平均反射随机微分方程的传输不等式（英文）

1

作者 李宇勐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期409-414,共6页

本文研究平均反射随机微分方程的传输不等式的问题.利用Girsanov定理和鞅表示定理,针对该方程在连续轨道空间上,关于一致收敛范数,获得Talagrand传输不等式.这推广了吴黎明和张正良(2004)得到的结果.

关键词 平均反射随机微分方程 传输不等式 GIRSANOV变换

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泊松过程驱动的双时间尺度多值随机微分方程的平均法

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作者 徐燕 高佩璇 《河北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期337-342,共6页

针对一类由泊松过程驱动的多值随机微分方程,运用Itô公式与平均原理推导出对应的平均系统,并对其解进行定量比较.结果表明,在一定假设下,原系统的解在均方意义下收敛于平均系统的解.该结论不仅拓展了平均原理在随机系统中的应用范... 针对一类由泊松过程驱动的多值随机微分方程,运用Itô公式与平均原理推导出对应的平均系统,并对其解进行定量比较.结果表明,在一定假设下,原系统的解在均方意义下收敛于平均系统的解.该结论不仅拓展了平均原理在随机系统中的应用范畴,也为多尺度随机动力系统的近似分析提供了新的理论工具. 展开更多

关键词 多值随机微分方程 泊松过程 随机平均法

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平均场型的随机微分对策和路径依赖的Bellman-Isaacs主方程

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作者 郝涛 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期373-400,共28页

作者研究由路径依赖平均场随机微分方程驱动的零和随机微分对策.动力系统和价值泛函的系数均依赖于解的路径以及路径的分布.采用典则场景下的非预期策略对反馈控制的弱解框架,因此值函数定义在平方可积的概率测度空间上.通过调整测试函... 作者研究由路径依赖平均场随机微分方程驱动的零和随机微分对策.动力系统和价值泛函的系数均依赖于解的路径以及路径的分布.采用典则场景下的非预期策略对反馈控制的弱解框架,因此值函数定义在平方可积的概率测度空间上.通过调整测试函数空间使其具备必要的局部紧性,给出路径依赖Bellman-Isaacs主方程粘性解的内生性定义.证明值函数的正则性和动态规划原理,从而得到相关的Bellman-Isaacs主方程解的一种概率解释. 展开更多

关键词 随机微分对策 路径依赖的平均场随机微分方程 Bellman-Isaacs主方程 动态规划 粘性解

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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量：2

4

作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多

关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理

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反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ) 被引量：2

5

作者 李娟 谷艳玲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期239-248,共10页

在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒... 在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题．本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题． 展开更多

关键词 反射倒向随机微分方程 比较定理 逆比较定理

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一类具有随机反射边界的随机微分方程(Ⅰ) 被引量：1

6

作者 丁灯 郑小任 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期31-34,共4页

在一般的条件下 ,得到一类具有反射边界的随机微分方程解的存在性和唯一性结果 ,该类方程的反射边界是随机的而且是随时间而变化的 ,并讨论了该解的连续性估计问题 .

关键词 随机微分方程 反射边界 解 存在性 唯一性

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带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性 被引量：1

7

作者 邓伟 吴臻 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第4期346-358,共13页

对有界区间和无穷区间上带反射边界的倒向随机微分方程, 本文证明了其解的收敛性结果.

关键词 反射倒向随机微分方程 一致有界 一致收敛 增过程

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反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1

8

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包

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耦合方法与随机微分方程平均稳定性 被引量：2

9

作者 张绍义 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期320-322,共3页

用概率距离定义了随机微分方程平衡解的随机稳定性，进而用Markov耦合研究了平均稳定性．

关键词 随机微分方程 平均稳定性 概率距离 耦合法

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由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）

10

作者 范锡良 李芳 祝东进 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期184-200,共17页

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 惩罚方法 单调极限定理 Snell包络

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一类具有随机反射边界的随机微分方程(Ⅱ)

11

作者 丁灯 郑小任 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期15-19,共5页

得到一个关于一类具有反射边界的随机微分方程解的的迭代算法 ,该类方程的反射边界是随机的而且随时间变化 .

