二次多项式微分系统的反射函数 被引量：3

1

作者 周正新 颜跃新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期85-91,共7页

本文给出了二次多项式微分系统的反射函数的第一分量不依赖第二分量的充要条件 ,以及此时第二分量的表示式 ,及该系统存在周期解的条件 .

关键词 二次多项式微分系统 反射函数 周期解

在线阅读 下载PDF 职称材料

平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算 被引量：3

2

作者 黄赪彪 邬华东 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期28-31,共4页

平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数... 平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的表达式,这将为解决著名的Hilbert第16问题(第二部分当n=2)提供一种定性和定量分析的途径。并给出绕奇点(0,0)具有三个极限环的例子。 展开更多

关键词 平面二次多项式微分系统 极限环 频率 稳定性 分岔

在线阅读 下载PDF 职称材料

时变二次规划的鲁棒归零神经网络求解模型

3

作者 黄庚 李旦 张建秋 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第9期2775-2784,共10页

针对时变二次规划问题的离散时间归零神经网络求解模型中差分运算引入的噪声放大的问题,提出一种鲁棒的离散时间归零神经网络求解模型。首先,借助多项式预测滤波器,为差分运算建立状态空间模型。然后,利用对观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器... 针对时变二次规划问题的离散时间归零神经网络求解模型中差分运算引入的噪声放大的问题,提出一种鲁棒的离散时间归零神经网络求解模型。首先,借助多项式预测滤波器,为差分运算建立状态空间模型。然后,利用对观测噪声鲁棒的卡尔曼滤波器,给出鲁棒微分器。当用该鲁棒微分器替代求解模型中的差分运算时,含噪观测对其影响在最大后验概率的意义下最小化。最后,通过仿真实验,验证了所提方法在性能上优于现有的离散时间归零神经网络求解模型,特别是在存在观测噪声条件下。 展开更多

关键词 时变二次规划 归零神经网络 多项式预测滤波器 鲁棒微分器

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于二次微分系统I类方程的极限环存在性的注记 被引量：1

4

作者 肖箭 朱夜明 盛立人 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期7-11,共5页

讨论二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在和不存在性问题 ,纠正了文

关键词 Ⅰ类方程 极限环 DULAC函数 二次微分系统 存在定理 分界环 分歧曲线

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类三次多项式微分系统的周期解 被引量：3

5

作者 周坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期426-432,共7页

根据Mironenko的反射函数理论,给出一种利用多项式方程探讨三次多项式微分系统周期解的几何性质的新方法.该文首先研究一类系统具有满足特定关系式的反射函数的结构,由此建立三次多项式微分系统与多项式方程之间的解的对应关系,然后利... 根据Mironenko的反射函数理论,给出一种利用多项式方程探讨三次多项式微分系统周期解的几何性质的新方法.该文首先研究一类系统具有满足特定关系式的反射函数的结构,由此建立三次多项式微分系统与多项式方程之间的解的对应关系,然后利用此对应关系探讨三次多项式微分系统的周期解的几何性质. 展开更多

关键词 反射函数 三次多项式微分系统 多项式微分方程 周期解

在线阅读 下载PDF 职称材料

平面二次系统极限环（1，3）分布的讨论 被引量：1

6

作者 蔺小林 党新益 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第5期443-445,共3页

本文（ａ）对文献［１］中的定理２进行了修正，取消了假设条件Ｖ＿７＞０；（ｂ）对曲线Ｍ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｊ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｌ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｔ（ｓ￣２，ｒ）＝０，ｓ￣２＝ｓ以及ｓ￣２＝ｓ的位置关系进行了讨论，... 本文（ａ）对文献［１］中的定理２进行了修正，取消了假设条件Ｖ＿７＞０；（ｂ）对曲线Ｍ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｊ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｌ（ｓ￣２，ｒ）＝０，Ｔ（ｓ￣２，ｒ）＝０，ｓ￣２＝ｓ以及ｓ￣２＝ｓ的位置关系进行了讨论，在保证系统（１．１）具有极限环（１，３）分布的情况下，扩大了参数（ｓ，ｒ）的变化范围，并用图示给以清晰说明：（ｃ）讨论了一类具有两个无限远奇点的平面二次系统极限环的（１，３）分布：（ｄ）对系统（１．１）不论它在无限远处出现一个、两个或三个奇点，给出了出现极限环线（１，３）分布的统一处理方法。 展开更多

关键词 二次系统 极限环 平面二次系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

平面五次微分系统高次奇点的拓扑分类 被引量：3

7

作者 李学敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期1-8,共8页

该文讨论了平面五次微分系统高次奇点的拓扑分类，并给出按右端多项式系数的判断准则．

关键词 高次奇点 拓扑分类 判断准则 平面五次微分系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二次微分系统的相图(英文) 被引量：1

8

作者 洪晓春 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期56-57,61,共3页

用微分方程定性分析方法研究了叶彦谦教授提到的一类二次微分系统的相图,得出该类系统的相图共有9种,并且给出了这9种相图。

关键词 二次微分系统 相图 奇点 变换 定性分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有十二个大振幅极限环的七次多项式系统

9

作者 吴海涛 黄文韬 梁德辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期121-126,共6页

研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个... 研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个极限环的实例. 展开更多

关键词 七次多项式微分系统 无穷远点 奇点量 中心条件 极限环分支

在线阅读 下载PDF 职称材料

达布多项式和二次系统周期解的存在性

10

作者 邓桂丰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期84-90,共7页

给出了平面高次系统具有不变实不可约达布多项式的充要条件.在此基础上利用代数方法,根据平面二次系统表达式中的二次多项式来判定系统平衡点是否有闭轨线环绕,进而指出闭轨线内部的平衡点必须具备的一些条件.

