基于ODE扩散模型的多类异常检测和定位

1

作者 蒋世杰 夏秀山 +1 位作者 翟伟 曹洋 《智能系统学报》 北大核心 2025年第2期376-388,共13页

多类异常检测和定位旨在训练一个单一模型,在多类场景下该模型能够识别出偏离正常的异常区域。最近基于扩散模型的方法在该项任务中表现出色而开始受到关注,然而,现有方法侧重于改进扩散模型去噪网络,通过添加更多约束,保持多步生成的... 多类异常检测和定位旨在训练一个单一模型,在多类场景下该模型能够识别出偏离正常的异常区域。最近基于扩散模型的方法在该项任务中表现出色而开始受到关注,然而,现有方法侧重于改进扩散模型去噪网络,通过添加更多约束,保持多步生成的高一致性,实现更高的重构性能,但更多的采样步数也意味着更高的计算开销。为此,本文提出了一种基于常微分方程(ordinary differential equations,ODE)扩散模型的多类异常检测和定位方法,只需一步即可实现高质量的重构生成,同时引入时间步感知网络来缓解采样步数少可能导致的一致性和恒等捷径问题,从而进一步提高重构质量。在通用的基准数据集MVTec-AD上进行的实验结果表明,本文方法在精度上可与当前最先进方法相媲美,但是计算量更低速度更快,满足了工业异常检测和定位的高精度和实时性需求。 展开更多

关键词 缺陷检测 异常检测 异常定位 扩散模型 去噪网络 常微分方程 无监督学习 时间步感知

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灰色非线性常微分方程预测研究及模型 被引量：4

2

作者 杨杰 党志良 高杰 《西安理工大学学报》 CAS 2001年第4期361-365,共5页

灰色模型是一种指数模型 ,它对于符合指数规律的观测数据序列具有较高的精确度。在此基础上提出了一种改进型灰色模型 ,扩大了灰色模型的应用范围。经实测数据验证 ,该模型在土石坝水平位移预测中收到了满意的效果。

关键词 非线性常微分方程 灰色模型 指数规律 数据序列 预测模型 土石坝 水平位移预测

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常微分方程的PSpice宏模型 被引量：9

3

作者 宁元中 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 2002年第6期90-94,共5页

提出了运用PSpice内置受控源建立常微分方程宏模型的一般方法。首先利用线性受控源和线性电容构成高阶线性受控源 ,以获得表示常微分方程中输入变量、输出变量以及它们的各阶导数项的模拟电量波形 ,然后利用控制量与被控制量的非线性关... 提出了运用PSpice内置受控源建立常微分方程宏模型的一般方法。首先利用线性受控源和线性电容构成高阶线性受控源 ,以获得表示常微分方程中输入变量、输出变量以及它们的各阶导数项的模拟电量波形 ,然后利用控制量与被控制量的非线性关系和电路的拓扑约束 ,将表示常微分方程中各变量及独立变量的电量波形之间的代数运算关系表示为PSpice接受的电路模型。给出了利用PSpice对来源于非电类学科的各类常微分方程仿真的实例 ,结果表明利用常微分方程的PSpice宏模型作为行为级描述 ,在进行电路级占优的行为级与电路 (器件 )级混合仿真时是一种简单易行而又十分可靠的方法。 展开更多

关键词 常微分方程 宏模型 PSPICE 混合方法 电路仿真程序 受控源 电路分析

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平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法 被引量：1

4

作者 徐杏华 肖孟 李朝 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期62-64,72,共4页

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分... 介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高. 展开更多

关键词 临界荷载 常微分方程 边界条件 特征值 ode求解器

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具有不依赖于时间的不变量的三维常微分方程组的Hamilton结构 被引量：3

5

作者 郭仲衡 陈玉明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第4期283-288,共6页

本文证明了具有不依赖于时间的不变量的三维常微分方程组所描述的动力系统相对于一广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号可以改写为Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，并且这些不变量就是Ｈａｍｉｌｔｏｎ量。作为例子，我们讨论了Ｋｅｒｍａｃｋ－Ｍｃｋｅｎｄ... 本文证明了具有不依赖于时间的不变量的三维常微分方程组所描述的动力系统相对于一广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号可以改写为Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，并且这些不变量就是Ｈａｍｉｌｔｏｎ量。作为例子，我们讨论了Ｋｅｒｍａｃｋ－Ｍｃｋｅｎｄｒｉｃｋ传染病模型，所得结果推广了Ｙ．Ｎｕｔｋｕ的结果。 展开更多

