ω-超可微函数和ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,从而可以利用实解析函数空间来考察ω-超可微函数和ω-超广... 讨论了广义函数理论研究中的ω-超广义函数空间的结构和关系.通过Fourier-Lapalace变换建立了ω-超可微函数和ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,从而可以利用实解析函数空间来考察ω-超可微函数和ω-超广义函数空间的结构和特性.此外,还给出了两类ω-超广义函数的某种结构表示. 展开更多
关键词 函数 ω-超可微函数 ω-超广义函数 实解析函数空间
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关于缓增广义函数的结构定理
4
作者 刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1993年第3期23-27,共5页
本文在不涉及空间 D■及其对偶空间 D■性质的基础上,用简明的泛函分析方法证明缓增广义函数的结构定理.
关键词 缓增广义函数 对偶空间 广义函数
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基于多广义函数混沌同步的数字信号传输方案
5
作者 杨涛 严维武 邵惠鹤 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期17-24,共8页
讨论的是混沌保密通信问题。在多广义混沌同步和间歇偶合思想基础上提出了一种数字信号传输方案。在信号传输过程中,每个信号周期被分为两部分21,TT,分别用于实现同步和信号解调。通过随机选择广义函数和21,TT的大小,大大提高了信息传... 讨论的是混沌保密通信问题。在多广义混沌同步和间歇偶合思想基础上提出了一种数字信号传输方案。在信号传输过程中,每个信号周期被分为两部分21,TT,分别用于实现同步和信号解调。通过随机选择广义函数和21,TT的大小,大大提高了信息传输的安全性能。分析了21,TT与安全性能和信息解调精度的关系。数值仿真表明效果良好。 展开更多
关键词 混沌保密通信 广义混沌同步 间歇偶合 数字信号传输 广义函数
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广义函数论在厚板弹塑性动力分析中的应用
6
作者 曾德顺 翁智远 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 1990年第1期1-10,共10页
本文运用广义函数论处理δ函数的导数,推演得到了厚板动力影响系数。考虑厚板材料具有强化行为,利用已知弹性解进行厚板弹塑性动力分析。对任意荷载作用下的矩形厚板的弹塑性动力响应给出解的一般表达式。文中以四边简支矩形板为例给出... 本文运用广义函数论处理δ函数的导数,推演得到了厚板动力影响系数。考虑厚板材料具有强化行为,利用已知弹性解进行厚板弹塑性动力分析。对任意荷载作用下的矩形厚板的弹塑性动力响应给出解的一般表达式。文中以四边简支矩形板为例给出了数值结果,对按改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较。本文方法可以用于厚板与连续介质共同作用的场合。 展开更多
关键词 厚板 弹塑性动力分析 广义函数 计算 动力响应参数 弹塑性修正挠度公式 振动议程 塑性应变
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广义函数理论研究的新进展——读《Hermite展开与广义函数》
7
作者 朱长江 赵会江 刘敏 《数学理论与应用》 2007年第2期126-128,共3页
本文对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书作简单介绍并谈读后感,该书给出了广义函数理论新发展的一个清晰的轮廓,是关于Schwartz广义函数理论的最新研究成果,所提出的弱函数概念可视为对华罗庚先生相关研究工作的继承与创新。
关键词 Schwartz广义函数 Hermite函数 函数 广义函数
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两类ω-超广义函数空间的结构表示
8
作者 薛琳 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期268-271,共4页
利用ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,通过实解析函数空间考察了两类ω-超广义函数空间,给出了RN中开集Ω上由任意的权函数引出的ω-超广义函数E′*(Ω)和由非伪解析的权函数引出的ω-超广义函数D′*(Ω)
关键词 函数 ω-超可微函数 ω-超广义函数 实解析函数空间
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附加广义函数的一般形式(英文) 被引量:1
9
作者 程麟趾 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期24-27,共4页
作者证明了两两次数不同的附加广义函数组的线性无关性 。
关键词 线性无关性 附加广义函数 一般形式
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广义函数法在随机粗糙面电磁散射研究中的应用 被引量:1
10
作者 王大鹏 董文锋 何缓 《空军雷达学院学报》 2009年第4期287-290,共4页
广义函数法直接从麦克斯韦方程出发,将不同媒质的媒质参量和本构关系通过阶跃函数统一表示,从而得到包含粗糙面上下媒质的整个空间的场方程.以边界下方媒质电参数沿一个方向变化的散射问题为例,应用广义函数法推导了随机粗糙面电磁散射... 广义函数法直接从麦克斯韦方程出发,将不同媒质的媒质参量和本构关系通过阶跃函数统一表示,从而得到包含粗糙面上下媒质的整个空间的场方程.以边界下方媒质电参数沿一个方向变化的散射问题为例,应用广义函数法推导了随机粗糙面电磁散射问题应满足的基本方程。 展开更多
关键词 随机粗糙面 电磁散射 广义函数
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超可微函数空间D*和超广义函数空间ε*′上卷积映射的连续性
11
作者 李文文 王光 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期60-62,共3页
讨论了超可微函数空间D*和超广义函数空间ε*′中的卷积运算,利用ε*′与相应的整函数空间A*′,Ω线性拓扑同构的特性,证明了D*(RN)和ε*′(RN)上的卷积映射是连续的.
