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结构分析的并行预处理共轭梯度法 被引量:2
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作者 张朝阳 孙炳楠 唐锦春 《浙江大学学报(自然科学版)》 EI CSCD 1997年第3期380-386,共7页
共轭梯度法(CG法)和预处理共轭梯度法(PCG法)由于其固有的并行性,在有限元并行计算中得到很大的重视.本文对CG法和PCG法求解线性静力问题的并行算法给出了严密、清晰的数学推导过程,给出了适合于工程应用的简单有效的... 共轭梯度法(CG法)和预处理共轭梯度法(PCG法)由于其固有的并行性,在有限元并行计算中得到很大的重视.本文对CG法和PCG法求解线性静力问题的并行算法给出了严密、清晰的数学推导过程,给出了适合于工程应用的简单有效的预处理矩阵,并提出了单元预处理矩阵的概念,有利于发展不同预处理矩阵的研究.作者在局部内存式并行机Transputer上实现了该算法. 展开更多
关键词 有限元 并行 共轭梯度 结构分析 PCG
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提高预处理共轭梯度法计算大型电网潮流时并行性能的方法 被引量:13
2
作者 丁明 张晋波 汪兴强 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第13期15-19,共5页
研究了如何提高预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法计算大网络交流潮流时的并行性能,提出了一种新的并行处理方法——并行节点分配法,即将节点导纳矩阵和节点出力的数据以节点为单位分派给各个处理器,在各个处理... 研究了如何提高预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法计算大网络交流潮流时的并行性能,提出了一种新的并行处理方法——并行节点分配法,即将节点导纳矩阵和节点出力的数据以节点为单位分派给各个处理器,在各个处理器中完成余下的计算处理部分。算例分析表明,在使用PCG法进行大网络交流潮流计算时,并行节点分配法在并行性能上具有一定的优势,进而为PCG法在大网络交流潮流并行计算中的应用提供了可借鉴的经验。 展开更多
关键词 并行节点分配 潮流计算 BEOWULF集群 预处理共轭梯度 并行性能
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基于残余平滑-预处理共轭梯度算法的有限元并行计算
3
作者 付朝江 陈洪均 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第12期3387-3391,共5页
针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息... 针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。 展开更多
关键词 预处理共轭梯度 消息传递接口 并行计算 区域分解 有限元
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一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法 被引量:2
4
作者 曹方颖 吕全义 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第3期240-251,共12页
研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试... 研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性. 展开更多
关键词 矩阵方程 变形共轭梯度 预处理矩阵 并行
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预处理共轭梯度算法异构并行求解及优化 被引量:1
5
作者 张琨 贾金芳 +2 位作者 黄建强 王晓英 严文昕 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2022年第10期2040-2045,共6页
共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MP... 共轭梯度算法是求解对称正定线性系统的重要方法之一,该算法求解问题通常具有稀疏性.随着问题规模的不断增大,单CPU因其存储及计算能力限制已经不能满足大规模稀疏线性方程组求解的实时需求.基于此,本文提出一种基于CPU+GPU异构平台的MPI+CUDA异构并行求解算法.首先,对共轭梯度算法进行了热点性能分析,说明该算法求解时存在的计算困难及挑战;然后,根据共轭梯度算法特性进行了任务划分,实现异构并行算法设计;最后,针对异构并行算法中存在的通信开销、数据传输开销和存储器访问开销等问题,对异构并行算法进行优化以进一步提升求解效率及性能.实验结果表明,与MPI并行和CUDALib并行相比,MPI+CUDA异构混合并行在串行计算部分较少的Jacobi预处理共轭梯度算法上分别获得336%和33%的性能提升,在串行计算部分较多的ILU预处理共轭梯度算法上也能分别获得25%和7%的性能提升,同时结果还显示MPI+CUDA混合并行随着节点数目的增加具有一定可扩展性. 展开更多
关键词 对称正定线性系统 共轭梯度 预处理技术 异构并行
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应用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法进行大体积混凝土仿真计算 被引量:3
6
作者 韩林 张子明 倪志强 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期278-283,共6页
针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超... 针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法取代直接解法,进行温度场和位移场计算中大型稀疏对称正定线性方程组的求解.采用算例计算对比了使用2种方法计算的内存占用、耗时和计算精度等情况,结果表明,该方法可完全消除整体劲度矩阵带宽对存储空间需求的影响,减少内存占用和计算耗时,且使得计算精度可灵活控制. 展开更多
