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(广义)几乎完全非线性函数的研究进展: 1; 作者王彦平《密码学报(中英文)》北大核心 2025年第5期982-1002,共21页; 有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面... 展开更多; 关键词几乎完全非线性函数广义几乎完全非线性函数几乎完全c-非线性函数局部几乎完全非线性函数; 在线阅读下载PDF 职称材料

Z4^n上完全非线性函数的存在性和构造被引量：2: 2; 作者张文英李世取孙旭《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期149-154,共6页; 给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件,引入了布尔函数中"类Bent函数"的概念,并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数,给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。; 关键词完全非线性函数广义BENT函数 2-基分解类Bent函数; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类完全非线性函数的构造及其唯一性: 3; 作者周子健周悦李超《密码学报》 2014年第3期279-286,共8页; 完全非线性函数和几乎完全非线性函数由于其良好的差分性质,在密码学、编码学和有限几何等众多领域有着广泛的应用.而完全非线性函数和交换半域的对应关系,使得研究有限交换半域来推动密码学、编码学等领域的发展成为可能.半域的研究始... 展开更多; 关键词完全非线性函数几乎完全非线性函数半域有限域置换多项式; 在线阅读下载PDF 职称材料

有限域上低差分函数研究进展被引量：3: 4; 作者屈龙江陈玺 +1 位作者牛泰霖李超《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2018年第9期1931-1945,共15页; 为了抵抗差分密码攻击,密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfect nonlinear function,PN函数)、几乎完全非线性函数(almost perfect nonlinear function,APN函数)和4差分置换(differentially 4-uniform permutition)是... 展开更多; 关键词完全非线性函数几乎完全非线性函数差分置换低差分函数 S-盒; 在线阅读下载PDF 职称材料

