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拟周期平面振子平衡点的稳定性
1
作者 邢秀梅 任秀芳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期383-388,共6页
利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足Diophantine条件,且在x=x′=0... 利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足Diophantine条件,且在x=x′=0附近,|e(t,x)|=O(x2n+2).结果表明,具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性. 展开更多
关键词 拟周期 Diophantine条件 平衡点稳定性
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具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析 被引量：4
2
作者 孙丹丹 李盈科 +1 位作者 滕志东 张太雷 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1950-1968,共19页
该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R_(0),并证明了当基本再生数R_(0)>1时疾病的一致... 该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数R_(0),并证明了当基本再生数R_(0)>1时疾病的一致持续性.进一步通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov函数得到了:若R_(0)<1,则模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;若R_(0)>1,则无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在且全局渐近稳定.这些理论结果应用在关于全国麻疹传染病数据的趋势分析方面. 展开更多
关键词 年龄结构麻疹模型 解的适定性 基本再生数 一致持续性 平衡点的稳定性
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两种群相互竞争具有脉冲预防接种的SIR传染病模型 被引量：2
3
作者 宋运娜 《科学技术与工程》 北大核心 2012年第17期4091-4094,共4页
研究了一类具有脉冲预防接种的两种群相互竞争S(易感染者)-I(感染者)-R(治愈者)传染病模型,讨论了平衡点的存在性和局部渐进稳定性,脉冲接种有效的预防种群内,及其竞争种群间传染病的传播和蔓延。该接种方法可以在珍稀物种中推广。
关键词 脉冲接种 竞争系统 平衡点稳定性 交叉传染
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混沌之美 被引量：1
4
作者 王雄 陈关荣 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期809-820,共12页
从第一个混沌系统Lorenz系统发现以来,混沌学获得了长足发展,其极度复杂性和丰富性超乎人们的想象。该文从多个方面展现混沌的独特之美,包括古老哲学概念的神奇、近代科学思想的革新、确定性与随机性的辩证统一、混沌生成机制之谜,以及... 从第一个混沌系统Lorenz系统发现以来,混沌学获得了长足发展,其极度复杂性和丰富性超乎人们的想象。该文从多个方面展现混沌的独特之美,包括古老哲学概念的神奇、近代科学思想的革新、确定性与随机性的辩证统一、混沌生成机制之谜,以及新近发现的一些风姿多彩的混沌吸引子相图。 展开更多
关键词 吸引子 混沌 平衡点稳定性 奇怪吸引子
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食饵按广义Logistic生长的Holling（Ⅱ）型功能反应捕食者──食饵模型 被引量：3
5
作者 黄建民 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期90-95,共6页
本文讨论了一类食饵按广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长，且捕食者具有Ｈｏｌｌｉｎｇ（Ⅱ）型功能反应的食饵─—捕食者模型：其中ｖ＞－１，而ｒ１、ｒ２、α、β、ｃ、ｅ、ｋ均为正常数．本文利用微分方程定性分析方法，给出了这类模型的正... 本文讨论了一类食饵按广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长，且捕食者具有Ｈｏｌｌｉｎｇ（Ⅱ）型功能反应的食饵─—捕食者模型：其中ｖ＞－１，而ｒ１、ｒ２、α、β、ｃ、ｅ、ｋ均为正常数．本文利用微分方程定性分析方法，给出了这类模型的正平衡点存在条件和各种平衡点的稳定条件及稳定区域，并给出了相应的生态意义解释． 展开更多
关键词 广义Logistic生长 捕食者─—食饵模型 功能反应 平衡点稳定性
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基于检测行为的牛结核病动力学模型分析 被引量：2
6
作者 南瑶瑶 张磊 侯强 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2018年第6期205-211,共7页
检测扑杀措施对动物疫病的防控起着重要的作用,检测行为由于检测标准和时间迟滞等因素对传染病传播动力学的影响非常显著。为此,基于牛结核病检测的具体特征,考虑检测的假阳性,建立时间迟滞传播动力学模型。首先计算模型的基本再生数和... 检测扑杀措施对动物疫病的防控起着重要的作用,检测行为由于检测标准和时间迟滞等因素对传染病传播动力学的影响非常显著。为此,基于牛结核病检测的具体特征,考虑检测的假阳性,建立时间迟滞传播动力学模型。首先计算模型的基本再生数和平衡点,当Rc<R0≤1时,模型有无病平衡点E0;当Rc<1<R0时,模型有地方病平衡点E*1;当1<Rc<R0时,模型有地方病平衡点E*2。其次,分析了平衡点的稳定性,并通过数值模拟分析发现:在一定条件下,当时滞超过临界值时,模型会出现周期震荡,这说明检测时间的迟滞会导致疫病的周期波动。 展开更多
关键词 检测 时滞 基本再生数 平衡点稳定性
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有保护区的海洋渔业资源离散动力学模型分析 被引量：2
7
作者 顾恩国 李远平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期685-690,共6页
假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的... 假设海洋渔业资源分属于保护区和非保护区两个区域,本文建立一个渔业资源储量-捕捞力度模型,用聚合方法得到一个简化的离散动力系统,从而分析正不动点的存在性、稳定性以及关于保护区面积比例的局部分叉,运用中心流形定理分析平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证不动点的局部分叉.最后,用全局分析方法分析保护区面积比例变化对可行吸引域的结构和大小的影响,从而揭示保护区对渔业资源可持续利用的影响. 展开更多
关键词 渔业资源储量-捕捞力度模型 聚合方法 中心流形定理 正平衡点的稳定性 Neimark分叉 可行吸引域
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一类三维自治混沌系统的动力学行为分析 被引量：1
8
作者 刘熙娟 陈多花 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期55-61,共7页
理论分析了一个三维自治系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点的稳定性,以及系统产生Hopf分岔的条件。通过数值模拟出系统的分岔图,Lyapunov指数图,Poincare截面图,具体分析系统的动力学行为。最后通过参数控制仿真出相... 理论分析了一个三维自治系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点的稳定性,以及系统产生Hopf分岔的条件。通过数值模拟出系统的分岔图,Lyapunov指数图,Poincare截面图,具体分析系统的动力学行为。最后通过参数控制仿真出相图来观察这种新的混沌吸引子结构的形成过程。 展开更多
关键词 新类Lorenz系统 HOPF分岔 LYAPUNOV指数 平衡点的稳定性
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有治愈的非线性传染力SIS模型渐近性分析 被引量：2
9
作者 孙峥 李宝成 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期81-83,共3页
运用微分方程稳定性理论,对有治愈的非线性传染力SIS模型平衡点的稳定性给出定性分析。即求得系统的无病平衡点和正平衡点,并利用线性近似理论和Liapunov泛函研究平衡点的局部稳定和全局渐近稳定性。
关键词 非线性传染力 平衡点 稳定性
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分析采取措施对性病传播动态的影响 被引量：1
10
作者 胡慧敏 乔志琴 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期165-173,共9页
对复杂网络上的性传播疾病模型进行了研究,利用李雅普诺夫函数,证明了基本再生数R0决定系统的全局动力学性质.当R0<1时,疾病灭绝;当R0>1时,疾病持久存在,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后,通过数值模拟表明采取措施会减少性病... 对复杂网络上的性传播疾病模型进行了研究,利用李雅普诺夫函数,证明了基本再生数R0决定系统的全局动力学性质.当R0<1时,疾病灭绝;当R0>1时,疾病持久存在,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后,通过数值模拟表明采取措施会减少性病的传播. 展开更多
关键词 性传播疾病 低风险易感者 高风险易感者 平衡点的稳定性 李雅普诺夫函数
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