关键词 不可约达布多项式 不变代数曲线 平面二次系统 周期解

在线阅读 下载PDF 职称材料

分段二次多项式函数的运算矩阵及在线性时变系统中的应用

11

作者 王廷云 田可畏 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第3期60-64,54,共6页

本文应用分段二次多项式函数推导了两个时间函数乘积积分的运算矩阵，并根据这些矩阵，把一组线性时变系统的状态方程简化为一套便于计算机运算的数值方程。该方法与其他正交函数计算方法相比有更高的精确度，文中两个例子验证了该理论... 本文应用分段二次多项式函数推导了两个时间函数乘积积分的运算矩阵，并根据这些矩阵，把一组线性时变系统的状态方程简化为一套便于计算机运算的数值方程。该方法与其他正交函数计算方法相比有更高的精确度，文中两个例子验证了该理论及方法的正确性。 展开更多

关键词 二次多项式 函数 线性时变系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类特殊二次微分系统的分支问题

12

作者 张祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期213-222,共10页

本文考虑［１，§１４］中提到的二次系统的极限环数目和分支问题，分别在δ１轴和（δ１，δ２）平面上画出相应的分支图．

关键词 二次微分系统 极限环 分支问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

二次微分系统极限环的分布

13

作者 叶惟寅 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期254-260,共7页

在假设文中命题Ａ成立的条件下证明了一般二次微分系统的极限环所有可能的分布为（３，１），（１，３），（３，０），（０，３），（２，１），（１，２），（２，０），（１，１），（０，２），（１，０），（０，１）和（０，０）．

关键词 极限环 二次微分系统 旋转向量场

在线阅读 下载PDF 职称材料

以n次代数曲线为不变集的平面二次系统

14

作者 卓相来 《山东矿业学院学报》 CAS 1999年第4期29-32,36,共5页

证明了以ｎ 次代数曲线ｙ＝ ｃ０ ＋ ｃ１ｘ＋ ｃ２ｘ ＋ …＋ ｃｎｘｎ 为不变集的平面二次系统，当ｎ ＞ ２

关键词 平面二次系统 不变集 极限环 N次代数曲线

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类平面分段光滑二次系统的极限环个数 被引量：3

15

作者 张蓉蓉 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期7-10,17,共5页

研究一类平面分段光滑二次系统,基于Melnikov函数和一类多项式函数孤立零点的个数,证明了该二次系统存在16个极限环.

关键词 分段光滑二次微分系统 MELNIKOV函数 孤立零点 极限环

在线阅读 下载PDF 职称材料

二次微分系统(III)_n=0的极限环和分支现象 被引量：3

16

作者 张祥 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期211-220,共10页

本文应用分支理论得到了二次系统（ＩＩ）ｎ＝０在Ｏ（０，０）外围极限环的存在和数目及分界线环和半稳定环分支曲线的所有可能的分支图进一步地，证明了该系统在Ｏ外围至多有三个极限环。

关键词 二次微分系统 极限环 分支 微分系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有极限环(3,1)分布的二次微分系统的分支问题

17

作者 宋矞 陈秋萍 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期1-5,共5页

研究了一类二次系统的极限环的数目和分支问题 ,并给出了分支图 .

关键词 二次微分系统 极限环 分支问题 奇点

在线阅读 下载PDF 职称材料

特殊二次微分系统奇点稳定性判别

18

作者 李伟 《阜新矿业学院学报》 1996年第1期112-114,共3页

本文给出了一类特殊二次微分系统奇点稳定性的判别方法。

关键词 二次微分系统 奇点 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

双曲线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支 被引量：3

19

作者 谭欣欣 冯恩民 沈伯骞 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期298-302,共5页

对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环.这种方法简便易行,更适用于高次多项... 对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincaré分支问题,首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Matlab编程计算,证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环.这种方法简便易行,更适用于高次多项式系统. 展开更多

关键词 POINCARE分支 二次系统 环域 曲线边界 Abel积分 Matlab 幂级数展开 多项式系统 分支问题 编程计算 双曲线 极限环 任意性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类二次系统的极限环分布和Hopf分支 被引量：1

20

作者 原冠秀 窦霁虹 赵书红 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期385-388,共4页

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存... 目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。 展开更多

关键词 二次微分系统 极限环 DULAC函数 HOPF分支

在线阅读 下载PDF 职称材料