利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量：18

1

作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页

近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 (g’/g)展开法 广义变系数Burgers方程

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求变系数Sharma-Tasso-Olver方程的广义(G′/G)展开法 被引量：2

2

作者 陈旭梅 刘梦雪 王林君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1341-1344,共4页

利用广义(G′/G)展开法,借助MATLAB数学软件,研究变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的精确解.结果表明,用该方法可获得变系数STO方程的精确解.

关键词 广义(g′/g)展开法 变系数Sharma-Tasso-Olver方程 精确解

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

3

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新g'/(g+g')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解

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G'/G展开法在Riccati方程中的应用 被引量：16

4

作者 魏帅帅 李凯辉 刘汉泽 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期92-96,10,共5页

通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。

关键词 齐次平衡原理 g’/g展开法 RICCATI方程 精确解

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求非线性发展方程行波解的(G′/G)展开法 被引量：6

5

作者 刘丽环 常晶 冯雪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期183-186,共4页

利用齐次平衡法和(G′/G)展开法,借助于Matlab数学软件,获得了非线性KdV-mKdV方程及Zhiber-Shabat方程的精确行波解.结果表明,与其他方法相比,(G′/G)展开法求解非线性方程行波解更简明、有效.

关键词 (g′ g)展开法 行波解 KDV-MKDV方程 ZHIBER-SHABAT方程

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利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量：12

6

作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期73-76,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 2+1维破裂孤子方程组 (g′/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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用(G′/G)-展开法求解Ginzburg-Landau方程 被引量：8

7

作者 李灵晓 王明亮 李保安 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期79-82,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,获得了Ginzburg-Landau方程更多的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果。

关键词 ginzburg—Landau方程 (g’/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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(G′/G)展开法的简化及Nagumo方程的有界行波解 被引量：4

8

作者 李向正 张卫国 原三领 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期78-81,共4页

对(G/′G)展开法进行了简化,并将简化后的方法应用于描述神经纤维中神经冲动传播的著名模型Nagumo方程,获得了其多个精确行波解,并简要地分析了它们的传播方式。

关键词 齐次平衡原则 (g′/g)展开法 Nagumo方程 行波解

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利用推广的(G′/G)-展开法求解Kononpelchenko-Dubrovsky方程 被引量：8

9

作者 李灵晓 李保安 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期75-77,共3页

利用推广的(G′/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了Kononpelchenko-Dubrovsky方程丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示。该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 Kononpelchenko-Dubrovsky方程 推广的(g′/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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应用(G′/G^2)展开法求非线性发展方程的精确解(英文) 被引量：6

10

作者 冯庆江 雷学红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期538-543,共6页

应用(G′/G2)展开法构造出Sharma-Tasso-Olver方程和Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解,包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.当三角函数通解中引入一个参量后,... 应用(G′/G2)展开法构造出Sharma-Tasso-Olver方程和Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解,包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解. 展开更多

关键词 (g’ g2)展开法 STO方程 KD方程 孤立波解

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应用改进的G/G'展开法求ZS方程的精确解 被引量：4

11

作者 冯庆江 杨世玲 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期684-689,共6页

应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对... 应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,应用改进的G/G'展开法能够得到方程一些新的精确解,扩大了解的范围。 展开更多

关键词 非线性方程 改进的g g′ 展开法 ZS方程 孤立波解 周期波解

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用(1/G)-展开法求修正Kawahara方程的孤立波解 被引量：8

12

作者 李灵晓 李二强 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期78-81,共4页

利用(1/G)-展开法,借助于计算机代数系统M athem atica,获得了修正Kawahara方程的孤立波解,这里的G=G(ξ)是一阶线性常微分方程的解,(1/G)-展开法可看作是(G′/G)-展开法的一种特殊情形。

关键词 (1/g)-展开法 修正Kawahara方程 孤立波解 齐次平衡

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(G'/G,1/G)-展开法在求解非线性演化方程中的应用 被引量：5

13

作者 李保安 李灵晓 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期90-95,10,共6页

(G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波... (G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波解中可以获得著名的孤立波解。 展开更多

关键词 (g'/g 1/g)-展开法 行波解 孤立波解 KDV方程 BURgERS方程

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扩展的G'/G展开法与变系数薛定谔方程的精确解 被引量：4

14

作者 许丽萍 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期78-81,9,共4页

扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到... 扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到其著名扭状孤立波解。分析结果表明:该方法直接有效,可用于研究数学、物理中其他非线性变系数演化方程。 展开更多

关键词 g’/g展开法 变系数薛定谔方程 精确解

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关于G′/G展开法的注解 被引量：1

15

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期164-166,共3页

研究求解非线性偏微分方程精确解的G′/G展开法和经典的Tanh方法,发现这两种方法是等价的.通过这两种方法可求得相同的精确解,并给出两种解的系数之间的关系.

关键词 g′/g展开法 Tanh方法 等价性

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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量：4

16

作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页

依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。

关键词 齐次平衡原则 g′/g-展开法 耦合离散非线性Schrdinger方程组 精确解

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用G'/G–展开法求解相对论Toda格子方程 被引量：2

17

作者 李四伟 张金良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期192-196,共5页

相对论Toda格子方程描述了格子中在指数形式相互作用力作用下的粒子运动.本文依据齐次平衡原则,利用G'/G–展开法求解出两种形式相对论Toda格子方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解... 相对论Toda格子方程描述了格子中在指数形式相互作用力作用下的粒子运动.本文依据齐次平衡原则,利用G'/G–展开法求解出两种形式相对论Toda格子方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数;得到的精确解对格子中在指数形式相互作用力作用下粒子运动的研究具有重要理论价值. 展开更多

关键词 齐次平衡原则 g'/g–展开法 相对论Toda格子方程 精确解

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构造非线性偏微分方程精确解的(1/G)-展开法 被引量：2

18

作者 马志民 孙峪怀 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第3期240-243,共4页

精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些... 精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些新的结果。未来这一方法也可用来构造其他非线性偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 Sharma-Tasso-Olver方程 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程 (1/g)-展开法 精确解

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应用(1/G)-展开法求解五阶KdV方程(英文) 被引量：1

19

作者 李灵晓 李二强 王明亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期699-704,共6页

本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方... 本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方程.其解可被表示为含两个任意参数的双曲函数解和三角函数解,作为示例,文中仅给出了SK方程和Ito方程的行波解.(1/G)-展开法具有直接、简捷与基本的特点,可以适用于数学物理中其它非线性演化方程的求解. 展开更多

关键词 (1/g)-展开法 行波解 五阶KDV方程 齐次平衡

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利用G′/G展开法构造非线性微分差分方程的精确解 被引量：1

20

作者 许丽萍 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期34-40,共7页

把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了非线性微分差分Schr dinger方程和DCCGL方程的3类涉及任意参数的精确解,当这些参数取特殊值时,可得这2个方程的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.... 把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了非线性微分差分Schr dinger方程和DCCGL方程的3类涉及任意参数的精确解,当这些参数取特殊值时,可得这2个方程的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.研究结果表明,该方法是探讨非线性微分差分方程精确解的一个有效而简洁的算法. 展开更多

关键词 g′/g展开法 微分差分Schrdinger方程 微分差分DCCgL方程 精确解

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