大挠度钻柱强度分析的平衡微分方程法 被引量：1

1

作者 刘延强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第11期1165-1171,共7页

对小井眼、大曲率井中钻柱强度问题 ,以井轴为基准轴 ,在对井轴弯挠描述和钻柱微段三维受力变形分析的基础上 ,建立大位移钻柱平衡微分方程 ,采用Longe_Kutta法解之求内力 ,并依此求应力和建立强度条件·　对H767侧钻水平井施工中... 对小井眼、大曲率井中钻柱强度问题 ,以井轴为基准轴 ,在对井轴弯挠描述和钻柱微段三维受力变形分析的基础上 ,建立大位移钻柱平衡微分方程 ,采用Longe_Kutta法解之求内力 ,并依此求应力和建立强度条件·　对H767侧钻水平井施工中钻柱应力计算分析 ,结果说明与有限元模型和弹性化软绳模型比较相吻合 ,该模型比有限元模型计算简捷方便 ;比弹性化软绳模型更完善可信 ;该井钻柱破坏事故愿因在于井眼曲率过大 ,兼有应力集中· 展开更多

关键词 侧钻水平井 大挠度 钻柱 应力 强度 平衡微分方程

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应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

2

作者 周正峰 《大学物理》 2022年第11期4-8,共5页

利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系,以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性,从单位矢量变换的角度,推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子,以及单位矢量对坐标的偏导数.并根据张量的场论基础,通过微分运算,推导出位移矢... 利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系,以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性,从单位矢量变换的角度,推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子,以及单位矢量对坐标的偏导数.并根据张量的场论基础,通过微分运算,推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度.再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式,推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程. 展开更多

关键词 张量分析 几何方程 平衡微分方程 柱坐标系 球坐标系 弹性力学

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弹性力学平衡微分方程推导方法的改进 被引量：2

3

作者 苏少卿 车雅琪 《力学与实践》 北大核心 2013年第2期86-87,共2页

一些经典的工科《弹性力学》教材推导平衡微分方程的过程在数学上不够严密.利用多元函数偏导数的定义和积分中值定理给出了逻辑严密的推导.

关键词 应力 平衡微分方程 切应力互等定理 积分中值定 理 偏导数

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平面问题的二阶平衡微分方程

4

作者 吕晓薇 《河南科技》 2013年第9期221-221,共1页

本文依据弹性力学的知识,推导出了平面问题的二阶平衡微分方程,据此便知常用的平面问题平衡微分方程是其特殊情况。

关键词 微分体 正应力 切应力 平衡微分方程

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施加边界位移产生纯剪应力及反分析应用 被引量：51

5

作者 张奇华 钟作武 龚壁新 《长江科学院院报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期34-36,共3页

提出了在边界上施加边界位移 ,产生纯剪应力的方法 ,并根据 Cauchy- Kowalewsky定理 ,按位移求解平衡微分方程 ,论证了该方法的可行性。该方法简单易用 ,在地应力场反分析及同类工程中均可得到应用。

关键词 边界位移 平衡微分方程 地应力场反分析

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铝合金轴对称法兰件热挤压成形极限的理论分析 被引量：3

6

作者 杜之明 丛森 +2 位作者 柳君 秦晋 谢水生 《材料工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1-4,共4页

对铝合金轴对称零件热挤压成形进行了理论分析,总结出零件成形极限的影响因素及规律。通过建立法兰类轴对称零件在热挤压成形过程中变形区应力计算的力学模型,得出应力变化和法兰区外径最大尺寸的表达式。并通过不同应力状态下临界尺寸... 对铝合金轴对称零件热挤压成形进行了理论分析,总结出零件成形极限的影响因素及规律。通过建立法兰类轴对称零件在热挤压成形过程中变形区应力计算的力学模型,得出应力变化和法兰区外径最大尺寸的表达式。并通过不同应力状态下临界尺寸表达式的对比,分析径向压力P、材料与模具之间的摩擦力τ以及法兰区厚度t对法兰区外径最大尺寸Rmax的影响规律,为实验过程中成形极限的预测提供一定理论依据。 展开更多