关键词 大体积混凝土 对称逐步超松弛 预处理共轭梯度 有限元方 仿真计算
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基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真 被引量:2
7
作者 林济铿 仝新宇 +1 位作者 李杨春 郑卫洪 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期93-99,共7页
把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法。该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组... 把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法。该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景。 展开更多
关键词 电力系统 暂态稳定 预处理共轭梯度 迭代 不完全LU分解
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大型复线性方程组预处理双共轭梯度法 被引量:10
8
作者 张永杰 孙秦 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第36期19-20,共2页
当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造... 当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。 展开更多
关键词 大型复线性方程组 不完全Cholesky分解预处理 共轭梯度
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用预处理共轭梯度法求解有限元方程组及程序设计 被引量:25
9
作者 林绍忠 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第3期112--11,共1页
预处理共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的极为有效的迭代法.本文改进了对称逐步超松驰预处理共轭梯度法(SSORPCG法)的迭代格式,可节省计算量8%~50%,并给出应用SSORPCG法求解有限元方程组时的几个关键子程序.
关键词 有限元方程组 程序设计 预处理 共轭梯度
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近景区域网平差的预处理共轭梯度稀疏解法 被引量:1
10
作者 徐振亮 李艳焕 +1 位作者 闫利 晏磊 《国土资源遥感》 CSCD 北大核心 2015年第1期44-47,共4页
针对大规模、近病态法的近景区域网平差法方程快速解算问题,提出基于预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法的稀疏解算方法。首先,通过选择与法方程系数矩阵对应的对角平方根矩阵作为预处理矩阵,以改变待估参数向量... 针对大规模、近病态法的近景区域网平差法方程快速解算问题,提出基于预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法的稀疏解算方法。首先,通过选择与法方程系数矩阵对应的对角平方根矩阵作为预处理矩阵,以改变待估参数向量的坐标基,进而改善法方程系数矩阵性态,达到利用PCG提高收敛速度和解算精度的目的;然后,通过应用稀疏矩阵提高平差法方程系数矩阵的储存与求解效率。实验结果证明,该方法不影响摄影测量中区域网平差中多类、多尺度参数同时解算的收敛域,不但具有很高的解算精度,而且速度较快。 展开更多
关键词 预处理 稀疏矩阵 预处理共轭梯度(PCG) 空中三角测量 光束平差 从运动到结构 preconditioned CONJUGATE gradient(PCG)
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基于预处理共轭梯度法的桥梁移动荷载识别 被引量:1
11
作者 陈震 余岭 朱军华 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2008年第2期69-71,83,共4页
时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识... 时域法(TDM)是移动荷载识别最有效的方法之一,它通过桥梁时域测量响应,间接识别桥梁移动荷载。针对时域法(TDM)有时识别精度较低、受噪声干扰的影响较大等问题,提出采用预处理共轭梯度法(PCGM)识别桥梁移动荷载。以两轴时变移动荷载识别为例,进行数值仿真研究,得到不同噪声水平下预处理共轭梯度法和时域法的识别结果。通过比较2种方法的识别精度,可以发现预处理共轭梯度法具有识别精度高、抗噪能力强、收敛速度快、初始参数设置少等优点,特别当仅仅采用弯矩响应识别移动荷载时,其识别精度仍然很高,这为移动荷载识别方法的实际应用打下了基础。 展开更多
关键词 移动荷载识别 预处理共轭梯度 时域 噪声
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解Helmholtz方程的共轭梯度法三角阵预处理器
12
作者 宋书林 薄亚明 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期82-87,共6页
利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处... 利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处理共轭梯度法(PCGNR)验证了该预处理器的有效性.数值结果表明了该预处理器能够在网格精度提高和吸收边界趋远时,相对常规共轭梯度法具有降低计算复杂度的效果,而存储复杂度并没有提高.同时,也揭示了二维散射问题在网格精度与吸收边界距离一定的情况下,用不同共轭梯度法求解时,由于迭代次数变化较少,计算量几乎随未知量线性增长. 展开更多
关键词 电磁散射 预处理共轭梯度 有限差分 吸收边界条件 HELMHOLTZ方程
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解泊松方程的快速预处理共轭梯度法
13
