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题名R^(n)中凸集的汇聚概率
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作者
严彤
邹都
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机构
武汉科技大学理学院
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出处
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第2期619-629,共11页
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基金
国家自然科学基金(12171378)
湖北省自然科学基金(2020CFA079)。
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文摘
利用R^(n)中凸体与平坦凸体两者平均曲率积分之间的关系,给出h个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率.在此基础上得到了在凸体K内有一个半径为r而和所有随机平面有公共点的球存在的概率,并进一步讨论了一维和二维情形下点的汇聚概率.
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关键词
平均曲率积分
平行凸集
几何概率
均质积分
Minkowski和
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Keywords
mean curvature integral
parallel convex sets
geometric probability
homogeneous integration
minkowski addition
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分类号
O168.5
[理学—基础数学]
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题名R^(n)中线性子空间束与凸体相交的几何概率
被引量：1
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作者
赵江甫
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机构
福建江夏学院数理教研部
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2021年第3期770-782,共13页
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基金
福建省中青年教师教育科研项目基金(科技类)(JT180585)
福建江夏学院科研培育人才项目基金(JXZ2019016)。
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文摘
利用超曲面的平均曲率积分的概念及性质给出Rn中三个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率,并重点讨论超平面束的情形.在此基础上给出超平面束分别与特殊凸体:球体、正方体以及长方体相交时的几何概率,并讨论这些概率序列的单调性、收敛性以及大小关系.
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关键词
平均曲率积分
几何概率
蒲丰投针
初等对称函数
超平面束
线性空间束
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Keywords
Mean curvature integral
Geometric probability
Buffon needle throwing
Elementary symmetric function
Hyperplanes
Subspaces
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分类号
O168.5
[理学—基础数学]
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题名三维空间型中闭曲面和测地球面的比较
被引量：2
- 3
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作者
王幼宁
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机构
北京师范大学数学系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2003年第6期729-734,共6页
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基金
国家自然科学基金(No.19771010)资助的项目
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文摘
本文建立关于三维空间型中的可定向闭曲面的某些公式.引入积分绝对平均曲率来描述可定向闭曲面的平均弯曲程度.在此意义上,可定向闭曲面可以与作为包含该闭曲面的凸的测地球的边界测地球面进行比较。
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关键词
可定向闭曲面
空间型
积分绝对平均曲率
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Keywords
Orientable closed surface, Space forms, Integral absolute mean curvature
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分类号
O186.1
[理学—基础数学]
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