一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法 被引量：12

1

作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2004年第1期104-107,共4页

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。

关键词 一阶线性常系数微分方程组 矩阵解法 矩阵指数函数 矩阵函数导数 线性代数

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W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

2

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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几类变系数线性常微分方程的求解 被引量：5

3

作者 章联生 王勤龙 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期27-30,共4页

在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们... 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。 展开更多

关键词 变系数线性常微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解

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二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量：2

4

作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2008年第2期181-183,共3页

就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.

关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特积分

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n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D)x=acose^t+bsine^t的特解 被引量：2

5

作者 徐千里 《数学理论与应用》 2002年第2期89-93,共5页

本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上... 本文利用等价方程组 ,友矩阵与 Jordan标准型 ,研究了 n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D) x=acoset+ bsinet其中 P(D) =Dn + a1Dn-1+… + an,D=ddt,a1,a2 ,… ,an,a,b为任意实常数 .在友矩阵具有 n个不同的特征根的条件下 ,给出了求上述方程的特解的方法 ,最后给出一个详细的实例 . 展开更多

关键词 常系数线性非齐次常微分方程 特解 友矩阵 JORDAN标准形

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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

6

作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

7

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

8

作者 张永明 《北京印刷学院学报》 2005年第S1期32-33,72,共3页

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解... 针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y″+py′+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法)。该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解。 展开更多

关键词 二阶线性常系数非齐次常微分方程 通解 特解

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一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法

9

作者 闫萍 《常熟理工学院学报》 2010年第8期6-11,共6页

给出一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法及相应的Fortran95程序,从算法上避免了拉格朗日系数变易法与待定系数法的繁杂运算,从实践上为利用计算机求解微分方程提供了理论保证与操作程序.

关键词 常系数非齐次线性微分方程 特解 迭代算法 FORTRAN程序

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三阶复系数线性常微分方程的解法

10

作者 汤光宋 沈歆 《兰州工业高等专科学校学报》 1996年第2期66-70,共5页

本文对三阶复系数线性常微分方程的解法进行了初步探讨,给出了四类系数间存在一定关系方程的解法。具体方法是运用卡当公式找出方程所对应的特征方程的解,然后得到原方程的解。

关键词 三阶复系数线性常微分方程 特征方程解 卡当公式 求解方法

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公式法求解常系数高阶线性微分方程

11

作者 贡韶红 《彭城职业大学学报》 2003年第5期58-60,共3页

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。

关键词 非齐次线性微分方程 常系数高阶线性微分方程 方程求解 公式法 通解

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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1

12

作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页

利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.

关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解

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常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

13

作者 郑光华 张华隆 张鄂棠 《青岛化工学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期98-100,共3页

给出了解常系数非齐次线性常微分方程的一种方法。

关键词 常系数非齐次线性微分方程 求解方法 迭代 算子 常微分方程

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微分算子法在求常系数非齐次线性微分方程特解中的应用

14

作者 李自强 周德文 《安阳师范学院学报》 2012年第2期5-6,共2页

用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次... 用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次线性微分方程的特解为例,验证了应用该方法的简便性和有效性。 展开更多

关键词 微分算子法 常系数非齐次线性微分方程 特解

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关于常系数线性微分方程组特解的求法 被引量：1

15

作者 吴顺唐 《常熟高专学报》 2001年第4期9-12,15,共5页

证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .

关键词 非齐次常系数线性微分方程组 待定系数法 特解 常数变易法 基解矩阵

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二阶常系数偏微分方程组的一种定解问题

16

作者 方伟夫 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS 1985年第2期109-122,共14页

本文主要讨论一般的二阶常系数线性偏微分解方程组的一种定解问题,得到了其解析唯一存在性的一个充分条件,以及当方程组不带低阶项时古典解唯一的必须条件.作为例子,我们应用这些结果于复合型方程组(C_1)和双曲型方程组(H_3),得到了它... 本文主要讨论一般的二阶常系数线性偏微分解方程组的一种定解问题,得到了其解析唯一存在性的一个充分条件,以及当方程组不带低阶项时古典解唯一的必须条件.作为例子,我们应用这些结果于复合型方程组(C_1)和双曲型方程组(H_3),得到了它们解析解的唯一存在性. 展开更多

关键词 定解问题 常系数偏微分方程 解析解 存在唯一 唯一性 双曲型方程组 二阶

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常系数线性微分方程组的比较系数解法

17

作者 那日苏 《昭乌达蒙族师专学报（汉文哲学社会科学版）》 2000年第3期4-6,共3页

本文利用特征根把常系数线性微分方程组的求解问题化为求一个待定系数的代数方程组

关键词 常系数线性微分方程 比较系数 特征根 代数方程组 待定系数 求解问题

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二阶非线性常微分方程的转化问题

18

作者 李兵方 《安康学院学报》 2007年第4期72-73,83,共3页

借助变换、交换变量位置等方法,可以把两类二阶非线性常微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,得到二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分,达到了拓宽其应用范围的目的.

关键词 二阶非线性常微分方程 二阶常系数线性常微分方程 通积分

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二阶线性微分方程通解在Riccati方程解下的积分表示

19

作者 姬小龙 常方平 《益阳师专学报》 2002年第3期1-3,共3页

首先给出二阶线性微分方程x″ +p(t)x′ +q(t)x =f(t)的通解在Riccati方程y′ =y2 -p(t)y +q(t)解下的积分表示 ,然后得出二阶线性常系数微分方程x″ +px′ +qx =f(t)通解的积分公式 .

关键词 二阶线性微分方程 通解 积分表示 二阶线性常系数微分方程 积分公式 RICCATI方程

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一类Riccati方程的精确解

20

作者 朱晖 吴庆华 周伟平 《南华大学学报（自然科学版）》 2011年第3期72-73,共2页

本文主要讨论在一类Riccati方程的特解基础上得出一类二阶变系数常微分方程的通解公式.

关键词 RICCATI方程 二阶变系数常微分方程 通解 特解

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