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自由边界平面连通域的Voronoi图生成方法研究 被引量:5
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作者 胡俊 王宇晗 蔡建国 《工程设计学报》 CSCD 2004年第1期6-10,15,共6页
平面连通域的 Voronoi图被广泛应用于许多领域 ,常用的分治法等算法实现较为复杂 ,影响了其应用范围 .在凸多边形中轴算法的基础上 ,提出一种建立自由边界平面连通域的 Voronoi图的新方法 .通过求解相邻边界元素的平分线 ,计算出相邻平... 平面连通域的 Voronoi图被广泛应用于许多领域 ,常用的分治法等算法实现较为复杂 ,影响了其应用范围 .在凸多边形中轴算法的基础上 ,提出一种建立自由边界平面连通域的 Voronoi图的新方法 .通过求解相邻边界元素的平分线 ,计算出相邻平分线的交点 ,由距离最小的平分线交点实现 Voronoi图边的增长 ,最终建立完整的平面单连通域的 Voronoi图 .同时 ,还介绍了平面多连通域的内外边界的 Voronoi图的合并算法 . 展开更多
关键词 平面连通域 平分线 VORONOI图 凸多边形中轴算法 计算几何 CAD
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平面双连通域稳态温度场的解析解 被引量:1
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作者 吕爱钟 李志雨 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期9-17,共9页
目前对于平面双连通域稳态温度场的问题,解析解法主要有分离变量法、虚拟热源法、积分变换法和格林函数法等.这些方法仅适用于几何形状简单边界条件不复杂的情况.本研究采用复变函数方法,利用映射函数将物理平面上任意形状的双连通域映... 目前对于平面双连通域稳态温度场的问题,解析解法主要有分离变量法、虚拟热源法、积分变换法和格林函数法等.这些方法仅适用于几何形状简单边界条件不复杂的情况.本研究采用复变函数方法,利用映射函数将物理平面上任意形状的双连通域映射为像平面上的轴对称圆环,然后将偏微分方程转化为常微分方程,利用传热学中第1类边界条件,在像平面内可以求出轴对称圆环的稳态温度场.然后再通过映射函数将结果返回物理平面,便得到物理平面上任意形状双连通域的稳态温度场.对于已知映射函数的偏心圆环和含一圆孔的半无限域的双连通域两个问题,通过本研究提出的方法给出了温度场的解析解.而对于一般的双连通域问题,本研究通过最优化技术给出了映射函数的求解方法,获得了复杂双连通域稳态温度场的解析解. 展开更多
关键词 平面连通 稳态温度场 复变函数方法 解析解
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基于Voronoi图的复杂曲面加工刀具轨迹规划 被引量:2
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作者 王军 郭保苏 何志新 《燕山大学学报》 CAS 北大核心 2018年第6期479-485,500,共8页
刀具轨迹规划算法是数控加工的核心技术,是多轴联动机床数控加工的重要基础。本文针对复杂曲面直接偏置法生成环形刀轨时经常出现轮廓局部自交与全局自交问题,将Voronoi图理论应用于平面多连通域环切刀具轨迹规划中。首先,分析了平面多... 刀具轨迹规划算法是数控加工的核心技术,是多轴联动机床数控加工的重要基础。本文针对复杂曲面直接偏置法生成环形刀轨时经常出现轮廓局部自交与全局自交问题,将Voronoi图理论应用于平面多连通域环切刀具轨迹规划中。首先,分析了平面多连通域特点,提出了一种适合于多连通域Voronoi图的分治波阵面传播算法,该算法首先将多连通域看成若干单连通域的组合,采用波阵面传播算法构造各单连通域,即构建外轮廓和孤岛Voronoi图,然后将这些Voronoi图进行缝合,缝合线包括内外轮廓Voronoi图的缝合以及内轮廓相互之间Voronoi图的缝合。之后,基于构建的Voronoi图进行加工区域划分,然后在各小区域即区内保持偏置量一致的条件下依次对各边界轮廓作偏置来生成环形刀具轨迹,为使刀具轨迹满足实际加工的需要,对环间最优切削行距进行了分析和规划。最后,以核电站水室封头零件的外表面粗加工为例,验证了算法的有效性。本研究不仅为具有多连通域特点的复杂零件加工提供刀具轨迹规划算法,同时也为进一步开发数控软件提供技术支持。 展开更多
关键词 VORONOI图 刀具轨迹 平面连通
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