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带幂次记忆项的波动方程耦合系统解的破裂
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作者 王嘉兴 明森 +1 位作者 韩伟 任翠 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第1期83-90,共8页
研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造... 研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造合适的乘子来克服散射阻尼项对波动方程的影响;其次,对幂次记忆项进行了放缩处理;最后,通过构造泛函,利用检验函数方法,以及构造迭代框架,得出小初值问题的解会在有限时间内破裂的结论,同时给出解的生命跨度的上界估计。本文将相关文献中带弱阻尼项的波动方程耦合系统推广为带散射阻尼项的波动方程耦合系统,将带幂次记忆项的单个波动方程推广为带幂次记忆项的波动方程耦合系统,推广了相关文献中带阻尼项和非线性项的单个波动方程解的破裂结果,并给出带阻尼项和非线性项的波动方程耦合系统解的生命跨度的上界估计。 展开更多
关键词 耦合波动方程 次记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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基于高阶幂的单快拍LDACS系统波达方向估计
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作者 王磊 高翔 +1 位作者 胡潇潇 刘海涛 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期362-367,共6页
L波段数字航空通信系统(L band digital aeronautical communication system,LDACS)是未来航空宽带通信重要的基础设施之一,针对LDACS信号容易受到相邻波道大功率测距仪(distance measuring equipment,DME)信号干扰的问题,提出了联合正... L波段数字航空通信系统(L band digital aeronautical communication system,LDACS)是未来航空宽带通信重要的基础设施之一,针对LDACS信号容易受到相邻波道大功率测距仪(distance measuring equipment,DME)信号干扰的问题,提出了联合正交投影干扰抑制与单快拍稀疏分解的波达方向(direction of arrival,DOA)估计方法。通过子空间投影抑制DME干扰,然后使用单快拍数据构建伪协方差矩阵,对伪协方差矩阵求高阶幂,之后进行奇异值分解,并利用约束条件求解稀疏解得到期望信号来向的估计值。所提方法使用高阶伪协方差矩阵降低了噪声影响,仅用单快拍就可以准确估计LDACS信号的入射方向。仿真结果表明,改进单快拍高级幂(improved single snapshot high order power,ISS-HOP)L1-SVD算法的估计精度优于ISS-HOP-MUSIC算法。该方法可以有效抑制DME干扰,提高OFDM接收机性能。 展开更多
关键词 L波段数字航空通信系统 测距仪 波达方向估计 改进单快拍高阶算法
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半群CSP_(n,k)的秩和k方幂等元秩
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作者 龙如兰 张梁松 罗永贵 《常熟理工学院学报》 2024年第2期114-120,124,共8页
设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群.对任意的正整数k满足3≤k≤n,令C_(k)=g_(k)是X_(n)上的k-局部循环群且CSP_(n,k)=C_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证CSP_(n,k),是部分变换半群P_(n)的子半群.通过分析半群CSP_... 设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群.对任意的正整数k满足3≤k≤n,令C_(k)=g_(k)是X_(n)上的k-局部循环群且CSP_(n,k)=C_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证CSP_(n,k),是部分变换半群P_(n)的子半群.通过分析半群CSP_(n,k),的格林关系和幂等元,获得了半群CSP_(n,k),的极小生成集和k方幂等元极小生成集,进一步确定了半群CSP_(n,k),的秩和k方幂等元秩. 展开更多
