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广义代数Riccati方程和最优调节器的研究 被引量：8
1
作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期637-640,共4页
利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究。对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇... 利用能稳性和精确能观性,对广义代数Riccati方程和相关的随机最优调节器问题进行了深入的研究。对广义代数Riccati方程得到了下列结果:如果随机系统既是能稳定的又是精确能观的,则广义代数Riccati方程有一个最大解,同时也是一个反馈镇定解。在精确能观性的假设下,广义代数Riccati方程的所有非负定解(如果存在的话)必是正的反馈镇定解。作为应用,最优调节器问题,广义代数Riccati方程的最大解,反馈镇定解三者之间的关系获得了澄清。所有这些结果在随机控制和随机稳定性理论中是有意义的。 展开更多
关键词 广义代数riccati方程 能稳性 能观性 最优调节器 反馈镇定解
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广义代数Riccati方程正解的研究 被引量：2
2
作者 张维海 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期125-130,共6页
研究一类广义代数 Riccati方程 ,该方程在随机控制领域有重要的应用 ,因而被许多学者所研究 .通过引进能稳性的概念 ,给出了该方程有唯一正解的一个充分必要条件 ,所得结果不仅改进了以往的结论 ,也推广了确定性代数
关键词 能稳性 WIENER过程 能观性 广义代数riccati方程
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广义代数Riccati方程的一个比较定理 被引量：1
3
作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期915-918,共4页
给出了一个关于广义代数Riccati方程的比较定理 ,作为推论给出了广义代数Riccati方程最大解的存在性定理 ,并且证明了该最大解也是强解 ,改进了以往文献中的结论 .
关键词 广义代数riccati方程 强解 反馈能稳解 均方稳定性
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广义系统的Hamilton矩阵与H_2代数Riccati方程的稳定化解
4
作者 杨冬梅 张庆灵 +1 位作者 姚波 荆海英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期786-795,共10页
研究线性连续广义系统的 Hamilton矩阵及 H2 代数 Riccati方程 .提出一个标准的广义H2 代数 Riccati方程及对应的 Hamilton矩阵 ,给出该 Hamilton矩阵的几个重要性质 .在此基础上 ,得到该广义 H2 代数 Riccati方程的稳定化解存在的一个... 研究线性连续广义系统的 Hamilton矩阵及 H2 代数 Riccati方程 .提出一个标准的广义H2 代数 Riccati方程及对应的 Hamilton矩阵 ,给出该 Hamilton矩阵的几个重要性质 .在此基础上 ,得到该广义 H2 代数 Riccati方程的稳定化解存在的一个充分条件并给出求解方法 .此条件具有一般性 ,主要定理是正常系统相应结果的推广 . 展开更多
关键词 广义系统 HAMILTON矩阵 H2代数riccati方程 稳定化解
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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量：22
5
作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意． 展开更多
关键词 广义射影riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解
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离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析 被引量：3
6
作者 李学俊 张凯院 +1 位作者 张骏 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期133-135,共3页
针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。
关键词 离散时间代数riccati方程 矩阵 特征值分析 对称正定解 极值特征值
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关于H^∞代数Riccati方程可解性的频率判据和解的Yakubovich算法 被引量：2
7
作者 陈阳舟 刘家琦 陈善本 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期838-840,共3页
关键词 代数 riccati方程 频率判据 Yakubovich算法
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离散代数Riccati方程解的上下界 被引量：5
8
作者 段福兴 沈轶 《应用数学》 CSCD 2000年第2期95-97,共3页
给出离散代数 Riccati方程解的迹的上界和下界计算公式 ,较现有结果相比 ,该结果具有较高的估计精度 。
关键词 最优控制 H^∞控制 离散代数riccati方程 上界
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广义系统的Riccati方程 被引量：2
9
作者 张庆灵 樊治平 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期191-195,共5页
研究了广义系统Ｒｉｃｃａｔｉ方程的结构性质．
关键词 广义系统 riccati方程 镇定问题 鲁棒控制
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Riccati代数方程中矩阵P与R,Q关系的研究 被引量：4
10
作者 王庆林 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期111-114,共4页
关键词 代数方程 riccati方程 矩阵 控制理论
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一个新的广义射影Riccati方程展开法及其应用 被引量：1
11
作者 刘娟 张小中 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期753-756,共4页
物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一... 物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一个新的更为广义的Ric-cati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.此方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去. 展开更多
关键词 广义riccati方程 三角周期解 指数函数解 类孤子解
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Riccati方程的广义反射函数与周期解 被引量：3
12
作者 孙长军 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期596-598,共3页
为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线... 为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。 展开更多
关键词 广义反射函数 riccati方程 POINCARÉ映射 周期解 稳定性 微分系统 线性广义反射函数 微分系统的广义反射函数
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矩阵代数Riccati方程的进一步研究 被引量：2
13
作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期576-578,共3页
研究矩阵代数Riccati方程PA +A′P+C′PC - (PB+C′PD) (R+D′PD) -1(B′P +D′PC) +Q =0 ,所得结果改进了文献 [7]的结论 .
