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平面Poisson问题的间接变量等价边界积分方程
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作者 张耀明 温卫东 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期430-434,共5页
使用变分法确立平面 Laplace外问题的确切形式 ;在此基础上 ,为了避免使用无限区域上的 Green公式 (不成立 ) ,通过构造紧支集上的无穷可微函数 ,获得满足非齐次控制微分方程的特解的重要结果。使用非解析开拓数学方法 ,导出满足控制微... 使用变分法确立平面 Laplace外问题的确切形式 ;在此基础上 ,为了避免使用无限区域上的 Green公式 (不成立 ) ,通过构造紧支集上的无穷可微函数 ,获得满足非齐次控制微分方程的特解的重要结果。使用非解析开拓数学方法 ,导出满足控制微分方程的位势函数集的等价边界积分表示式。获得 Poisson问题的间接变量等价边界积分方程 ;通过一些例子 ,详细讨论了传统的外问题和边界积分方程的形式 。 展开更多
关键词 平面poisson问题 等价边界积分方程 外边值 位势函数集 稳定场 非解析开拓
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二维准晶平面问题中的Hamilton体系求解方法
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作者 李彤 屈建龙 +2 位作者 王炜 王晨龙 徐新生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第11期1359-1371,共13页
针对二维准晶平面问题,该文通过导入Hamilton体系,将问题转化为Hamilton体系下的辛本征值和辛本征解问题,即问题的解可由辛本征解组成的级数表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,可将满足边界条件的解问题归结为代数方程组的求解问题... 针对二维准晶平面问题,该文通过导入Hamilton体系,将问题转化为Hamilton体系下的辛本征值和辛本征解问题,即问题的解可由辛本征解组成的级数表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,可将满足边界条件的解问题归结为代数方程组的求解问题,从而形成一种解析求解方法.这种方法可直接推广到求解混合边界条件及分段边界条件问题中. 展开更多
关键词 二维准晶 HAMILTON体系 辛共轭正交 辛方法 平面问题
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平面Poisson外边值问题 被引量:2
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作者 张耀明 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期39-43,共5页
证明平面调和函数的Dirichlet外问题解存在唯一的充要条件 ;在此基础上 ,建立Laplace和Poisson外问题的等价边界积分方程 ;通过实例对传统的边界积分方程进行了讨论 。
关键词 Laplace外问题 poisson问题 稳定场问题 平面调和函数 等价边界积分方程
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周期复微分方程的Riemann边值问题
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作者 陈娟 刘华 屈非非 《应用数学》 北大核心 2025年第2期536-541,共6页
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题... 本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题的相关理论,得到问题的一般解,并给出解的积分表式. 展开更多
关键词 周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题
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双材料反平面问题界面端奇异应力场分析 被引量:15
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作者 郑百林 戴瑛 +1 位作者 嵇醒 王远功 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期21-26,共6页
利用位移函数的级数展开,对任意角度的反平面问题界面端的应力场进行了分析研究,得到了全场解。研究一阶场后发现,奇异规律与一般平面问题界面端有显著区别,在界面端关于界面对称的情况下,平角界面端(θ1 = θ2 = θ = 90°) 应... 利用位移函数的级数展开,对任意角度的反平面问题界面端的应力场进行了分析研究,得到了全场解。研究一阶场后发现,奇异规律与一般平面问题界面端有显著区别,在界面端关于界面对称的情况下,平角界面端(θ1 = θ2 = θ = 90°) 应力场没有奇异性,其它形状的界面端随着角度θ 从90°到180°,奇异指数也从0到0.5。当界面端是非对称时,平角界面端(θ1 + θ2 = 180°)、直角界面端(θ1 = 90°,θ2 = 180°)以及其它形状界面端的奇异指数是一个与两相材料常数比Γ有关的常数。以上两种情况下的应力强度因子完全类似单相材料中裂纹尖端附近应力强度因子。 展开更多
关键词 平面问题 界面端 双材料 奇异应力场 复合材料
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我国东部沿海海平面变化研究现状及问题 被引量:9
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作者 邢灿飞 廖成旺 +1 位作者 李树德 杜瑞林 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2005年第3期129-132,共4页
海平面上升对人类生存环境有着重大影响。综述性地介绍了中国东部沿海海平面变化研究现状及存在问题,并指出了研究方向。
关键词 平面变化 我国东部沿海 研究状况 问题 研究方向
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用“调和函数”表示的压电介质平面问题的通解 被引量:12
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作者 丁皓江 王国庆 陈伟球 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期703-710,共8页