关键词 K-M传染病模型 常微分方程组 哈密顿结构

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常微分方程组的周期解 被引量：2

6

作者 刘迎东 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期9-11,共3页

给出常微分方程组周期解存在性的周期上下解方法,利用这种方法得到了生态学中互助系统和竞争系统的非平凡周期解的存在性.

关键词 常微分方程组 上下解 生态模型 周期解

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一类常微分方程组周期解的研究及应用 被引量：2

7

作者 王长有 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期28-30,共3页

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的常微分方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,获得了此系统周期解存在的充分条件,最后以一个著名的化学模型为例说明了所... 利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的常微分方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,获得了此系统周期解存在的充分条件,最后以一个著名的化学模型为例说明了所得结果的意义. 展开更多

关键词 上下解 周期解 常微分方程组 Schauder不动点理论 化学模型

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基于高阶常微分方程的复杂水域船舶航迹精准预测研究 被引量：2

8

作者 陈云龙 王海威 梅丽杰 《舰船科学技术》 北大核心 2023年第4期59-62,共4页

船舶航迹预测是其避障、导航的基础,精准的航迹预测可提升船舶在复杂水域航行的安全性,为此研究基于高阶常微分方程的复杂水域船舶航迹精准预测方法。该方法利用AIS系统采集船舶航行行为动态观测样本后,构建该船舶航行行为动态观测样本... 船舶航迹预测是其避障、导航的基础,精准的航迹预测可提升船舶在复杂水域航行的安全性,为此研究基于高阶常微分方程的复杂水域船舶航迹精准预测方法。该方法利用AIS系统采集船舶航行行为动态观测样本后,构建该船舶航行行为动态观测样本的高阶常微分方程预测模型,使用四阶龙格-库塔方法求解该预测模型,得到船舶航行动态观测样本预测值后,利用最小二乘法对其进行拟合处理,得到船舶航迹曲线。实验结果表明,该方法可有效采集船舶在复杂水域航行时的航速、船首向等行为动态观测样本,预测船舶航迹点和拟合后的航迹曲线均与其实际数值吻合,预测精度较高。 展开更多

关键词 常微分方程 复杂水域 船舶航迹 精准预测 模型求解 最小二乘法

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一类拟线性常微分方程奇异初值问题的正解 被引量：1

9

作者 董正华 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期23-26,共4页

本文得到了一类拟线性常微分方程奇异初值问题正解的存在性 ;结果是新的且推广了以前所知结果 .

关键词 奇异初值问题 拟线性常微分方程 正解 存在性 数学模型 Arzela-Ascoli定理

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可重构的微分方程通用解算器研究和实现 被引量：1

10

作者 张多利 魏可 +3 位作者 胡永阳 聂言硕 侯宁 宋宇鲲 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期336-341,355,共7页

基于经典微分方程数值解法四阶龙格-库塔法(fourth-order Runge-Kutta,RK4),文章提出一种可重构微分方程解算器(reconfigurable differential equation solver,RDES)。RDES采用可重构的计算原理,内部运算部件能够被映射为不同常微分方程... 基于经典微分方程数值解法四阶龙格-库塔法(fourth-order Runge-Kutta,RK4),文章提出一种可重构微分方程解算器(reconfigurable differential equation solver,RDES)。RDES采用可重构的计算原理,内部运算部件能够被映射为不同常微分方程(ordinary differential equation,ODE)的求解电路。RDES支持ODEs的快速批量求解,具有良好的通用性。几种实际应用的ODEs进行性能验证的实验结果表明,RDES能够求解不同结构、阶数、变量等条件的ODEs,且在批量计算中性能较通用处理器提升约10~120倍。 展开更多