关键词 随机微分方程 反射边界 数值解 迭代算法

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带跳跃平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制

12

作者 唐矛宁 孟庆欣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第3期620-637,共18页

该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密... 该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密顿系统刻画,这里的随机哈密顿系统是由状态方程、对偶方程和最优控制的对偶刻画构成的一个完全耦合的具有跳跃的平均场正倒向随机微分方程;最后,利用解耦技术,通过引入两个黎卡提方程和一个平均场倒向随机微分方程对随机哈密顿系统进行解耦,进而获得最优控制的反馈表示. 展开更多

关键词 平均场 最优控制 倒向随机微分方程 对偶方程

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由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)

13

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期474-481,共8页

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 LÉVY过程 Snell包络 Mokobodski假设

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由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程的一般结果

14

作者 范锡良 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期497-516,共20页

研究了由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程,获得了该类方程全局解存在唯一的一些充分条件.主要的工具是局部解和链接法.作为应用,给出了比较定理.

关键词 反射型倒向随机微分方程 Teugels鞅 Snell包络 局部解 比较定理

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条件平均场随机微分方程的最优控制问题 被引量：2

15

作者 吴霜 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期75-88,共14页

作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出... 作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出一个线性二次最优控制问题来说明理论结果的应用. 展开更多

关键词 条件平均场随机微分方程 随机最大值原理 倒向随机微分方程 线性二次最优控制 黎卡堤方程

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由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程的平均值原理 被引量：1

16

作者 程丽娟 任永 王露 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期492-500,共9页

该文讨论了一类由时变Lévy噪声驱动的随机微分方程(LSDE)的平均值原理,提出了其均值化方程,在均方和以概率意义下得到了均值化方程的解收敛到原LSDE的解,给出了一个具体例子.

关键词 平均值原理 随机微分方程 时变Lévy噪声

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平均场倒向重随机微分方程及其应用

17

作者 朱庆峰 王天啸 石玉峰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期409-428,共20页

研究了平均场倒向随重机微分方程,得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解,给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题,建立了庞特利亚金型的最... 研究了平均场倒向随重机微分方程,得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解,给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题,建立了庞特利亚金型的最大值原理.最后讨论了一个平均场倒向重随机线性二次最优控制问题,展示了上述最大值原理的应用. 展开更多

关键词 平均场 倒向重随机微分方程 非局部随机偏微分方程 最大值原理 线性二次最优控制

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关于一类平均场正倒向随机微分方程的后验估计

18

作者 李金凤 蒋亦凡 杜恺 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期517-530,共14页

本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出... 本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出了数值算法并对离散格式进行了收敛性分析. 展开更多

关键词 平均场正倒向随机微分方程 深度神经网络 随机控制

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一类平均场随机微分方程的遍历性 被引量：1

19

作者 刘瑶 谢颖超 张梦鸽 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第6期897-906,共10页

本文研究了一类一维带平均场的非时齐随机微分方程.在一定条件下,我们证明了方程唯一解的遍历性.进一步地,当平均场强度趋于0时,我们还证明了方程的解和平稳分布分别几乎一致、依Wasserstein距离收敛于相应无平均场方程的解和平稳分布.

关键词 随机微分方程 分布依赖 平均场 遍历性 平稳分布

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基于随机微分方程的振荡器相位噪声研究 被引量：5

20

作者 严刚峰 黄显核 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2009年第12期49-54,共6页

提出直接从理想振荡器的输出形式出发,得到了理想振荡器所满足的自治微分方程,并通过引入随机项来描述振荡器的内部白噪声,由此建立了用以描述含白噪声振荡器系统的非线性随机微分方程模型。采用随机平均与确定性平均的方法研究了该随... 提出直接从理想振荡器的输出形式出发,得到了理想振荡器所满足的自治微分方程,并通过引入随机项来描述振荡器的内部白噪声,由此建立了用以描述含白噪声振荡器系统的非线性随机微分方程模型。采用随机平均与确定性平均的方法研究了该随机微分方程,得到了描述振荡器系统相位噪声的降阶随机微分方程,从而获得了白噪声情形下,振荡器相位噪声的分析方法。并以VanderPol振荡器为例,用该方法得出了相位噪声曲线,与振荡器系统数值求解所得相位噪声的数值结果符合较好,表明该方法是有效的,为振荡器相位噪声的研究提供了一种新思路。 展开更多

关键词 振荡器 相位噪声 随机微分方程 随机平均 确定性平均

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