用反调和平均曲率流实现网格保特征平滑 被引量：3

1

作者 赵欢喜 徐国良 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期325-330,共6页

利用反调和平均曲率流,提出一种各向异性、快速的不规则三角网格去噪算法.模型中选择的各向异性演化权函数比较简单,同时保持了网格的几何特征.分别用显式格式和半隐式格式实现了此平滑算法.提供的数值例子显示了模型的有效性.

关键词 网格去噪 保特征 反调和平均曲率流

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模糊准则下曲线的平均曲率流及图像去噪

2

作者 王元全 石澄贤 +2 位作者 李朝峰 王平安 夏德深 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第33期18-20,共3页

近年来,以曲线演化为基础的方法成为图像处理领域的一个研究热点。考察了曲线的平均曲率流,分析了正负曲率对曲线演化的影响,引入了像素相似度,设计了一种模糊规则实现正负曲率的选择,扩展了曲线的曲率项,构造了一种新的流动。该流动用... 近年来,以曲线演化为基础的方法成为图像处理领域的一个研究热点。考察了曲线的平均曲率流,分析了正负曲率对曲线演化的影响,引入了像素相似度,设计了一种模糊规则实现正负曲率的选择,扩展了曲线的曲率项,构造了一种新的流动。该流动用于图像去噪,实验结果表明,能够取得比(开关)平均曲率流更好的结果,与增强frost算法等相比也有明显的优势。 展开更多

关键词 图像去噪 曲线演化 平均曲率流 像素相似度

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Heisenberg群中乘积曲面平均曲率流的孤子解

3

作者 于延华 封迪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1400-1404,共5页

首先,将Heisenberg群中对应的无穷小生成元作用在乘积曲面上,得到4种单参数曲面族;其次,用分析的方法建立3种非平凡曲面族的平均曲率流方程,得到了平均曲率流的存在时间以及两类曲面族极小平均曲率流的孤子解是马鞍面的结论.

关键词 HEISENBERG群 平均曲率流 李代数 乘积曲面 孤子解

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紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩

4

作者 刘艳楠 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期73-77,共5页

在文献[1]中作者们证明了,若外力场函数是某类线性函数时,带外力场的平均曲率流短时间存在,且保持凸性.在此基础上证明了若初始曲面是严格凸紧超曲面时,曲面在有限时间内收缩为一点.

关键词 抛物方程 平均曲率流 张量的极值原理

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平均曲率流下拉普拉斯算子的特征值 被引量：1

5

作者 赵亮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期539-544,共6页

考虑紧的、一致凸的n维无边曲面光滑地进入到具有常曲率的黎曼流形中,得到了平均曲率流下拉普拉斯算子特征值的发展方程,并且构造了一些沿着平均曲率流单调的几何量。

关键词 平均曲率流 特征值 单调非减 单调非增

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平均曲率流的第Ⅲ类奇点

6

作者 陈兵龙 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期131-132,共2页

The singularity model of the mean curvature flow is studied and it is shown that the type Ⅲ singularity must be the expanding gradient Soliton.

关键词 平均曲率流 奇点 欧氏空间

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一类双曲平均曲率流的对称与整体解

7

作者 何春蕾 刘子慧 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1089-1102,共14页

该文讨论一类图(Graph)的双曲平均曲率流,它与Lagrangian型抛物平均曲率流密切相关.首先研究该平均曲率流的对称及其对称约化方程,得到若干常微分方程,进而讨论解的存在性;最后,研究具有一般形式的双曲平均曲率流的整体BV解、光滑解的... 该文讨论一类图(Graph)的双曲平均曲率流,它与Lagrangian型抛物平均曲率流密切相关.首先研究该平均曲率流的对称及其对称约化方程,得到若干常微分方程,进而讨论解的存在性;最后,研究具有一般形式的双曲平均曲率流的整体BV解、光滑解的爆破和整体存在性等. 展开更多

关键词 双曲平均曲率流 对称 整体解 解的爆破

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拟极小平均曲率变差流及其在G^2曲面构造中的应用

8

作者 徐国良 郑艳梅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期905-911,共7页

曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性.通过对Greiner所提出的三阶能量泛函进行变分,得到相应的Euler-Lagrange方程,并构造了一个新的六阶梯度流.采用类差分法对所构造的几何流进行数值求解,并用其解决几何设... 曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性.通过对Greiner所提出的三阶能量泛函进行变分,得到相应的Euler-Lagrange方程,并构造了一个新的六阶梯度流.采用类差分法对所构造的几何流进行数值求解,并用其解决几何设计中的各种问题,包括曲面处理、N-边洞填补方面以及曲面恢复等.实验结果表明,文中所构造的几何流确能产生高质量的曲面. 展开更多

