改进的凝聚约束同伦方法求解一类非线性最优化问题 被引量：5

1

作者 苏孟龙 赵立芹 吕显瑞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1094-1096,共3页

利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩... 利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩大了初始点的选择范围. 展开更多

关键词 凝聚约束同伦方法 非线性最优化问题 初始点

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非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文) 被引量：2

2

作者 黎健玲 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期21-34,共14页

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚... 本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。 展开更多

关键词 非线性不等式约束 最优化问题 序列线性方程组 强次可行方法 迭代 收敛性 罚函数 超线性收敛 序列二次规划法 二次收敛

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基于水平集带方法的柔顺机构拓扑优化研究 被引量：1

3

作者 魏鹏 何磊 +3 位作者 许伟鹏 陈起 刘杰 龙凯 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期93-101,共9页

水平集方法在拓扑优化问题中采用隐式函数的零水平集描述结构边界,由于可以方便的表达结构拓扑变化并使结构边界保持清晰和光滑的特性,水平集方法很快成为拓扑优化领域的重要方法之一。但是由于水平集方法在优化过程中存在拓扑变化的不... 水平集方法在拓扑优化问题中采用隐式函数的零水平集描述结构边界,由于可以方便的表达结构拓扑变化并使结构边界保持清晰和光滑的特性,水平集方法很快成为拓扑优化领域的重要方法之一。但是由于水平集方法在优化过程中存在拓扑变化的不连续性,容易出现数值不稳定、初始设计依赖性等问题。近年来水平集带方法的提出可以有效改善这一现象,成为提升水平集方法拓扑表达能力的重要手段。本文将水平集带引入到参数化水平集拓扑优化方法中,并对其在柔顺机构优化设计问题中的应用开展研究。水平集带方法在水平集函数的零水平集附近引入水平集带区域,采用水平集函数插值可以得到带宽范围内[0,1]区间连续分布的材料密度,并在优化过程中通过逐渐减小水平集带的宽度使带宽范围内的材料密度逐渐收敛至0-1分布。该方法结合了变密度法的优势,使优化过程中材料密度变化保持连续,可以提升参数化水平集方法的稳定性,得到更优的目标函数值,并有效改善水平集方法的初始设计依赖性问题。本文通过多个柔顺机构的拓扑优化算例从不同初始设计、不规则设计域及几何非线性等多方面分析和验证了该方法的有效性,计算结果表明该方法对面向实际工程的复杂设计问题具有较好的适用性。 展开更多

关键词 拓扑优化 柔顺机构 参数化水平集方法 水平集带方法 几何非线性

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混合微粒群算法在非线性约束优化中的应用 被引量：5

4

作者 张喆 李燕 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第8期114-115,118,共3页

本文将微粒群算法 (PSO)与罚函数法结合 ,提出了一种求解非线性约束优化问题的新算法 ,数值试验表明该算法具有很强的全局寻优能力。

关键词 非线性约束优化 混合微粒群算法 罚函数法 求解方法

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一种偏振定标单元方位角误差的约束非线性最小化优化定标方法

5

作者 闫凯 郭晶 《天文学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期80-90,共11页

偏振定标单元(Polarization Calibration Unit,PCU)对于定标由偏振系统和天文望远镜产生的仪器偏振至关重要,然而偏振定标单元中偏振元件光轴的方位角误差是限制定标精度的主要因素之一.为解决该问题,提出了一种基于约束非线性最小化优... 偏振定标单元(Polarization Calibration Unit,PCU)对于定标由偏振系统和天文望远镜产生的仪器偏振至关重要,然而偏振定标单元中偏振元件光轴的方位角误差是限制定标精度的主要因素之一.为解决该问题,提出了一种基于约束非线性最小化优化的方位角误差定标方法,该方法具有定标精度高、定标速度快的优点.首先将偏振定标单元中的线性偏振片和四分之一波片的光轴方位角误差设置为两个待优化的自由变量,然后利用产生和测量的Stokes参数以及偏振定标获得的响应矩阵定义优化目标函数,最终使用约束非线性最小化优化方法来确定两个偏振元件的方位角误差.分别从理论模拟和实际测量两个方面对优化方法进行了验证,实验结果表明,该优化方法能够成功获得上述两个方位角误差,精度分别优于2.79′和2.72′.此外,从理论上计算分析了不同方位角误差对各Stokes分量的影响情况.该优化方法有望应用到我国太阳望远镜中偏振定标装置的误差定标及研制之中. 展开更多