关键词 法兰件 热挤压 应力 平衡微分方程 成形极限

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焊接楔形波纹腹板工字钢梁整体稳定性能研究 被引量：5

7

作者 罗小丰 李国强 +1 位作者 孙飞飞 张哲 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期88-99,共12页

建立焊接楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下的平衡微分方程,并采用有限积分法编写程序求解,提出楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下临界弯矩的建议公式。将拟合公式计算结果与ANSYS特征屈曲分析进行比较,表明ANSYS... 建立焊接楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下的平衡微分方程,并采用有限积分法编写程序求解,提出楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下临界弯矩的建议公式。将拟合公式计算结果与ANSYS特征屈曲分析进行比较,表明ANSYS特征屈曲分析与弹性理论吻合较好。利用ANSYS特征屈曲分析,拟合得到楔形波纹腹板工字钢简支梁和悬臂梁在6种典型荷载工况(集中荷载和均布荷载分别作用于上翼缘、剪心、下翼缘)下弹性临界弯矩的实用设计公式。在此基础上,通过ANSYS弹塑性稳定分析提出并验证楔形波纹腹板H型钢梁弹塑性稳定极限承载能力计算公式。最后进行5根楔形波纹腹板工字钢悬臂梁在自由端上翼缘单点加载的整体稳定试验,并将试验结果与ANSYS弹塑性分析结果及实用设计公式的计算结果进行对比,验证ANSYS有限元分析的合理性以及实用设计公式的可靠性。 展开更多

关键词 楔形波纹腹板工字钢梁 平衡微分方程 弹性临界弯矩 弹塑性极限稳定承载能力 试验研究

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水平荷载作用下新型钢-混凝土混合结构简化计算方法 被引量：6

8

作者 李亮 李国强 汪利 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2013年第4期70-77,共8页

针对钢框架-混凝土芯筒混合结构的不足,提出了钢框架-屈曲约束支撑-混凝土芯筒多重混合结构形式。根据刚度相等原则,建立了多重钢-混凝土混合结构的简化力学模型,给出了框架、支撑钢架和混凝土芯筒的刚度计算公式,根据弹性理论推导出了... 针对钢框架-混凝土芯筒混合结构的不足,提出了钢框架-屈曲约束支撑-混凝土芯筒多重混合结构形式。根据刚度相等原则,建立了多重钢-混凝土混合结构的简化力学模型,给出了框架、支撑钢架和混凝土芯筒的刚度计算公式,根据弹性理论推导出了结构的平衡微分方程,依据边界条件得到了在倒三角水平荷载、均布水平荷载和顶点集中水平荷载作用下侧移和内力的简化算法,最后,对简化算法的可靠性进行了验证。结果表明:该算法具有优良的精度,且应用简便,可供工程设计人员采用。 展开更多

关键词 钢框架一混凝土芯筒混合结构 屈曲约束支撑 水平荷载 平衡微分方程

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圆拱稳定的变分分析 被引量：4

9

作者 彭兴黔 郭子雄 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期271-274,共4页

根据势能原理 ,建立以位移为基本未知量的圆拱总势能 .采用变分分析 ,推导出圆拱在弯曲平面内的平衡微分方程 .应用能量法 ,可直接近似计算在均布压力作用下不同支承的变截面圆拱 ,以及在非均布压力作用下等截面圆拱屈曲的临界荷载 .算... 根据势能原理 ,建立以位移为基本未知量的圆拱总势能 .采用变分分析 ,推导出圆拱在弯曲平面内的平衡微分方程 .应用能量法 ,可直接近似计算在均布压力作用下不同支承的变截面圆拱 ,以及在非均布压力作用下等截面圆拱屈曲的临界荷载 .算例表明 ,能量法计算圆拱稳定问题十分简便 ,适合于工程应用 . 展开更多

关键词 圆拱 稳定性 变分分析 势能原理 平衡微分方程 能量法 屈曲 临界荷载 建筑结构

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多塔悬索桥中间桥塔结构顺桥向弹性稳定简化分析方法 被引量：7