关键词 龙格-库塔法 常微分方程(ode) 微分方程组 可重构

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基于神经网络ODE和非线性MPC的DEA建模与控制 被引量：1

11

作者 黄鹏 王亚午 +2 位作者 吴俊东 苏春翌 福岛 E.文彦 《自动化学报》 北大核心 2025年第1期186-196,共11页

针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方... 针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方法.首先,基于神经网络ODE建立DEA的动力学模型以描述其复杂的动态行为.然后,基于所建立的DEA动力学模型,设计非线性模型预测控制器实现其跟踪控制目标.最后,在所搭建的实验平台上进行一系列跟踪控制实验.在所有实验结果中,DEA的运动均能很好地跟踪目标轨迹,且相对均方根误差均不超过3.30%,说明了所提动力学建模与跟踪控制方法的有效性. 展开更多

关键词 介电弹性体驱动器 神经网络常微分方程 动力学建模 非线性模型预测控制

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常红利边界下带干扰的双复合Poisson风险模型 被引量：5

12

作者 赵金娥 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期691-695,共5页

针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至... 针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至破产时红利付款的期望现值、矩母函数、n阶矩以及模型的期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程及边界条件. 展开更多

关键词 复合POISSON过程 风险模型 BROWN运动 常红利边界 红利付款 矩母函数 期望折现罚金函数 积分-微分方程

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常利率风险模型的破产概率(英文)

13

作者 陈立新 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期29-32,共4页

运用 Laplace- Stietjes变换给出了常利率风险模型的破产概率的解的显示表达 .该模型是由学者 Delbaen和 Haezendonck(1 987)提出的 .

关键词 常利率风险模型 破产概率 Laplace-Stitjes变换 积分-微分方程 解 显示表达

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常利率对偶风险模型的折现分红函数 被引量：1

14

作者 康世禄 王春伟 沈思连 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第1期92-95,共4页

文章讨论了带投资边界和常数分红边界的对偶风险模型的分红问题。首先,根据初始盈余的不同,分别求出折现分红期望满足的积分-微分方程及边值条件;接着求出收益服从指数分布时的显示解;最后,求得不同初始盈余下折现分红总量的矩母函数和... 文章讨论了带投资边界和常数分红边界的对偶风险模型的分红问题。首先,根据初始盈余的不同,分别求出折现分红期望满足的积分-微分方程及边值条件;接着求出收益服从指数分布时的显示解;最后,求得不同初始盈余下折现分红总量的矩母函数和高阶矩所满足的积分-微分方程。 展开更多

关键词 分红 对偶风险模型 常利率 积分-微分方程

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一类电子商务网站竞争模型分析 被引量：11

15

作者 李艳会 朱思铭 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期6-10,共5页

针对电子商务网站"强者愈强"的马太效应的特点,构建了电子商务网站竞争模型;然后利用常微分方程的知识对二维的特殊情形进行了定性分析和仿真,并用数值仿真分析了模型中的有关参数对系统的作用。然后针对分析结果讨论了影响... 针对电子商务网站"强者愈强"的马太效应的特点,构建了电子商务网站竞争模型;然后利用常微分方程的知识对二维的特殊情形进行了定性分析和仿真,并用数值仿真分析了模型中的有关参数对系统的作用。然后针对分析结果讨论了影响网站发展的主导因素。 展开更多

关键词 电子商务网站 竞争模型 常微分方程 定性分析

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恒化器模型的动力学 被引量：22

16

作者 阮士贵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期377-397,共21页

介绍了恒化器（ｃｈｅｍｏｓｔａｔ）模型的有关理论和结果，特别是近１０年来的有关工作．模型的类型有常微分方程，偏微分方程和时滞微分方程．涉及的研究课题包括解的稳定性、系统的持续生存性、周期解的存在性、竞争排斥原理和分歧... 介绍了恒化器（ｃｈｅｍｏｓｔａｔ）模型的有关理论和结果，特别是近１０年来的有关工作．模型的类型有常微分方程，偏微分方程和时滞微分方程．涉及的研究课题包括解的稳定性、系统的持续生存性、周期解的存在性、竞争排斥原理和分歧问题等． 展开更多