关键词 仪器:偏振仪 仪器:偏振定标单元 方法:方位角误差定标 方法:约束非线性最小化 技术:优化

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一类箱约束非凸非线性规划的新求解方法 被引量：1

6

作者 申培萍 张可村 高岳林 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期1095-1098,共4页

对一类箱约束非凸非线性规划问题提出了一种新的求解方法 ,通过构造一新的含参数逼近函数 ,将原问题转化为一系列无约束优化问题 .该方法对给定的参数在下降方向寻找逼近函数的最优点 .当初始点在盒子内部时 ,证明了方法的全局收敛性 .... 对一类箱约束非凸非线性规划问题提出了一种新的求解方法 ,通过构造一新的含参数逼近函数 ,将原问题转化为一系列无约束优化问题 .该方法对给定的参数在下降方向寻找逼近函数的最优点 .当初始点在盒子内部时 ,证明了方法的全局收敛性 .数值结果表明 ,当参数充分小时 ,该方法能找到原问题的一个总体极小点 . 展开更多

关键词 非线性规划 非凸函数 箱约束 总体优化 下降方向 内点方法 逼近函数

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非线性约束条件下一个超线性收敛的——可行方法(Ⅰ)算法A 被引量：1

7

作者 高自友 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期50-60,共11页

序列二次规划算法（即ＳＱＰ算法）一般具有良好的超线性收敛性质，在非线性规划中占有非常重要的地位。从实际数值效果来看，ＳＱＰ类算法对于非线性约束下的最优化问题是非常有效的。但这一类算法在实际运算中和终止时所得到的解一般... 序列二次规划算法（即ＳＱＰ算法）一般具有良好的超线性收敛性质，在非线性规划中占有非常重要的地位。从实际数值效果来看，ＳＱＰ类算法对于非线性约束下的最优化问题是非常有效的。但这一类算法在实际运算中和终止时所得到的解一般都是不可行的，对于一些与工程设计等实际应用相关的优化问题，这是一个很严重的不足之处。为了克服现有ＳＱＰ类算法的不足。本文给出了一个非线性约束条件下求解ＳＱＰ类问题的可行方法，即算法Ａ。此新方法具有如下优点：（１）每步迭代仅需计算一个二次子规划及一个矩阵的逆；（２）算法每步迭代产生的点均是可行的；（３）在适当的条件下，算法是一步超线性收敛的。 展开更多

关键词 约束优化 可行方法 超线性收敛性 非线性约束

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非线性约束优化问题的组合信赖域与线搜索算法

8

作者 童小娇 徐燕 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 2001年第3期1-4,共4页

对非线性等式约束优化问题提出了一个组合信赖域与线搜索求解算法 .与传统的信赖域方法比较 ,该算法的特点是当试探步不被信赖域方法接受时 ,无需重新求解信赖域子问题 .通过计算实例 ,比较了纯信赖域算法与组合算法的计算工作量 .

关键词 依赖域方法 线搜索方法 组合算法 非线性约束优化 组合依赖域 迭代点

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一个退化线性约束下的最优化方法

9

作者 曾庆光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期353-360,共8页

对于线性约束下的非线性规划问题，过去的绝大部分文献都建立在约束为非退化的假设上．该文将去掉这一假设，就一般的线性约束问题设计了一个结构简单的新算法，并在适当的假设下证明了算法的收敛性和超线性收敛速度．

关键词 非线性规则 退化线性约束 算法 收敛 最优化方法

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一类求解非线性约束优化问题的线搜索渐缩滤子算法 被引量：1

10

作者 裴永刚 孔维悦 董兰婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期543-557,共15页

针对非线性等式约束优化问题,本文给出一种新的线搜索滤子算法.算法中将非线性等式约束优化问题的最优性条件作为滤子,并在接受准则中加入渐缩函数,使得当线搜索试探步长减小时时滤子包络的越来越薄,从而使得试探步被接受程度更有弹性,... 针对非线性等式约束优化问题,本文给出一种新的线搜索滤子算法.算法中将非线性等式约束优化问题的最优性条件作为滤子,并在接受准则中加入渐缩函数,使得当线搜索试探步长减小时时滤子包络的越来越薄,从而使得试探步被接受程度更有弹性,不会被当前的迭代点拒绝.在适当的假设下,证明算法的全局收敛性,并给出算法初步的数值实验结果. 展开更多

关键词 非线性约束优化 线搜索 渐缩滤子方法 全局收敛性

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求解布尔与非线性数值约束相混合的约束问题(英文) 被引量：4