10

作者 张兴标 沈锐利 +1 位作者 张松涵 彭丹 《世界桥梁》 北大核心 2016年第6期69-73,共5页

为解决多塔悬索桥中间桥塔顺桥向线弹性稳定性简化分析问题,以一座两主跨相等的三塔两跨悬索桥为背景,提出单主跨满布活载和两主跨满布活载2种极限加载工况下中间桥塔顺桥向弹性稳定简化分析方法。该方法将主缆结构对中间桥塔的约束作... 为解决多塔悬索桥中间桥塔顺桥向线弹性稳定性简化分析问题,以一座两主跨相等的三塔两跨悬索桥为背景,提出单主跨满布活载和两主跨满布活载2种极限加载工况下中间桥塔顺桥向弹性稳定简化分析方法。该方法将主缆结构对中间桥塔的约束作用等效为一对非线性弹簧,基于加载条件下缆索刚度的变化规律及梁的平衡微分方程,分析了单主跨满布活载和两主跨满布活载2种极限加载工况下中间桥塔的弹性稳定性问题,并将分析结果与有限元计算结果进行了对比。结果表明:多塔悬索桥中间桥塔结构在单主跨满布活载工况下,不会发生整体弹性屈曲失稳;两主跨满布活载工况下,稳定验算解析公式求得的稳定系数与有限元计算结果相差约7%,且偏于安全,能够满足初步设计和结构选型的要求。该方法具有一定的精度,适用于桥塔结构的结构选型和初步设计。 展开更多

关键词 多塔悬索桥 桥塔 弹性稳定性 变刚度 有限元法 缆索约束 平衡微分方程

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考虑薄膜效应的土工合成材料加筋道路模型 被引量：3

11

作者 王陶 王钊 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期706-709,共4页

薄膜效应是土工合成材料加筋道路的作用机理之一。在假定薄膜横向挠度很小的情况下,导出了薄膜的平衡微分方程。利用层状弹性体与薄膜竖向位移与应力的连续性将二者耦合,建立了土工合成材料加筋道路的计算模型。并以两层加筋体系为例,... 薄膜效应是土工合成材料加筋道路的作用机理之一。在假定薄膜横向挠度很小的情况下,导出了薄膜的平衡微分方程。利用层状弹性体与薄膜竖向位移与应力的连续性将二者耦合,建立了土工合成材料加筋道路的计算模型。并以两层加筋体系为例,导出了在轴对称和非轴对称荷载作用下的一般解。 展开更多

关键词 土工合成材料 加筋道路 层状弹性体 薄膜效应 平衡微分方程 路面设计

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门式钢框架稳定分析的精细传递矩阵法 被引量：3

12

作者 孙建鹏 李青宁 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第3期374-378,共5页

将精细传递矩阵法应用于门式钢框架的稳定分析,研究门式钢框架在考虑构件轴向变形及不考虑轴向变形时的屈曲荷载.根据精细传递矩阵法原理和压杆微弯平衡状态下的平衡微分方程,建立门式钢框架稳定分析的精细传递矩阵式.并运用精细传递矩... 将精细传递矩阵法应用于门式钢框架的稳定分析,研究门式钢框架在考虑构件轴向变形及不考虑轴向变形时的屈曲荷载.根据精细传递矩阵法原理和压杆微弯平衡状态下的平衡微分方程,建立门式钢框架稳定分析的精细传递矩阵式.并运用精细传递矩阵法对铰支约束下的门式钢框架进行了屈曲荷载的计算.计算结果与有限元软件ANSYS的计算结果基本一致,从而验证了本文方法是正确、有效的.运用以上理论对于不同边界条件的门式钢框架进行了稳定分析.分析表明:门式钢框架的屈曲荷载在考虑轴向变形时与不考虑轴向变形时是一致的.对门式钢钢框架进行稳定分析时,可不考虑构件轴向变形的影响. 展开更多

