用递推公式解常系数齐次线性微分方程组

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作者 王竟波 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 1999年第4期475-476,共2页

关键词 常系数 齐次 线性 微分方程组 递推公式

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用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解 被引量：2

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作者 李青 徐崇志 胡汉涛 《塔里木农垦大学学报》 2003年第1期24-25,57,共3页

关键词 升阶法 常系数非齐次线性微分方程 特解 求解方法

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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

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作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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常系数齐次线性微分方程通解的简单证明

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作者 吴文荣 《江西农业大学学报》 CAS CSCD 1997年第4期123-125,共3页

给出了常系数齐次线性微分方程通解的简单证明。

关键词 常系数齐次线性 微分方程 通解 简单证明

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一般二阶线性常系数齐次递归方程在数论中的应用 被引量：1

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作者 赵坚 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期132-135,共4页

用“最大公约数”理论的最新结果 ,研究二阶线性常系数齐次递归方程 ,给出斐波那契数列组合式、费马数。

关键词 二阶线性常系数齐次递归式 斐波那契数 费马数 例外值 数论

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常系数非齐次线性微分方程求特解的两种方法

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作者 温捷生 周学松 《中国大学教学》 1987年第6期43-44,共2页

欲求形如y″+py′+qy=eλxPm（x） （1）（p、q 为常数,λ亦可为复数,Pm（x）为 m 次多项式）的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,在诸教材及习题解答中都是设特解y*=xkQm（x）eλx （2）其中 Qm（x）是与 Pm（x）同次的多项式,而 k

关键词 常系数 特征方程 齐次方程 特征根 特征多项式 习题课 齐次线性方程 根的重数 中都 待定系数

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常系数线性齐次递归关系的研究

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作者 刘忻柏 王竞波 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 2001年第4期302-303,共2页

本研究建立了常系数线性齐次递归关系的数学模型及求解理论

关键词 递归关系 特征方程 特征根 常系数线性齐次递归关系 求解理论

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常系数齐次线性递归数列线性空间

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作者 刘奉举 《宁夏农学院学报》 1996年第4期73-75,共3页

本文利用线性空间理论讨论了常系数齐次线性递归数列线性空间，并由常系数年次线性递归数列的系数及其初始值求出其通项公式：

关键词 常系数齐次线性 递归数列 线性空间 通项

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几类非线性方程组的行波解 被引量：4

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作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页

行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形Boussinesq方程组

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几类线性分数阶微分方程解的结构 被引量：3

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作者 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期580-586,共7页

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.

关键词 分数阶微分方程 分离变量法 常系数 齐次线性

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两个变系数非线性Schrdinger的精确解 被引量：3

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作者 黄彦辉 张金良 魏鹏波 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期83-86,111,共4页

首先利用齐次平衡原则、二阶线性辅助常微分方程求出辅助椭圆型方程的精确解,借助于上述辅助椭圆型方程,导出了两个变系数非线性Schrdinger方程的精确解以及相应的约束条件。

关键词 齐次平衡原则 二阶线性辅助常微分方程 辅助椭圆型方程 变系数非线性Schrodinger方程 精确解

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利用最小多项式计算exp(At)

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作者 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期8-15,共8页

简介３种利用线性代数中的哈密顿－凯莱定理来证明的计算ｅｘｐ（Ａｔ）的方法，并把这３种方法改进为利用最小多项式来证明，从而降低所需求解的线性代数方程组的维数或常微分方程（组）的阶数，达到简化计算的目的.

关键词 exp(At) 常系数线性齐次方程组 哈密顿-凯莱定理 最小多项式 常微分方程 基解矩阵

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