作者 薄亚明 徐剑飞 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期218-224,共7页
为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器... 为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器共轭梯度法求解器 .实例表明 ,该算法比常规共轭梯度法和超松弛法具有更低的计算复杂度 ,而它们存储复杂度相同 .不仅所实现的求解器具有实用价值 ,而且所给出的预处理构造技术具有进一步发展的余地 . 展开更多
关键词 泊松方程 快速预处理共轭梯度 低温共烧结陶瓷 参数提取 预处理 有限差分 射频集成电路工艺
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三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题 被引量:5
14
作者 后六生 孙文瑜 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第3期1-6,共6页
信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 ... 信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法 .共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮 ,成了解大型问题的首选方法 .在本文中 ,我们提出了解信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法 ,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中 .文章讨论了方法的特性 ,证明了方法的总体收敛性质 。 展开更多
关键词 三项预处理共轭梯度 信赖域方 无约束优化问题 信赖域子问题 收敛速度
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基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法 被引量:7
15
作者 李建斌 王鹏程 +2 位作者 傅侃 方睿 董树锋 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2021年第14期90-96,共7页
随着中国电网省地一体化和输配一体化的不断发展,电力系统计算的维度越来越高。状态估计作为电力系统态势感知中的基础环节,需要保证其实时性,而加权最小二乘法是电力系统运用最广泛的状态估计方法。为此,针对加权最小二乘法在牛顿迭代... 随着中国电网省地一体化和输配一体化的不断发展,电力系统计算的维度越来越高。状态估计作为电力系统态势感知中的基础环节,需要保证其实时性,而加权最小二乘法是电力系统运用最广泛的状态估计方法。为此,针对加权最小二乘法在牛顿迭代过程中矩阵乘法和线性方程组求解耗时较长的特点,根据Krylov子空间方法中共轭梯度法的思想,设计了一种基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法。该方法采用不完全LU分解法对原始线性方程组进行预处理,并采用图形处理器(GPU)并行加速技术对矩阵乘法、线性方程预处理和共轭梯度法迭代进行加速。算例分析表明了文中方法加速效果明显,内存和显存占用较低,经过不完全LU分解法预处理的线性方程组迭代次数少,能够满足大规模电力系统状态估计的实时性要求。 展开更多
关键词 状态估计 共轭梯度 不完全LU分解 图形处理并行加速
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利用超松弛预处理共轭梯度法求解大型稀疏方程组 被引量:5
16
作者 陈春香 尹洪东 《科学技术与工程》 2010年第10期2389-2391,2394,共4页
利用有限差分法构造大型稀疏方程组对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演进行研究。对于线性方程组Ax=b,A是大型稀疏的带状矩阵,解大型稀疏方程组的直接共轭梯度法,一般要求巨大的计算机内存来存储系数矩阵A,而且计算速度极其慢。... 利用有限差分法构造大型稀疏方程组对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演进行研究。对于线性方程组Ax=b,A是大型稀疏的带状矩阵,解大型稀疏方程组的直接共轭梯度法,一般要求巨大的计算机内存来存储系数矩阵A,而且计算速度极其慢。因此引入按行索引的稀疏存储模式及超松弛预处理共轭梯度算法,充分利用系数矩阵A的稀疏性,使得需要的内存大大减小,充分提高运算速度。这种方法对井地电位成像测量非均质电阻率的三维正演具有一定的实用价值。 展开更多
关键词 共轭梯度 超松弛预处理 行索引的稀疏存储模式
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一种基于预处理共轭梯度法的给水管网水力计算方法 被引量:5
17
作者 王美香 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期92-96,共5页
提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结... 提出了一种新的给水管网水力计算方法.该方法对给水管网系统的节点流量连续性方程进行重新构造,用改进的Cholesky分解方法对重新构造的矩阵进行三角分解,然后使用预处理共轭梯度法求解.经用供水管网模型进行验证并与EPANET软件的计算结果进行比较,结果表明:该算法共迭代5次,用时0.102 s,与EPANET混合节点-环方法的求解精度和速度非常接近,且弥补了EPANET软件的应用缺陷,可用于求解大型城市的给水管网系统. 展开更多
关键词 给水管网水力计算方 预处理共轭梯度 CHOLESKY分解 混合节点-环方
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结构静力重分析预处理共轭梯度法的一种有效改进
18
作者 刘海峰 李正光 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期971-974,共4页
考虑预处理共轭梯度法在结构静力重分析中的改进.利用增量刚度矩阵相对结构修改后刚度矩阵稀疏的特点,修改处理共轭梯度法的实施过程,以达到降低计算量、节省计算时间的目的.数值算例验证了该方法的有效性.