关键词 精细传递矩阵法 门式钢框架 屈曲荷载 平衡微分方程

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超细长弹性杆的力学模型及其边界条件 被引量：2

13

作者 薛纭 张毅 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期306-310,共5页

阐明一类超细长弹性杆的静力学建模问题.在平面假设下对弹性杆离散化,用方向子表述弹性杆横截面的位形,从而将杆表示成截面的弧坐标历程.通过截面形心的应变矢量和弯扭度的定义,讨论了截面的变形几何,分析了Kirchhoff模型和Cosserat模... 阐明一类超细长弹性杆的静力学建模问题.在平面假设下对弹性杆离散化,用方向子表述弹性杆横截面的位形,从而将杆表示成截面的弧坐标历程.通过截面形心的应变矢量和弯扭度的定义,讨论了截面的变形几何,分析了Kirchhoff模型和Cosserat模型的异同.根据微段杆的平衡条件导出了Cosserat模型下以原始弧坐标为自变量的平衡微分方程,与关于内力主矢和主矩的本构方程联立,形成封闭的微分方程组.讨论了弹性杆的端部约束及其边界条件,显示了这类边值问题的特殊性,表明了大位移下的平衡问题本质上都是静不定问题. 展开更多

关键词 超细长弹性杆 Kirehhoff模型 Cossemt模型 平衡微分方程 边界条件

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基于桩侧土体应力状态的单桩p-y曲线分析模型 被引量：7

14

作者 邹新军 聂思卿 贺琼 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期2716-2724,共9页

为探讨水平受荷桩的非线性桩-土相互作用关系,考虑桩侧土体的应力分布规律,先求得桩侧土体的最大径向正应力(剪应力τrθ=0),再通过应力边界条件求解桩侧土体应力平衡微分方程,得到桩-土界面上的土体应力增量解答,据此求解桩侧土抗力,... 为探讨水平受荷桩的非线性桩-土相互作用关系,考虑桩侧土体的应力分布规律,先求得桩侧土体的最大径向正应力(剪应力τrθ=0),再通过应力边界条件求解桩侧土体应力平衡微分方程,得到桩-土界面上的土体应力增量解答,据此求解桩侧土抗力,同时考虑土体纵向应力改变对土抗力的影响,最终建立基于桩侧土体应力状态的单桩p-y曲线模型。通过与已有试验结果的对比分析,验证所得p-y曲线的合理性与可行性。研究结果表明:黏聚力c=0时,桩侧土抗力极限值Pu沿深度近似线性增大,且内摩擦角φ由27.5°增至40°时各深度处Pu约增大0.8倍;弹性模量参数m由150增至400时,各深度处的Pu增大约0.4倍,但增幅随m增大而逐渐减小。此外,φ=0时,Pu沿深度增大的速率随深度增加而迅速减小,且c由2 kPa增至10 kPa时各深度处Pu增大约3~4倍。 展开更多

关键词 桩基础 P-Y曲线 应力状态 平衡微分方程

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非刚性楼板对高层建筑结构内力和位移的影响分析 被引量：4

15

作者 陈伯望 沈蒲生 《四川建筑科学研究》 2004年第4期23-24,34,共3页

考虑高层建筑结构楼板的非刚性,将框架—剪力墙结构连续化,建立结构的平衡微分方程,采用通用的常微分方程求解器求解,得到了高层建筑结构考虑非刚性楼板与刚性楼板的内力和位移。

关键词 楼板 高层建筑结构 内力 位移 框架-剪力墙结构 平衡微分方程 求解器 影响分析 刚性 通用

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一维渗透力与浮力 被引量：3

16

作者 丁洲祥 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1154-1162,共9页

为简化分析,针对一维渗流问题,研究提出了土力学中渗透力和浮力的两种推导方法,作为传统的宏观尺度孔隙水隔离体法的有益补充.弹性力学平衡微分方程、土力学Terzaghi有效应力方程和流体力学简化Bernoulli方程构成本文分析渗透力和浮力的... 为简化分析,针对一维渗流问题,研究提出了土力学中渗透力和浮力的两种推导方法,作为传统的宏观尺度孔隙水隔离体法的有益补充.弹性力学平衡微分方程、土力学Terzaghi有效应力方程和流体力学简化Bernoulli方程构成本文分析渗透力和浮力的3个基本方程.在基本方程基础上,容易推导出相应的骨架和孔隙水两种隔离体的平衡微分方程,从而在静力平衡范畴内揭示渗透力和浮力的内涵.单位体积饱和土体的渗透力,源于总水头压力的梯度,而浮力则源于位置水头压力在竖向的梯度,这两者统一于骨架或孔隙水的平衡微分方程.实际工程关注的有效应力计算问题,一般可以直接应用3个基本方程来确定;只有在简化条件下可按渗透力和浮力计算土体中有效应力分布规律.还讨论了若干研究热点问题,重点探讨了当前一种渗透力新定义j=nγ_wi在形式上的合理性以及在实际应用中可能存在的风险,并验证了一维渗透力的一种经典精细化表述结果中考虑渗流速度时间导数的严谨性.在土力学渗透力和浮力问题研究中应重视和正确应用Terzaghi有效应力方程. 展开更多