本文首先从压电介质平面问题基本方程出发,引入一个位移函数,导出其通解,然后利用推广的Almansi定理,将通解化为简单形式,即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量,其次,推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解... 本文首先从压电介质平面问题基本方程出发,引入一个位移函数,导出其通解,然后利用推广的Almansi定理,将通解化为简单形式,即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量,其次,推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解,退化可得半无限平面直线边界受集中力和点电荷的解。 展开更多
关键词 压电介质 平面问题 通解 调和函数 压电材料
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压电介质平面问题的一般解和基本解 被引量:18
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作者 丁皓江 王国庆 梁剑 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第4期441-448,共8页
本文从压电介质平面问题基本方程出发,得到了含体积力的基本方程组的一般解.对状态方程进行Fourier变换,由一般解得到Fourier变换下状态方程的通解,对于单位集中力和单位点电荷情形,给出了压电介质平面问题各种情况... 本文从压电介质平面问题基本方程出发,得到了含体积力的基本方程组的一般解.对状态方程进行Fourier变换,由一般解得到Fourier变换下状态方程的通解,对于单位集中力和单位点电荷情形,给出了压电介质平面问题各种情况下的有限形式的基本解。 展开更多
关键词 压电介质 平面问题 一般解 基本解
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一类弹性力学平面矩形域问题的分离变量法 被引量:5
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作者 周建方 卓家寿 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期45-50,共6页
与传统的半逆解法不一样,采用弹性力学的Hamilton理论和分离变量法,推导和求解了侧边为齐次边界条件的平面矩形域问题的解法,并进而把求解思想推广到非齐次边界条件情况,没有采用边界条件齐次化方法,而成功地求出了矩形域... 与传统的半逆解法不一样,采用弹性力学的Hamilton理论和分离变量法,推导和求解了侧边为齐次边界条件的平面矩形域问题的解法,并进而把求解思想推广到非齐次边界条件情况,没有采用边界条件齐次化方法,而成功地求出了矩形域非齐次边界条件的解。 展开更多
关键词 弹性力学 平面问题 分离变量法 平面矩形域
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双解析函数、双调和函数和平面弹性问题 被引量:19
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作者 郑神州 郑学良 何福保 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期797-802,共6页
通过考虑双解析函数和双调和函数的关系 ,对单连通区域上平面弹性问题中只有重力体力作用的应力函数建立了唯一性和存在性结果 ;并对单位圆区域得到了类似于Poisson公式解的积分表示式·
关键词 双解析函数 双调和函数 唯一性 平面弹性问题
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正交各向异性弹性力学平面问题的样条虚边界元法 被引量:12
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作者 苏成 韩大建 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期400-406,共7页
采用域外奇点技术并根据问题的边界条件 ,建立了正交各向异性弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程 ,然后采用性态优越的B样条函数去逼近未知虚荷载函数 ,并采用性能稳定的最小二乘边界子段法去消除边界余量 ,据此获得积分方程的数值... 采用域外奇点技术并根据问题的边界条件 ,建立了正交各向异性弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程 ,然后采用性态优越的B样条函数去逼近未知虚荷载函数 ,并采用性能稳定的最小二乘边界子段法去消除边界余量 ,据此获得积分方程的数值解· 数值算例表明 :该方法具有相当高的精度和良好的数值稳定性 。 展开更多
关键词 正交各向异性 平面问题 样条函数 边界元法
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位势平面问题的新的规则化边界积分方程 被引量:12
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作者 张耀明 吕和祥 王利民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第9期1017-1022,共6页
广泛实践集中在直接变量边界积分方程的规则化研究,其本质是利用简单解消除边界积分的奇异性.然而,至今关于平面位势问题的第一类边界积分方程的规则化研究尚未涉足.致力于间接变量边界积分方程的规则化方法研究,基于一种新的思想和观点... 广泛实践集中在直接变量边界积分方程的规则化研究,其本质是利用简单解消除边界积分的奇异性.然而,至今关于平面位势问题的第一类边界积分方程的规则化研究尚未涉足.致力于间接变量边界积分方程的规则化方法研究,基于一种新的思想和观点,确立平面位势问题的间接变量规则边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分.数值算例表明现在的方法可取得很好的精度和效率,特别是边界量的计算. 展开更多
关键词 位势平面问题 边界积分方(BIEs) 间接变量BIEs 规则化BIEs
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约束平面选址问题的蚂蚁算法 被引量:14
13
作者 邱模杰 马 良 《上海理工大学学报》 EI CAS 2000年第3期217-220,共4页
带有区域限制的平面选址问题,给出一种基于人工蚂蚁优化思想的新的求解方法. 经数值计算、验证和比较,得到了满意的效果.
