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平面三次多项式的分类
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作者 李林 刘玲伶 余志恒 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期554-566,共13页
该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.
关键词 平面三次多项式 共轭 光滑正规形 最小不可约分解 迭代根
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平面三次混合双曲多项式曲线的特征图判别 被引量:1
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作者 魏永伟 曹娟 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期833-837,共5页
根据文献[9](Wang G Z,Yang Q M.Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification.Progress in Natural Science,2004,14(1):41-46)中提出的H-曲线带奇点或拐点的条件,利用H-曲线奇点、拐点的仿射不变性... 根据文献[9](Wang G Z,Yang Q M.Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification.Progress in Natural Science,2004,14(1):41-46)中提出的H-曲线带奇点或拐点的条件,利用H-曲线奇点、拐点的仿射不变性,给出H-曲线几何特征图的判别法,并找到了不同特征图在三维空间中的关系.该判别法完善了H-曲线的奇异点检测理论,提升了几何特征图维数. 展开更多
关键词 平面混合双曲多项式曲线 H-曲线 H-Bézier曲线 特征图 奇点 拐点
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三次系统极限环及其稳定和分岔的一种算法
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作者 黄赪彪 刘佳 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期27-30,35,共5页
引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐... 引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式。文末给出算例。 展开更多
关键词 平面三次多项式微分系统 极限环 稳定 分岔 算法
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