关键词 部分变换半群 k-局部循环群 (k方等元)极小生成集 (k方等元)秩
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大概念视角下“分数指数幂”的教学与思考
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作者 孙磊 《中国数学教育(高中版)》 2024年第3期37-40,共4页
数学大概念教学是实现从知识教学向素养培养转变的有效途径.对于大概念视角下的“分数指数幂”教学,首先,分析教学要素提取大概念,即分数指数幂是整数指数幂的拓展,也是一种运算;其次,由大概念引领确定教学目标,理解幂指数范围拓展的目... 数学大概念教学是实现从知识教学向素养培养转变的有效途径.对于大概念视角下的“分数指数幂”教学,首先,分析教学要素提取大概念,即分数指数幂是整数指数幂的拓展,也是一种运算;其次,由大概念引领确定教学目标,理解幂指数范围拓展的目的,认识数学的统一性追求;再次,以大概念为主线,重新构建知识框架;最后,围绕大概念设计教学流程,使课堂教学更有利于发展学生的数学核心素养. 展开更多
关键词 大概念 分数指数 教学与思考 核心素养
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正规列幂半群的刻画与Clifford半群的幂半群 被引量:1
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作者 邵海琴 权双燕 王贵军 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2006年第3期12-14,共3页
首先在正规子群与同余的关系的基础上,采用类比的方法,从同余的角度给出了群的正规列幂半群的另一种刻画。其次,根据C lifford半群是群强半格的特殊结构,得到了C lifford半群的幂半群的两个重要的结构定理。
关键词 半群 正规列 同余列 半群强半格 群强半格
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2阶矩阵方幂与交换性 被引量:2
6
作者 吴伟才 刘俊吉 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期431-435,共5页
得到了2阶矩阵方幂的显式表达式,并提出了一个数列问题,进一步地给出了2阶矩阵分别为幂零矩阵、广义幂等矩阵、广义幂幺矩阵和广义(r,s)幂等矩阵的充要条件.最后证明了,除了一种特殊的情形,交换律和平方交换律对任意两个2阶矩阵的乘法... 得到了2阶矩阵方幂的显式表达式,并提出了一个数列问题,进一步地给出了2阶矩阵分别为幂零矩阵、广义幂等矩阵、广义幂幺矩阵和广义(r,s)幂等矩阵的充要条件.最后证明了,除了一种特殊的情形,交换律和平方交换律对任意两个2阶矩阵的乘法总是同时成立或不成立的. 展开更多
关键词 广义 广义 广义(r s)等矩阵 平方交换
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Γ-环的拟幂零根
7
作者 陈维新 《浙江大学学报(自然科学版)》 EI CSCD 1997年第1期24-27,共4页
本文在Γ-环中导入一个介于强幂零和诣零之间的概念:幂零,然后研讨由幂零确定的根.首先借用拟P-根方式得到了拟幂零根,然后,在P是同态闭的条件下用超限归纳法构造出拟P-根.这样作为特款,拟幂零根。
关键词 零根 Г环 强诣零
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负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式
8
作者 朱茂春 马盼 《应用数学》 北大核心 2024年第1期73-79,共7页
本文研究具有负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式.通过建立了一个径向引理,利用著名的Leckband泛函不等式证明了Calanchi和Ruf(2015)得到的对数加权Trudinger-Moser不等式在负幂次情形依然成立.