关键词 超可微函数空间 广义函数空间 卷积
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一类带有广义函数的初、边值问题的数值解法
12
作者 杨文鹏 高志华 《西北纺织工学院学报》 1997年第3期236-239,243,共5页
所讨论的一类重要的初、边值问题,其数值解利用传统方法效果不佳.通过特征差分和降低奇性的技巧给出一种有效解法,数值实验表明,其精确度很高.
关键词 广义函数 数值解 初值 边值
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广义函数的卷积
13
作者 程麟趾 李程宽 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第4期103-105,共3页
在古典分析中,已引入: 定义1 设f∈L_p(-∞,+∞),g∈L_q(-∞,+∞),其中1≤p,q≤+∞,满足1/p+1/q=1,则f和g的卷积定义为: 利用直积的概念,Schwartz L.给出了广义函数卷积的一般定义. 定义2 设f,g是两个广义函数,定义f和g的卷积为: (f*g,... 在古典分析中,已引入: 定义1 设f∈L_p(-∞,+∞),g∈L_q(-∞,+∞),其中1≤p,q≤+∞,满足1/p+1/q=1,则f和g的卷积定义为: 利用直积的概念,Schwartz L.给出了广义函数卷积的一般定义. 定义2 设f,g是两个广义函数,定义f和g的卷积为: (f*g,φ=(f(x)×g(y),φ(x+y)),φ∈D. 但是,在这里要指出,φ(x+y)已经不是(x,y)空间中的具有有界支集的函数,因而一般地说,定义2是没有意义的. 但对下面两种情况,定义2是有意义的. (1)广义函数f,g之一的支集是有界的; (2)两个广义函数f,g的支集都是同一方向有界的. 1973年Jones D S.研究了广义函数卷积,给出了另外一种广义函数卷积定义. 展开更多
关键词 广义函数 卷积
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Neumann边界条件的半空间调和方程基于广义函数的求解 被引量:1
14
作者 赵福垚 《力学与实践》 北大核心 2021年第2期302-305,共4页
经典弹性力学中的半空间边值问题可以转化为Neumann边界条件下半空间的调和方程问题。基于广义函数中的狄拉克δ函数及其相关性质,可以对这一问题的求解给出一个简洁的证明并可分析其相关的工程应用。此证明可以避免一些较复杂的数学工... 经典弹性力学中的半空间边值问题可以转化为Neumann边界条件下半空间的调和方程问题。基于广义函数中的狄拉克δ函数及其相关性质,可以对这一问题的求解给出一个简洁的证明并可分析其相关的工程应用。此证明可以避免一些较复杂的数学工具的使用,有利于弹性力学相关问题的学习和探讨。 展开更多
关键词 弹性力学 广义函数 NEUMANN边界条件 调和方程
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广义函数的单点值研究
15
作者 郭景耀 傅德友 《吉林工学院学报(自然科学版)》 2000年第1期63-64,共2页
在广义函数的经典赋值方法的基础上利用等价方式及一致收敛方法定义了一种广义函数的集值
关键词 赋值 等价 广义函数 单点值 集值 一致收敛
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广义函数的赋值
16
作者 李延忠 付德友 《长春光学精密机械学院学报》 1995年第2期52-54,共3页
本文用广义函数的调和表示[1],对广义函数的D赋值给出了求值方法。又用连续函数基本列[2],对广义函数再次赋值。
关键词 广义函数 调和表示 赋值
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具有记忆项和广义Lewis函数的Kirchhoff型抛物方程解的一致衰减估计和爆破
17
作者 史清方 张新丽 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期152-158,共7页
研究具有混合边界条件和广义Lewis函数的一类半线性抛物型方程的衰减和爆破性质。首先,通过引进简单的Lyapunov函数和严密的先验估计值方法得到能量的一致衰减估计值,其中包括指数和代数衰减两种情形。其次,通过修正的凹性方法得到当初... 研究具有混合边界条件和广义Lewis函数的一类半线性抛物型方程的衰减和爆破性质。首先,通过引进简单的Lyapunov函数和严密的先验估计值方法得到能量的一致衰减估计值,其中包括指数和代数衰减两种情形。其次,通过修正的凹性方法得到当初始值具有适当的负能量时,解在有限时间内爆炸,并给出了解的生命跨度的精确估计。 展开更多
关键词 记忆项 广义Lewis函数 混合边值问题 一致衰减 爆破
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双参数广义Nielsen贝塔函数的不等式与渐近逼近
18
作者 尹枥 黄利国 张聚梅 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期575-585,共11页
该文介绍了经典Nielsen贝塔函数的一种双参数推广,深入探讨了它的单调性、凹凸性、完全单调性与积分渐近性质,并在此基础上建立了一些新的不等式.
关键词 Nielsen贝塔函数 广义伽马函数 渐近 完全单调性 不等式
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用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式 被引量:12
19
作者 顾传青 李春景 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第9期952-958,共7页
首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式
关键词 PADÉ逼近 行列式公式 存在性 积分方程 广义函数
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单位冲激函数δ(t)的广义定义及其特性分析
20
作者 缪希学 赵廷靖 《宜春学院学报》 2004年第4期19-20,共2页
普通函数对单位冲激函数的定义是不严格的,本文用广义函数对其进行科学的定义,并在此基础上分析单位冲激函数的特性,单位冲激函数在信号分析和系统分析中有着极为重要的地位.
关键词 冲激函数 取样 检验函数 检验函数空间 急降函数 缓增广义函数空间
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