关键词 恒化器模型 稳定性 微生物 常微分方程 培养容器

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一类生化反应数学模型的分析 被引量：2

17

作者 窦家维 刘志汉 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第4期473-481,共9页

本文讨论了生化反应中一类可逆两分子饱和反应,它的数学模型可近似表达为应用常微分方程定性和稳定性的方法分析了参数的所有情况,得到了正初值的正半轨线的有界性、正平衡点的稳定性及极限环的存在唯一性等结论。

关键词 生化反应 数学模型 常微分方程

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基于不规则三角形网格和有限体积法的物理性流域水文模型 被引量：4

18

作者 王蕾 田富强 胡和平 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期733-741,共9页

传统的栅格离散方式不能很好反映流域水文过程的边界特征,且难以实现流域水文过程的多尺度模拟。采用有限体积法构建了基于不规则三角形网格的物理性水文模型,将物理性描述的偏微分方程组在控制体积内积分得到空间半离散的常微分方程组... 传统的栅格离散方式不能很好反映流域水文过程的边界特征,且难以实现流域水文过程的多尺度模拟。采用有限体积法构建了基于不规则三角形网格的物理性水文模型,将物理性描述的偏微分方程组在控制体积内积分得到空间半离散的常微分方程组,保证数值求解中的水量平衡,并可与概念性描述部分水文过程(如截留、填洼等)的常微分方程组更好地耦合;建立了数值求解方案,采用Triangle对计算区域进行离散,并在沁河上游流域进行了验证,结果表明模型具有较高的模拟精度和良好的应用前景。 展开更多

关键词 不规则 三角形网格 有限体积法 物理性 流域水文模型 triangulated irregular network based finite volume methods 流域水文过程 常微分方程组 数值求解 偏微分方程组 离散方式 多尺度模拟 应用前景 水量平衡 上游流域 模拟精度 描述 控制体积

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利用最小二乘法改进GM(2,1)模型 被引量：16

19

作者 沈继红 赵希人 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2001年第4期64-66,1,共3页

灰色系统理论给出了一种GM( 2 ,1 )模型 ,文献 [1 ]曾针对一个数值例子利用GM( 2 ,1 )模型给出了计算过程 ,得到了良好的拟合效果 .但在文献 [1 ]中对微分方程初值的选取缺乏可操作的规律性 .本文利用最小二乘原则给出一种方法 ,使微分... 灰色系统理论给出了一种GM( 2 ,1 )模型 ,文献 [1 ]曾针对一个数值例子利用GM( 2 ,1 )模型给出了计算过程 ,得到了良好的拟合效果 .但在文献 [1 ]中对微分方程初值的选取缺乏可操作的规律性 .本文利用最小二乘原则给出一种方法 ,使微分方程的系统响应方程得以确定 .数值试验表明 ,这是一种有效的方法 ,其误差比文献 [1 ]中的误差小 . 展开更多

关键词 GM(2 1)模型 最小二乘原则 数值试验 灰色系统理论 常微分方程 初值问题

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一类具非线性传染力且潜伏期也具传染性的流行病模型 被引量：2

20

作者 张彤 郑叶姣 《浙江工业大学学报》 CAS 2004年第5期611-614,共4页

从非线性动力学角度,运用常微分方程理论和方法,对一类具非线性传染力且潜伏期和染病期都传染的流行病模型进行了研究,讨论了在不同情况下疾病消除平衡点(零平衡点)、非零平衡点的存在性、稳定性,最后确定了各类平衡点存在的条件阈值。... 从非线性动力学角度,运用常微分方程理论和方法,对一类具非线性传染力且潜伏期和染病期都传染的流行病模型进行了研究,讨论了在不同情况下疾病消除平衡点(零平衡点)、非零平衡点的存在性、稳定性,最后确定了各类平衡点存在的条件阈值。结果表明,通过减少染病者与易感者的接触,提高治愈率,使阈值增大到某一数值时,传染病就会从种群中根除;当阈值小于某一数值时,就会形成地方病。同时,结果揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响。 展开更多

关键词 潜伏期 传染力 病期 流行病模型 传染性 易感者 根除 平衡点 常微分方程 非线性

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