关键词 约束 蚂蚁算法 平面造址问题
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含椭圆孔或裂纹压电介质平面问题的基本解 被引量:8
14
作者 高存法 樊蔚勋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第11期965-973,共9页
应用复变函数的方法,并基于精确的电边界条件,导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解,即Cren函数解·叠加该解,得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·... 应用复变函数的方法,并基于精确的电边界条件,导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解,即Cren函数解·叠加该解,得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·这些解不但澄清了从前文献中一些不合理的结果,同时也为应用边界元法求解更复杂的压电介质断裂力学问题提供了基本解· 展开更多
关键词 压电介质 椭圆孔 裂纹 平面问题 基本解
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平面弹性问题自适应有限元方法的收敛性分析 被引量:4
15
作者 刘春梅 钟柳强 +1 位作者 舒适 肖映雄 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期969-978,共10页
针对平面弹性问题,首先采用基于最新顶点二分法的网格加密方法,给出一种不需要标记振荡项和加密单元、不需要满足"内节点"性质的自适应有限元方法.其次,通过对各层网格上解函数和误差指示子的分析,利用相邻网格层上解函数的... 针对平面弹性问题,首先采用基于最新顶点二分法的网格加密方法,给出一种不需要标记振荡项和加密单元、不需要满足"内节点"性质的自适应有限元方法.其次,通过对各层网格上解函数和误差指示子的分析,利用相邻网格层上解函数的正交性、解函数和真解函数的能量误差的上界估计、相邻网格层上误差指示子的近似压缩性等结果,从理论上严格证明了该自适应有限元方法是收敛的.最后数值实验验证了该自适应有限元方法是收敛的和鲁棒的. 展开更多
关键词 平面弹性问题 自适应有限元方法 收敛性
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粘弹性与弹性平面问题间的某些恒等关系 被引量:4
16
作者 杨骁 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第12期1081-1088,共8页
本文以应力函数F(xa,t)为基本未知量,首先建立了各向同性、线性粘弹性平面问题(开孔与不开孔)的基本边值问题;其次,详细讨论了粘弹性与弹性平面问题之间位移和应力的某些恒等关系,得到了若干重要和有意义的结论.作为应用,研... 本文以应力函数F(xa,t)为基本未知量,首先建立了各向同性、线性粘弹性平面问题(开孔与不开孔)的基本边值问题;其次,详细讨论了粘弹性与弹性平面问题之间位移和应力的某些恒等关系,得到了若干重要和有意义的结论.作为应用,研究了具有中心微孔的粘弹性平板在单向拉伸时微孔的变形响应. 展开更多
关键词 粘弹性力学 平面问题 恒等问题 弹性力学
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含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的解析解 被引量:13
17
作者 魏雪霞 董健 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期380-382,共3页
研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端 型应力强度因子的... 研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端 型应力强度因子的解析表达式.本解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解.参数分析表明轴对称抛物线曲裂纹尖端的应力强度因子与抛物线曲裂纹的尺寸和形状有关. 展开更多
关键词 抛物线曲裂纹 应力强度因子 复变函数法 平面弹性问题
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幂函数型曲线裂纹平面问题的一般解 被引量:6
18
作者 郭俊宏 袁泽帅 卢子兴 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第5期533-540,共8页
通过构造一个新的、精确的和通用的保角映射,利用Muskhelishvili复势法研究了任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹的平面弹性问题,给出了远处受单向拉伸载荷下裂纹尖端Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的一般解.当幂次取不同的自然数时,可以退化为... 通过构造一个新的、精确的和通用的保角映射,利用Muskhelishvili复势法研究了任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹的平面弹性问题,给出了远处受单向拉伸载荷下裂纹尖端Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的一般解.当幂次取不同的自然数时,可以退化为若干已有的结果.通过数值算例,讨论了幂函数型曲线裂纹的系数、幂次及在x轴上的投影长度对Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的影响规律. 展开更多
关键词 幂函数型曲线裂纹 保角映射 复变函数 应力强度因子 平面问题
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多层弹性平面问题解的精确刚度矩阵法 被引量:9
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作者 钟阳 耿立涛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期2829-2832,共4页
从平面弹性力学的基本方程出发,利用Fourier积分变换等数学手段,推导出了单层平面问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Fourier积分逆变换,得到在任意静荷载作用下多层弹性平面问... 从平面弹性力学的基本方程出发,利用Fourier积分变换等数学手段,推导出了单层平面问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Fourier积分逆变换,得到在任意静荷载作用下多层弹性平面问题的精确解。由于刚度矩阵不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点。推导过程中摒弃了应力函数的选择,使得问题的求解更加合理化,同时也为进一步研究此类问题如温度场、动力学等奠定了理论基础。计算实例证明了推导结果的准确性。 展开更多
关键词 多层弹性平面问题 刚度矩阵 Fourier积分变换
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压电、压磁弹性体平面问题的通解 被引量:5
20
作者 关群 何顺荣 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第8期1417-1422,共6页
从压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料平面问题的平衡方程、梯度方程、本构方程出发,通过引入位移函数导出该材料平面问题的位移、电势和磁势通解.同时针对特征根的不同情况,将通解化为简单形式,即用4个调和的位移函数来表示所有的物理量... 从压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料平面问题的平衡方程、梯度方程、本构方程出发,通过引入位移函数导出该材料平面问题的位移、电势和磁势通解.同时针对特征根的不同情况,将通解化为简单形式,即用4个调和的位移函数来表示所有的物理量.该解可以用来求解压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料楔形体和半无限平面体受集中力、点电荷和点电流作用下的问题. 展开更多
关键词 压电材料 压磁材料 平面问题 通解
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