F-G广义凸函数的若干性质 被引量：6

1

作者 康兆敏 赵宇 方秀男 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期72-76,共5页

给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函... 给出F-G广义凸函数、中间点F-G广义凸函数、F拟凸函数等概念,通过定义条件P1,P2,研究条件P1,P2所蕴含的等式关系,给出F-G广义凸函数的若干性质,并指出在一定条件下,f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是中间点F-G广义凸函数也是F拟凸函数. 展开更多

关键词 F-G广义凸函数 中间点F-G广义凸函数 F拟凸函数

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分形集上广义凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式及其应用 被引量：8

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作者 孙文兵 刘琼 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期47-52,共6页

基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义,对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集Rα(0<α≤1)上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.

关键词 HADAMARD型不等式 广义凸函数 局部分数积分 局部分数阶导数 分形空间

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F-G广义凸函数的一个性质及其应用 被引量：3

3

作者 时统业 焦寨军 周国辉 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期41-45,68,共6页

给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式.

关键词 F—G广义凸函数 凸函数 条件P1 P2 单调性 HADAMARD型不等式

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Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用

4

作者 祝航召 李晓锋 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1170-1172,共3页

利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数,包括上Exhauster凸和下Exhauster凸,并利用函数的这种广义凸性,对无约束非光滑极小值和极大值问题,证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.

关键词 Exhausters凸函数 广义凸函数 最优性条件

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分形空间上广义凸函数的新Simpson型不等式及应用

5

作者 孙文兵 刘琼 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1058-1066,共9页

根据局部分数阶微积分理论以及分形实线的α(0 <α≤1)型集合R~α上广义凸函数的定义,获得了几个涉及局部分数阶积分的Simpson型不等式.最后,给出了所得不等式在特殊均值和数值积分中的几个应用.

关键词 Simpson型不等式 广义凸函数 局部分数阶导数 局部分数阶积分

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(h，φ)-凸函数与(h，φ)-Lipschitz函数的一些广义微分性质

6

作者 程曹宗 张向辉 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期780-784,共5页

利用函数f与它的对应函数f(t)=φ(f(h^(-1)(t)))之间的关系,研究了(h,φ)-凸函数和(h,φ)- Lipschitz函数的广义方向导数,得到了R^n上连续(h,φ)-凸函效的广义方向导数的有限性、上半连续性以及估值不等式.在f是R^n上的(h,φ)-凸函数的... 利用函数f与它的对应函数f(t)=φ(f(h^(-1)(t)))之间的关系,研究了(h,φ)-凸函数和(h,φ)- Lipschitz函数的广义方向导数,得到了R^n上连续(h,φ)-凸函效的广义方向导数的有限性、上半连续性以及估值不等式.在f是R^n上的(h,φ)-凸函数的假设下,给出了f为局部(h,φ)-Lipschitz的一个充分必要条件.并讨论了R^n上的(h,φ)-凸函数和(h,φ)-Lipschitz函数的关系,得到了(h,φ)-凸函数的广义次微分的几个基本性质. 展开更多

关键词 广义凸函数 广义Lipschitz函数 导数 次微分 次梯度 梯度

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具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性与向量Lagrange鞍点理论(英文) 被引量：5

7

作者 郑庆玉 朱风春 周厚春 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期29-35,共7页

利用广义B-凸函数等概念,讨论了一类非光滑多目标规划,给出了广义最优性充分条件和Mond-Weir型对偶结果,讨论了向量Lagrange乘子性质并证明了向量值鞍点定理.

关键词 真有效解 向量值鞍点 广义B-凸函数 非光滑多目标规划 最优性 向量Lagrange鞍点理论

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一类广义不变凸函数的最优性条件 被引量：1

8

作者 王彩玲 卢秀双 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期6-10,共5页

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数,给出了这类函数的一些性质,并在该类广义不变凸的条件下,给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.