几种低差分一致的二项式函数: 5; 作者郭腓望张习勇韩文报《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期973-977,共5页; 通过选取两个单项式的组合,给出几种低差分一致的函数的构造,得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数,并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。; 关键词差分一致性几乎完全非线性函数完全非线性函数 WALSH谱二阶非线性度; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名(广义)几乎完全非线性函数的研究进展: 1; 作者王彦平; 机构密码科学技术全国重点实验室西北师范大学数学与统计学院; 出处《密码学报(中英文)》北大核心 2025年第5期982-1002,共21页; 基金国家自然科学基金(12361107) 兰州市青年科技人才创新项目(2023-QN-105)。; 文摘有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面的综述.一方面是从偶特征有限域F_(2^(n))、奇特征有限域F_(p^(n))和整数环Z_(n)上的APN函数分别总结研究成果;另一方面是关于有限域上的广义APN函数,从GAPN函数、APcN函数和局部APN函数三方面分别综述研究结果.最后提出APN函数及广义APN函数方面值得探索和研究的问题.; 关键词几乎完全非线性函数广义几乎完全非线性函数几乎完全c-非线性函数局部几乎完全非线性函数; Keywords almost perfect nonlinear function generalization almost perfect nonlinear function almost perfect c-nonlinear function local almost perfect nonlinear function; 分类号 TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名Z4^n上完全非线性函数的存在性和构造被引量：2: 2; 作者张文英李世取孙旭; 机构郑州信息工程学院四系济南陆军学院; 出处《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期149-154,共6页; 文摘给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件,引入了布尔函数中"类Bent函数"的概念,并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数,给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。; 关键词完全非线性函数广义BENT函数 2-基分解类Bent函数; Keywords perfect nonlinear functions generalized Bent functions 2-adic expansion analogous Bent functions; 分类号 O174 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类完全非线性函数的构造及其唯一性: 3; 作者周子健周悦李超; 机构国防科技大学理学院数学与系统科学系信息保障科学技术实验室; 出处《密码学报》 2014年第3期279-286,共8页; 基金信息保障科学技术实验室开放基金项目(KJ-12-02) 国家自然科学基金项目(61070215); 文摘完全非线性函数和几乎完全非线性函数由于其良好的差分性质,在密码学、编码学和有限几何等众多领域有着广泛的应用.而完全非线性函数和交换半域的对应关系,使得研究有限交换半域来推动密码学、编码学等领域的发展成为可能.半域的研究始于Dickson,其后Knuth给出了半域特征的定义,使半域构造及其性质的研究成为有限几何中的热点问题.2013年,Zhou和Pott给出了一种基于Albert预半域乘法和秩为2的Cohen-Ganley预半域乘法的新的秩为2的有限预半域,本文结合Zhou和Pott预半域乘法的构造思想,参考Albert旋转预半域乘法的形式,推广提出了一类预半域并证明了参数多项式f一定是置换多项式,并且表达式是唯一确定的.结合该类预半域以及Zhou和Pott提出的一个完全非线性函数,导出了一类几乎完全非线性函数,并对其中m=4的情形,用Magma软件进行了编程测试,证明了几乎完全非线性函数是等价于另一个已知的几乎完全非线性函数,但是对于m≠4的情形,测试所得到的几乎完全非线性函数是否等价于已知的函数仍是一个值得研究的问题.; 关键词完全非线性函数几乎完全非线性函数半域有限域置换多项式; Keywords perfect nonlinear function almost perfect nonlinear semifields finite fields permutation; 分类号 O174 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名有限域上低差分函数研究进展被引量：3: 4; 作者屈龙江陈玺牛泰霖李超; 机构国防科技大学文理学院; 出处《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2018年第9期1931-1945,共15页; 基金国家重点研发计划项目(2017YFB0802001) 国家自然科学基金优秀青年科学基金项目(61722213)~~; 文摘为了抵抗差分密码攻击,密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfect nonlinear function,PN函数)、几乎完全非线性函数(almost perfect nonlinear function,APN函数)和4差分置换(differentially 4-uniform permutition)是最重要的几类低差分函数(low differential uniformity function).总结了近年来在PN函数、APN函数和4差分置换等低差分函数研究方面的主要进展.1)回顾了PN函数与半域等数学对象的联系,梳理了PN函数的已有构造以及伪平面函数的构造;2)分析了APN函数的性质与判定,总结了APN函数的已有构造以及它们之间等价性分析方面的结果;3)对于4差分置换,总结了其已有构造及其等价性分析结果;4)介绍了低差分函数在实际密码算法设计中的应用;5)对低差分函数的下一步研究进行了展望.; 关键词完全非线性函数几乎完全非线性函数差分置换低差分函数 S-盒; Keywords perfect nonlinear （PN） function almost perfect nonlinear （APN） function differentially 4- uniform permutation low differential uniformity function S -box; 分类号 TP309.7 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名几种低差分一致的二项式函数: 5; 作者郭腓望张习勇韩文报; 机构信息工程大学信息工程学院应用数学系; 出处《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期973-977,共5页; 基金国家自然科学基金(60803154)资助; 文摘通过选取两个单项式的组合,给出几种低差分一致的函数的构造,得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数,并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。; 关键词差分一致性几乎完全非线性函数完全非线性函数 WALSH谱二阶非线性度; Keywords differential uniformity almost perfect nonlinear functions perfect nonlinear functions Walshspectrum second order nonlinearity; 分类号 TN918.1 [电子电信—通信与信息系统] O174 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	(广义)几乎完全非线性函数的研究进展	王彦平	《密码学报(中英文)》北大核心	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
2	Z4^n上完全非线性函数的存在性和构造	张文英李世取孙旭	《工程数学学报》 CSCD 北大核心	2004	2	在线阅读下载PDF 职称材料
3	一类完全非线性函数的构造及其唯一性	周子健周悦李超	《密码学报》	2014	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	有限域上低差分函数研究进展	屈龙江陈玺牛泰霖李超	《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心	2018	3	在线阅读下载PDF 职称材料
5	几种低差分一致的二项式函数	郭腓望张习勇韩文报	《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心	2011	0	在线阅读下载PDF 职称材料