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弹性边界条件识别反问题的正则化间接边界元法
1
作者
吴月龙
陈学友
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
2016年第2期152-156,共5页
基于间接变量规则化边界元法,对弹性边界条件识别Cauchy反问题进行了研究。对于实施过程中出现的线性病态方程组,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法(GCV法)确定正则化参数。数值算例表明:该算法稳定,数值解...
基于间接变量规则化边界元法,对弹性边界条件识别Cauchy反问题进行了研究。对于实施过程中出现的线性病态方程组,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法(GCV法)确定正则化参数。数值算例表明:该算法稳定,数值解与精确解比较吻合。
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关键词
间接边界元法
反问题
正则化方法
广义交叉校验准则
法
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职称材料
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
2
作者
王婷婷
王发杰
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018年第6期212-217,共6页
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则...
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。
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关键词
平均源边界点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
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职称材料
题名
弹性边界条件识别反问题的正则化间接边界元法
1
作者
吴月龙
陈学友
张耀明
机构
山东理工大学理学院
出处
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
2016年第2期152-156,共5页
基金
山东省自然科学基金资助项目(ZR2010AZ003)
文摘
基于间接变量规则化边界元法,对弹性边界条件识别Cauchy反问题进行了研究。对于实施过程中出现的线性病态方程组,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法(GCV法)确定正则化参数。数值算例表明:该算法稳定,数值解与精确解比较吻合。
关键词
间接边界元法
反问题
正则化方法
广义交叉校验准则
法
Keywords
indirect boundary element method
inverse problem
regularization method
generalized cross validation method
分类号
O343.1 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
2
作者
王婷婷
王发杰
张耀明
机构
山东理工大学数学与统计学院
出处
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018年第6期212-217,共6页
基金
山东省自然科学基金项目(R201702070048)
文摘
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。
关键词
平均源边界点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
Keywords
average source boundary node method
inverse heat conduction problems
truncated singular value decomposition （TSVD）
Tikhonov regularization
generalized cross validation criterion
分类号
O342 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
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1
弹性边界条件识别反问题的正则化间接边界元法
吴月龙
陈学友
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
2016
0
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职称材料
2
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
王婷婷
王发杰
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018
0
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