关键词 EULER-LAGRANGE方程 拟极小平均曲率变差流 能量泛函

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带状区域中渐近周期曲率流方程的整体解

9

作者 刘茜 陈瑞琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第2期180-187,共8页

该文研究了具有渐近周期系数的曲率流方程的Neumann边值问题.首先,考虑一列初值问题及其相应的全局解,通过一致的先验估计取一个收敛子列,得到其极限就是一个整体解的结论.其次,向负无穷时间方向进行重整化,使用强极值原理证明了整体解... 该文研究了具有渐近周期系数的曲率流方程的Neumann边值问题.首先,考虑一列初值问题及其相应的全局解,通过一致的先验估计取一个收敛子列,得到其极限就是一个整体解的结论.其次,向负无穷时间方向进行重整化,使用强极值原理证明了整体解的唯一性.最后,为了研究整体解的ω-和α-极限,再次使用重整化方法,通过构造拉回函数、进行一致的先验估计以及Cantor对角化方法取收敛子列,得到整体解的ω-和α-极限都是极限问题的整体解,即它们都是周期行波的结论. 展开更多

关键词 平均曲率流 渐近周期函数 整体解 周期行波

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微分几何中的几类曲率流的分析与应用

10

作者 贺飞 宋翀 夏超 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期912-923,共12页

几何流是微分几何与几何分析研究的重要研究对象,同时几何流的研究在微分拓扑、泛函分析、偏微分方程、广义相对论等领域有诸多应用.本文对厦门大学几何分析研究团队近十年在几何流方面的研究进行综述,主要包括完备非紧Ricci流的存在性... 几何流是微分几何与几何分析研究的重要研究对象,同时几何流的研究在微分拓扑、泛函分析、偏微分方程、广义相对论等领域有诸多应用.本文对厦门大学几何分析研究团队近十年在几何流方面的研究进行综述,主要包括完备非紧Ricci流的存在性问题、斜平均曲率流的存在性问题、超曲面的曲率流与几何不等式等3个方面的研究成果及进一步的公开问题. 展开更多

关键词 几何流 完备非紧Ricci流 斜平均曲率流 超曲面曲率流 几何不等式

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基于高精度激光断面高程的沥青路面MTD测量 被引量：13

11

作者 丁世海 战友 +1 位作者 阳恩慧 王郴平 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期137-142,共6页

为实现沥青路面构造深度非接触式自动测量,借助三维激光技术提出了一种基于断面高程的沥青路面构造深度测量方法.采用高精度三维激光扫描仪,采集不同级配沥青路面纹理高程数据,通过数字图像处理技术和平均曲率流光顺算法,提取并处理路... 为实现沥青路面构造深度非接触式自动测量,借助三维激光技术提出了一种基于断面高程的沥青路面构造深度测量方法.采用高精度三维激光扫描仪,采集不同级配沥青路面纹理高程数据,通过数字图像处理技术和平均曲率流光顺算法,提取并处理路面断面高程轮廓.结合蒙特卡洛期望法估算断面构造深度,实现平均构造深度测量,利用铺砂法进行对比验证,并与摆式摩擦仪测量结果进行相关性分析.试验结果表明,针对不同级配沥青路面,采用所提方法与铺砂法测量的MTD值的相对误差均小于等于6.63%,与抗滑值的相关系数高达0.97. 展开更多

关键词 沥青路面 数字图像处理 平均曲率流光顺算法 三维激光技术 蒙特卡洛期望法

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基于参考图像的彩墨画快速渲染法 被引量：2

12

作者 胡建伟 曹娟 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第2期632-635,640,共5页