关键词 矩阵代数 riccati方程 能稳性 反馈能稳解
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求解代数Riccati方程的一些数值方法评述 被引量：1
14
作者 刘新国 李湛宽 王玉晔 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第4期713-717,共5页
在过去的三十多年中 ,代数 Riccati方程的数值求解一直是数值代数界和控制论界关注的重要课题。作者简要评述几种用于求解代数 Riccati方程的有代表性的数值方法。
关键词 代数riccati方程 数值方法 迭代法 不变子空间法 矩阵符号函数法
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离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法 被引量：2
15
作者 姜长生 《控制理论与应用》 EI CAS 1986年第4期84-90,共7页
本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,并给出了这种算法的计算公式和算例。
关键词 离散时间 矩阵代数 riccati 方程解 特征值 本征值 单位圆 新算法
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Riccati方程的代数曲线解及其单值群
16
作者 李美生 保继光 《应用数学》 CSCD 1997年第4期39-43,共5页
本文给出了Riccati方程ω’＝ω’＋f（z）有形如的代数曲线解的充要条件及其求解方法，证明了有解时相应的Fuchs方程的单值群是可解的，并讨论了数学物理中的几个著名方程．
关键词 riccati方程 Fuchs方程 代数曲线解 单值群
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M-矩阵代数Riccati方程的一类新的迭代解法
17
作者 关晋瑞 任孚鲛 邵荣侠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期611-618,共8页
本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法.利用适当的变换将方程转化为其离散形式,进而提出了一种新的迭代法来计算方程的最小非负解.通过选取合适的迭代参数,证明了新方法的收敛性.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定... 本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法.利用适当的变换将方程转化为其离散形式,进而提出了一种新的迭代法来计算方程的最小非负解.通过选取合适的迭代参数,证明了新方法的收敛性.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下比现有的几类方法更加有效. 展开更多
关键词 代数riccati方程 M-矩阵 最小非负解 牛顿法 ALI迭代法
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无限维离散时间代数Riccati方程的非负解
18
作者 高明杵 侯晋川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期115-126,共12页
本文研究了无限维离散时间代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程（ＤＡＲＥ）的非负自伴解，给出了（ＤＡＲＥ）有非负 自伴解的充要条件．对幂可稳定化的离散时间系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－），若Ａ是可逆的，Ｂ是紧的，给出 了（ＤＡＲＥ）的非负解集的... 本文研究了无限维离散时间代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程（ＤＡＲＥ）的非负自伴解，给出了（ＤＡＲＥ）有非负 自伴解的充要条件．对幂可稳定化的离散时间系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－），若Ａ是可逆的，Ｂ是紧的，给出 了（ＤＡＲＥ）的非负解集的参数化刻画，并以Ａ的有限维的含于反稳定的不可观察子空间中的不变子 空间为参数．该结果把［５］中关于有限维系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－）的结果推广到了一般的系统∑ｄ（Ａ，Ｂ，－） 中．最后，还给出了∑ｄ（Ａ，Ｂ，－）具有非负稳定化解的充要条件． 展开更多
关键词 无限维离散时间系统 代数riccati方程 稳定化 非负解 存在性 希尔伯特空间
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求解M-矩阵代数Riccati方程的两种不动点迭代法（英文）
19
作者 关晋瑞 冯月华 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期623-630,共8页
M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现... M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现有的不动点迭代法收敛速度快,数值实验也验证了新方法的有效性. 展开更多
关键词 M-矩阵代数riccati方程 最小非负解 不动点迭代法
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代数Riccati方程解的结构与正实引理
20
作者 陈叔平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第2期154-163,共10页
本文通过对矩阵代数Riccati方程解的结构的研究,把Kalman和Moyer有关正实引理的结果推广到一般的临界情形,并给出了绝对稳定性问题的统一的频域判据。
关键词 代数 riccati方程 正实引理
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