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具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析
被引量：
4
1
作者
孙丹丹
李盈科
+1 位作者
滕志东
张太雷
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第6期1950-1968,共19页
该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R_(0),并证明了当基本再生数R_(0)>1时疾病的一致...
该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R_(0),并证明了当基本再生数R_(0)>1时疾病的一致持续性.进一步通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov函数得到了:若R_(0)<1,则模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;若R_(0)>1,则无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在且全局渐近稳定.这些理论结果应用在关于全国麻疹传染病数据的趋势分析方面.
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关键词
年龄结构麻疹模型
解的适定性
基本再生数
一致持续性
平衡点的稳定性
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职称材料
题名
具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析
被引量：
4
1
作者
孙丹丹
李盈科
滕志东
张太雷
机构
新疆农业大学数理学院
新疆大学数学与系统科学学院
长安大学理学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第6期1950-1968,共19页
基金
中国博士后科学基金资助项目(2020M683714XB)
新疆维吾尔自治区自然科学计划(自然科学基金)面上项目(2021D01A98)
陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JM-445)。
文摘
该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R_(0),并证明了当基本再生数R_(0)>1时疾病的一致持续性.进一步通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov函数得到了:若R_(0)<1,则模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;若R_(0)>1,则无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在且全局渐近稳定.这些理论结果应用在关于全国麻疹传染病数据的趋势分析方面.
关键词
年龄结构麻疹模型
解的适定性
基本再生数
一致持续性
平衡点的稳定性
Keywords
Age-structured measles model
Well-posedness of solutions
Basic reproduction number
Uniform persistence
Stability of equilibrium
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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作者
出处
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被引量
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1
具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析
孙丹丹
李盈科
滕志东
张太雷
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021
4
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