关键词 径向 对数加权 Trudinger-Moser不等式
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弱布尔环与幂零理想环
9
作者 席小忠 《宜春学院学报》 2002年第2期22-23,共2页
定义了弱布尔环与幂零理想环的概念 ,并举出了若干实例 ,分析了这两种环的特性 。
关键词 零元环 弱布尔环 零理想环 单环 零环 单位元 等理想
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距离幂次反比法的改进与应用 被引量:30
10
作者 李章林 王平 张夏林 《金属矿山》 CAS 北大核心 2008年第4期88-92,共5页
详细分析了传统的距离幂次反比法的优缺点,在此基础上提出改进以后的新方法:指示距离幂次反比(IIDW)法。与传统的方法相比,IIDW法充分利用了采样点数据提供的各种有效信息,它不但可以为未知点提供更准确属性估计值,而且它还可以定量地... 详细分析了传统的距离幂次反比法的优缺点,在此基础上提出改进以后的新方法:指示距离幂次反比(IIDW)法。与传统的方法相比,IIDW法充分利用了采样点数据提供的各种有效信息,它不但可以为未知点提供更准确属性估计值,而且它还可以定量地给出估计值的精度。另外,利用IIDW法,还可以得到待估范围内,所研究的属性值位于某一区间内的概率。理论推导和实际应用都表明,与传统距离幂次反比法相比,IIDW法是一种简单易用的更有效的插值方法,值得在一定领域,如地质、地理和气象等研究领域内,进行进一步的研究、使用和推广。 展开更多
关键词 指示距离次反比法 距离次反比法 插值方法 指示化
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类比与归纳:代数教学的主线——以《幂的运算性质》单元教学为例
11
作者 石小江 刘海兵 《数学之友》 2024年第17期29-30,33,共3页
逻辑推理涉及归纳、类比推理和演绎推理.代数和几何问题的解决都需要归纳、类比和演绎推理,代数教学的主线是归纳与类比,几何教学的主线是演绎.本文以《幂的运算性质》单元教学为例,详细阐述归纳与类比推理在其中是如何发挥主线作用的。
关键词 归纳 类比 代数教学 的运算性质
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矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论 被引量:9
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作者 卜长江 李娜 孙艳玲 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1458-1460,共3页
研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P... 研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件. 展开更多
关键词 等矩阵 立方等矩阵 交换性 线性组合
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滑模控制的新型双幂次组合函数趋近律 被引量:26
13
作者 廖瑛 杨雅君 王勇 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期105-110,共6页
提出一种基于双幂次组合函数趋近律的新型滑模控制方案。与现有的快速幂次或双幂次趋近律相比,具有更快的收敛速度,同时还保持了全局固定时间收敛特性,收敛时间上界与滑模初值无关。当系统存在有界扰动时,能够使滑模变量在有限时间内收... 提出一种基于双幂次组合函数趋近律的新型滑模控制方案。与现有的快速幂次或双幂次趋近律相比,具有更快的收敛速度,同时还保持了全局固定时间收敛特性,收敛时间上界与滑模初值无关。当系统存在有界扰动时,能够使滑模变量在有限时间内收敛到稳态误差界内,同时其稳态误差要小于现有方法的。仿真实验验证了该方法的有效性及理论分析的正确性。 展开更多
关键词 次趋近律 次趋近律 固定时间收敛 稳态误差界 非线性组合函数
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二项式系数与Fibonacci数四次及八次幂的关系 被引量:4
14
作者 高晓梅 杨海 李博 《西安工程大学学报》 CAS 2017年第5期701-705,共5页
对满足条件n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/i!(n-i)!为二项式系数;对于任意的非负整数l,令F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,m,n)是数列{(ni)}ni=0和{Fmk+i}ni=0的卷积,即f(k,m,n)=(n0)Fmk+(n1)Fmk+1+…+(nn)Fmk... 对满足条件n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/i!(n-i)!为二项式系数;对于任意的非负整数l,令F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,m,n)是数列{(ni)}ni=0和{Fmk+i}ni=0的卷积,即f(k,m,n)=(n0)Fmk+(n1)Fmk+1+…+(nn)Fmk+n.运用初等数论方法证明等式f(k,4,n)=1/25(3~nL_(4k+2n)-(-1)^(k+n)4L_(2k+n)+3·2^(n+1))及f(k,8,n)=1/625(7~n·L_(8k+4n)-8·4~n(-1)^(k+n)L_(6k+3n)+28·3~nL_(4k+2n)-56·(-1)^(k+n)L_(2k+n)+35·2^(n+1)). 展开更多