关键词 渗透力 浮力 有效应力原理 孔隙水压力 平衡微分方程

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有限单元法在结构优化设计中应用 被引量：2

17

作者 印铁 苏世明 王强 《光电技术应用》 2003年第3期44-47,共4页

概述了有限单元法的基本思想 ,并从弹性力学基本理论出发简述了其原理 ;介绍了运用有限单元法解决实际问题 。

关键词 有限单元法 弹性力学 结构优化设计 平衡微分方程 几何方程 物理方程

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部分共同作用组合梁单元刚度矩阵改进 被引量：4

18

作者 赵建昌 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2007年第5期46-49,共4页

以钢-混凝土组合梁平衡微分方程的齐次解作为组合梁单元的位移函数,取消了要求单元两端滑移量为零的假定,给出了钢、混凝土和弹性夹层合而为一的组合梁单元刚度矩阵和等效节点荷载,为更好地分析由组合梁组成的复杂结构提供了有力的分析... 以钢-混凝土组合梁平衡微分方程的齐次解作为组合梁单元的位移函数,取消了要求单元两端滑移量为零的假定,给出了钢、混凝土和弹性夹层合而为一的组合梁单元刚度矩阵和等效节点荷载,为更好地分析由组合梁组成的复杂结构提供了有力的分析工具. 展开更多

关键词 平衡微分方程 齐次解 位移函数 单元刚度矩阵

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悬臂板弯曲的统一解法与精确解法之对比分析 被引量：1

19

作者 白杨 孙敏 许琪楼 《河南科技》 2008年第3期45-46,共2页

一、矩形板弯曲统一解法的基本思想 根据角点求解条件的完备性，矩形薄板弯曲可以划分为广义静定问题和广义超静定问题。有支柱角点（两条自由边的交点处有独立支柱的角点）且起其反力无法由静力平衡条件确定的矩形板弯曲求解条件是不... 一、矩形板弯曲统一解法的基本思想 根据角点求解条件的完备性，矩形薄板弯曲可以划分为广义静定问题和广义超静定问题。有支柱角点（两条自由边的交点处有独立支柱的角点）且起其反力无法由静力平衡条件确定的矩形板弯曲求解条件是不完备的，其它矩形薄板求解条件是完备的，前者属于广义超静定弯曲，后者属于广义静定弯曲。广义静定弯曲可以由板的平衡微分方程及四边边界条件直接求解，广义超静定弯曲可以采用叠加法求解。 展开更多

关键词 矩形板弯曲 统一解法 精确解法 超静定问题 直接求解 悬臂 平衡微分方程 薄板弯曲

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斜靠式拱桥空间斜拱拱轴线研究

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作者 胡常福 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期49-55,共7页

鉴于斜靠拱桥斜拱拱轴线的选用只遵从几何条件的现状,对斜拱进行受力分析,得到其空间受力平衡微分方程组,通过Runge-Kutta和迭代法求其数值解;基于斜拱受力基本假定,简化其空间受力平衡微分方程组,并拟合出斜拱空间拱轴线的实用表达式.... 鉴于斜靠拱桥斜拱拱轴线的选用只遵从几何条件的现状,对斜拱进行受力分析,得到其空间受力平衡微分方程组,通过Runge-Kutta和迭代法求其数值解;基于斜拱受力基本假定,简化其空间受力平衡微分方程组,并拟合出斜拱空间拱轴线的实用表达式.误差分析和数值算例表明本文方法和实用表达式结果满足斜拱空间受力的需要,是对空间受力拱桥拱轴线的有益探索. 展开更多

关键词 斜靠拱桥 空间拱轴线 平衡微分方程组

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