关键词 预处理共轭梯度 静力重分析 稀疏性 CHOLESKY分解
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一种并行的大地电磁场非线性共轭梯度三维反演方法 被引量:12
19
作者 张昆 董浩 +3 位作者 严加永 吕庆田 魏文博 何钰娴 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期3922-3931,共10页
本文改进并验证了大地电磁测深数据的三维反演算法和并行计算程序,程序对计算机物理内存和CPU速度及数量要求较低,使普通家用机进行三维反演计算成为可能.本文在Newman和Alumbaugh(2000)提出的三维非线性共轭梯度算法和Rodi和Mackie(20... 本文改进并验证了大地电磁测深数据的三维反演算法和并行计算程序,程序对计算机物理内存和CPU速度及数量要求较低,使普通家用机进行三维反演计算成为可能.本文在Newman和Alumbaugh(2000)提出的三维非线性共轭梯度算法和Rodi和Mackie(2001)给出的大地电磁场二维NLCG反演预处理方法的基础上实现了大地电磁场NLCG三维反演算法,改进了的预处理方法,将反演计算对初始模型的依赖性降到最低,并且通过理论模型验证了程序的正确性,并根据日本KAYABE地区实测数据的反演结果验证了算法的实用性. 展开更多
关键词 非线性共轭梯度 三维反演 预处理 并行计算
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基于GPU并行的时间域全波形优化共轭梯度法快速GPR双参数反演 被引量:8
20
作者 冯德山 王珣 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第11期4647-4659,共13页
探地雷达(GPR)时间域全波形反演计算量巨大,内存要求高,在微机上计算难度大.本文中作者基于GPU并行加速的维度提升反演策略,采用优化的共轭梯度法,避免了Hessian矩阵的计算,在普通微机上实现了时间域全波形二维GPR双参数(介电常数和电导... 探地雷达(GPR)时间域全波形反演计算量巨大,内存要求高,在微机上计算难度大.本文中作者基于GPU并行加速的维度提升反演策略,采用优化的共轭梯度法,避免了Hessian矩阵的计算,在普通微机上实现了时间域全波形二维GPR双参数(介电常数和电导率)快速反演.论文首先推导了二维TM波的时域有限差分法(FDTD)的交错网格离散差分格式及波场更新策略.然后,基于Lagrange乘数法,将约束问题转化为无约束最小问题,构建了共轭梯度法反演目标函数,采用Fletcher-Reeves公式与非精确线搜索Wolfe准则,确保了梯度方向修正因子及迭代步长选取的合理性.而GPU并行计算及维度提升反演策略的应用,数倍地提升了反演速度.最后,开展了3个模型的合成数据的反演实验,分别从观测方式、梯度优化及天线频率等方面,分析了这些因素对雷达全波形反演的影响,说明双参数的反演较单一的介电常数反演,能提供更丰富的信息约束,有效提高模型重建的精度. 展开更多
关键词 探地雷达 全波形反演 共轭梯度 维度提升 GPU并行
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