关键词 弱有效解 广义不变凸函数 最优性条件

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广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：3

9

作者 时统业 曾志红 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期94-99,共6页

广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。

关键词 广义几何凸函数 GA凸函数 Hermite-Hadamard型不等式

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广义多元凸函数与控制不等式(Ⅰ) 被引量：1

10

作者 杨定华 《科学技术与工程》 2005年第21期1581-1585,1589,共6页

将著名的一元控制不等式推广到多元的情形,获得了一个重要的多元凸函数的控制不等式。引入了广义多元凸函数概念,并且给出了一个实用而简洁的广义多元凸函数的判据。作为多元凸函数的控制不等式在矩阵方面的初步应用,获得了矩阵特征值... 将著名的一元控制不等式推广到多元的情形,获得了一个重要的多元凸函数的控制不等式。引入了广义多元凸函数概念,并且给出了一个实用而简洁的广义多元凸函数的判据。作为多元凸函数的控制不等式在矩阵方面的初步应用,获得了矩阵特征值和奇异值的简洁的控制不等式。 展开更多

关键词 广义多元凸函数 控制不等式 矩阵 特征值 奇异值

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分形集上广义s-凸函数的一类带有局部分数积分的Hadamard不等式及应用 被引量：1

11

作者 邱克娥 陈松良 +2 位作者 邓喜才 陶磊 刘卓 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期793-802,共10页

利用局部分数积分的分析方法,给出分形集上广义s-凸函数的Hadamard型恒等式,进而得到一类Hadamard不等式,并结合数值积分及几个常用的平均值给出其应用。

关键词 广义s-凸函数 局部分数积分 HERMITE-HADAMARD不等式 分形空间

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局部分数阶积分下关于广义调和s-凸函数的Ostrowski型不等式（英文） 被引量：5

12

作者 孙文兵 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期555-561,共7页

基于分形集中局部分数阶微积分理论,建立了一个涉及局部分数阶积分的恒等式.利用此恒等式,得到了一些关于广义调和s-凸函数的推广的Ostrowski型不等式.

关键词 Ostrowski型不等式 广义调和s-凸函数 分形集 局部分数阶积分

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分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：4

13

作者 孙文兵 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期543-549,共7页

在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式,由此恒等式并利用广义H lder不等式和广义幂均不等式得到了关... 在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式,由此恒等式并利用广义H lder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。结果推广了已有研究中的一些结论。 展开更多

关键词 广义预不变凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 广义H LDER不等式 分形集 局部分数阶积分

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分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式 被引量：1

14

作者 孙文兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1366-1372,共7页

在分形实线的分形集Rα(0<α≤1)上给出广义调和s-凸函数的定义,并建立关于广义调和s-凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式以及关于局部分数阶积分的恒等式,进而得到了关于该类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式.

关键词 广义调和s-凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 分形集 局部分数阶积分

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分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式 被引量：1

15

作者 孙文兵 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期62-71,共10页

给出了分形实线集R^a(0<a≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于a型特殊均值的一些应用.

关键词 广义调和拟凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 Simpson型不等式 分形集 局部分数阶积分

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非光滑广义F-凸规划问题的充分性条件 被引量：1

16

作者 刘建林 邓声南 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期20-23,共4页

通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数 ,并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件 .

关键词 凸泛函 有效解 非光滑最优化问题 广义凸函数 广义F-凸规划 广义F-拟凸性

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广义凸多目标规划的Wolfe型对偶定理 被引量：3

17

作者 邱根胜 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期128-132,共5页

给出一类广义凸多目标规划的最优性条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶模型，得到了弱对偶。

关键词 广义凸函数 多目标规划 最优性条件 WOLFE型对偶

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广义分式规划中的鞍点存在性定理

18

作者 周厚春 朱凤春 《运筹与管理》 CSCD 2001年第4期39-41,共3页

利用向量值广义凸函数等概念 ,讨论了一类不可微广义分式规划的 L agrange函数 ,在适当条件下 。

关键词 广义分式规划 广义凸函数 鞍点

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一类不可微广义凸多目标规划的最优性条件和对偶 被引量：1

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作者 李伟 张可村 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期419-422,共4页

本文研究带不等式约束的不可微多目标规划问题,引入了广义d-I型一致不变凸函数的概念,证明了Pareto有效解和Pareto弱有效解的Karush-Kuhn-Tucker型充分条件.构造出了混合对偶模型,并证明了相应的对偶定理.

关键词 多目标规划 最优性条件 广义凸函数 对偶定理

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关于局部极小值点为整体极小值点的函数的一点注记 被引量：1

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作者 邱根胜 《运筹与管理》 CSCD 2001年第2期47-49,共3页

本文引进了一种广义严格拟凸函数的定义 ,给出了它的一个刻画 。

关键词 局部极小 整体极小 广义严格拟凸函数 最优化

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