关键词 二项式系数 FIBONACCI数 四次 八次 卷积
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基于改进幂次趋近律的机械臂终端滑模轨迹跟踪控制
15
作者 王燕 《现代信息科技》 2024年第17期173-178,共6页
针对传统终端滑模在机械臂轨迹跟踪控制中存在抖振、收敛速度缓慢及奇异性问题,提出了一种基于改进幂次趋近律的有限时间非奇异终端滑模控制策略。首先,设计了一种既能快速收敛又能消除系统初始抖振的改进幂次趋近律,分析证明了其有限... 针对传统终端滑模在机械臂轨迹跟踪控制中存在抖振、收敛速度缓慢及奇异性问题,提出了一种基于改进幂次趋近律的有限时间非奇异终端滑模控制策略。首先,设计了一种既能快速收敛又能消除系统初始抖振的改进幂次趋近律,分析证明了其有限时间收敛特性。然后,提出了一种快速非奇异终端滑模面,使系统误差能在有限时间内收敛到零,在此基础上,设计了基于改进幂次趋近律的机械臂快速非奇异终端滑模轨迹跟踪控制器,并进行Lyapunov稳定性分析。仿真结果表明:该控制器能准确跟踪期望轨迹,跟踪误差能在有限时间内快速收敛到平衡点,有效削弱了系统抖振,与快速幂次趋近律的普通非奇异终端滑模控制相比,具有更快的收敛速度和更好的控制效果。 展开更多
关键词 机械臂 终端滑模 改进次趋近律 轨迹跟踪 抖振
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Bernoulli多项式与幂和多项式的关系 被引量:1
16
作者 杨胜良 乔占科 马成业 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第4期130-132,共3页
研究了Bernoulli多项式与幂和多项式的关系,给出了用幂和表示Bernoulli多项式的一个公式,得到了关于Bernoulli多项式的形式上非常对称的两个恒等式.
关键词 和多项式 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式
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基于加幂积分法的水面船舶有限时间轨迹跟踪控制
17
作者 曾道辉 蔡成涛 《船舶》 2024年第2期9-18,共10页
针对具有在模型参数不确定性和未知时变扰动下的水面船舶,该文提出1种基于扩张状态观测器的有限时间轨迹跟踪控制方案。首先,基于反步法和加幂积分法,提出了1种新的有限时间控制律,所设计的控制器通过采用连续反馈,可确保水面船舶的轨... 针对具有在模型参数不确定性和未知时变扰动下的水面船舶,该文提出1种基于扩张状态观测器的有限时间轨迹跟踪控制方案。首先,基于反步法和加幂积分法,提出了1种新的有限时间控制律,所设计的控制器通过采用连续反馈,可确保水面船舶的轨迹跟踪误差在有限时间内收敛到原点附近的邻域内;其次,在李雅普诺夫意义下严格证明了闭环控制系统的有限时间稳定性;最后,通过仿真比较表明了所提出的控制方案的优越性。 展开更多
关键词 水面船舶 轨迹跟踪 扩张状态观测器 有限时间控制器 积分法
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幂指函数的求导方法 被引量:13
18
作者 樊志良 《中北大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2006年第1期8-10,共3页
为解决幂指函数的求导问题,从多元函数微分法的角度出发,根据多元复合函数的求导法则,探索幂指函数求导的规律,并揭示了幂指函数与幂函数及指数函数导数间的关系,给出了幂指函数求导的另一种方法.
关键词 函数 指数函数 指函数 导数
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函数幂型几何平均亚式期权定价研究 被引量:5
19
作者 孙江洁 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期158-160,共3页
幂型期权和亚式期权是2种新型期权,幂型亚式期权是二者的统一。而函数幂型亚式期权又是幂型亚式期权的自然推广。文章利用鞅的方法,对连续时间的函数幂型几何平均亚式期权的定价问题进行了讨论,并得到了其显式解。
关键词 型期权 亚式期权 型亚式期权
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在R^d上凸体的双弦幂积分(英文) 被引量:1
20
作者 谢鹏 程孟良 谢可瑶 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期8-11,共4页
本文给出在Rd上凸体的双弦幂积分概念,并得到双弦幂积分不等式、双弦幂积分与弦幂积分的关系和球体的双弦幂积分值.
关键词 线偶的运动密度 积分 双弦积不等式
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