通过对彩墨画创作过程的模拟,提出一种基于参考图像的彩墨画快速渲染算法。其模拟过程分为铺底模拟和细节刻画两个阶段。在铺底阶段,利用平均曲率流与冲击滤波的组合对图像进行细节简化,并通过对颜色空间的截取和拉伸数字模拟彩墨画的... 通过对彩墨画创作过程的模拟,提出一种基于参考图像的彩墨画快速渲染算法。其模拟过程分为铺底模拟和细节刻画两个阶段。在铺底阶段,利用平均曲率流与冲击滤波的组合对图像进行细节简化,并通过对颜色空间的截取和拉伸数字模拟彩墨画的留白特征,同时提供基于Patch Match算法的颜色学习着色方法;在细节刻画阶段,针对墨水的扩散现象提出一个随机模拟扩散公式,并给出模拟彩墨画描边手法的边界处理方法,最后进行纸张效果合成。实验结果表明,该算法能够快速地将参考图像渲染成具有彩墨画风格的艺术作品。 展开更多

关键词 彩墨画模拟 平均曲率流 冲击滤波 PatchMatch 随机扩散 边界处理

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一类常微分方程的伯恩斯坦定理 被引量：1

13

作者 黄荣里 李长友 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期102-105,共4页

本文对一类二阶常微分方程u″=exp(-u+1/2tu′),u=u(t)在一些条件下解的表达式进行探讨,若u′(0)=0,那么可得到方程的解一定是二次多项式形式,进而推动平均曲率流的自相似膨胀解的刚性定理这一新问题的研究进程。

关键词 平均曲率流 自相似解 解析解

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基于改进相干增强扩散与纹理能量测度和高斯混合模型的导光板表面缺陷检测方法 被引量：9

14

作者 张亚洲 卢先领 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2020年第5期1545-1552,共8页

针对液晶屏(LCD)导光板表面缺陷检测方法存在漏检率和误检率较高,对产品表面复杂渐变的纹理结构适应性差的问题,提出一种基于改进相干增强扩散(ICED)与纹理能量测度和高斯混合模型(TEM-GMM)的LCD导光板表面缺陷检测方法。首先,构建ICED... 针对液晶屏(LCD)导光板表面缺陷检测方法存在漏检率和误检率较高,对产品表面复杂渐变的纹理结构适应性差的问题,提出一种基于改进相干增强扩散(ICED)与纹理能量测度和高斯混合模型(TEM-GMM)的LCD导光板表面缺陷检测方法。首先,构建ICED模型,基于结构张量引入平均曲率流扩散(MCF)滤波,使得相干增强扩散(CED)模型对缺陷的细线状纹理有良好的边缘保持效果,并利用相干性得到缺陷纹理增强和背景纹理抑制的滤波后图像;然后,根据Laws纹理能量测度(TEM)提取图像纹理特征,将图像的背景纹理特征作为离线阶段高斯混合模型(GMM)的训练数据,使用期望最大化(EM)算法估计GMM参数;最后,计算待检测图像各像素的后验概率,并将其作为在线检测阶段缺陷像素的判断依据。实验结果表明,该检测方法在导光颗粒随机、规则两种分布的缺陷图像测试数据组上的漏检率和误检率分别为3.27%、4.32%和3.59%、4.87%。所提检测方法适用范围广,可有效检测出LCD导光板表面划痕、异物、脏污和压伤等类型的缺陷。 展开更多

关键词 机器视觉 缺陷检测 平均曲率流 相干增强扩散 纹理能量测度

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一类常微分方程的伯恩斯坦定理Ⅱ

15

作者 黄荣里 李长友 汪敏庆 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期50-55,共6页

本文基于对伪欧氏空间中拉格朗日平均曲率流自相似膨胀解的伯恩斯坦定理研究,不失一般性,即考虑一类二阶常微分方程u″=F(u-1/2tu′),u=u(t)在一定条件下解的形式,若u′(0)=0,且本文对函数F做出限制条件—函数F(u′,u,t)解析,则可得到... 本文基于对伪欧氏空间中拉格朗日平均曲率流自相似膨胀解的伯恩斯坦定理研究,不失一般性,即考虑一类二阶常微分方程u″=F(u-1/2tu′),u=u(t)在一定条件下解的形式,若u′(0)=0,且本文对函数F做出限制条件—函数F(u′,u,t)解析,则可得到方程的解必然是二次多项式。同时本文对一类常微分方程的解的经典伯恩斯坦定理首次利用更为简洁直观的方法加以证明,进而完善伪欧氏空间拉格朗日平均曲率流自相似解刚性定理研究。 展开更多

关键词 平均曲率流 解析解 自相似解 Cauchy-Kowalevskya定理

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