11

作者 季晓慧 张健 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期659-668,共10页

布尔与数值变量相混合的约束问题有着广泛的应用,但是当约束中的数值变量间存在非线性关系时该问题求解起来十分困难.目前的许多求解方法都是不完备的,即这些方法不能完全肯定某些包含非线性数值表达式的约束是否能够成立.针对这种问题... 布尔与数值变量相混合的约束问题有着广泛的应用,但是当约束中的数值变量间存在非线性关系时该问题求解起来十分困难.目前的许多求解方法都是不完备的,即这些方法不能完全肯定某些包含非线性数值表达式的约束是否能够成立.针对这种问题,提出了将非线性数值约束转化为特殊形式的优化问题,采用全局优化算法对其进行求解的方法.已经实现了一个基于此方法的原型工具.实验结果表明,该方法能够有效地求解非线性混合约束问题,并且总能够得到该约束条件是否可满足的结果. 展开更多

关键词 约束求解 非线性数值约束 全局优化 区间方法

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基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法 被引量：4

12

作者 张瑞友 王超慧 陈勇强 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期1217-1225,1245,共10页

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对... 为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性. 展开更多

关键词 约束非线性规划 多目标优化 李雅普诺夫方法 动态系统 最优化算法

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大规模过程系统优化的序列界约束方法 被引量：1

13

作者 梁昔明 李文革 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期434-437,共4页

基于非线性约束极小化的序列无约束方法,对大规模过程系统稳态优化的序列界约束方法进行了研究。该约束方法的罚函数只包含对等式和/或不等式约束的惩罚项,不包含对界约束的惩罚项,通过迭代求解一系列界约束极小化子问题而非无约束极小... 基于非线性约束极小化的序列无约束方法,对大规模过程系统稳态优化的序列界约束方法进行了研究。该约束方法的罚函数只包含对等式和/或不等式约束的惩罚项,不包含对界约束的惩罚项,通过迭代求解一系列界约束极小化子问题而非无约束极小化子问题获得原问题的解;算法按2层结构实现,内层结构中主要求解界约束极小化子问题得到下一个迭代点,外层迭代主要修改乘子向量和罚向量以及检查收敛准则是否满足,重构下次迭代的界约束子问题,或在收敛准则满足时终止算法。此外,给出了求解界约束极小化子问题的修改截断Newton法,并用一类规模可变的约束优化问题和一类最优控制问题对所给方法进行了数值试验,试验结果表明,所给序列界约束方法是非常稳定和有效的。 展开更多

关键词 过程系统优化 大规模非线性规划 序列界约束方法 数值试验

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存零约束优化问题的序列二次方法

14

作者 罗美铃 李高西 +1 位作者 黄应全 刘丽颖 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第7期792-801,共10页

存零约束优化(MPSC)问题是近年来提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题.应用序列二次规划(SQP)方法求解该问题,并证明在存零约束的线性独立约束规范... 存零约束优化(MPSC)问题是近年来提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题.应用序列二次规划(SQP)方法求解该问题,并证明在存零约束的线性独立约束规范下,子问题解序列的聚点为原问题的Karush-Kuhn-Tucker点.同时为了完善各稳定点之间的关系,证明了强平稳点与KKT点的等价性.最后数值结果表明,序列二次规划方法处理这类问题是可行的. 展开更多

关键词 非线性规划 存零约束优化 序列二次方法 全局收敛性

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非线性随机波的数值模拟 被引量：8

15

作者 洪广文 朱良生 《海洋工程》 CSCD 北大核心 1990年第2期57-70,共14页

本文根据作者提出的非线性不规则波四阶近似理论解,首先导出二阶非线性谱和线性谱的关系式,并应用非线性有约束最优化方法建立了从靶谱分解线性谱和二阶非线性谱的数学模式,进而建立非线性随机波数值模拟的数学模型及其快速傅里叶交换算... 本文根据作者提出的非线性不规则波四阶近似理论解,首先导出二阶非线性谱和线性谱的关系式,并应用非线性有约束最优化方法建立了从靶谱分解线性谱和二阶非线性谱的数学模式,进而建立非线性随机波数值模拟的数学模型及其快速傅里叶交换算式,从而大大地缩短计算机时。由于采用从靶谱分解出的线性谱,模拟的非线性随机波现实谱和靶谱符合一致。最后通过算例,对模拟的非线性及线性随机波的谱估计及波面统计特性进行初步分析,本方法为浅水不规则波与水流及建筑物相互作用的研究提供随机模拟基础。 展开更多

关键词 随机波 不规则波 谱分解 随机模拟 二阶非线性 统计特性 约束最优化方法 非线性波 谱估计 数值模拟

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解决约束违背问题的一种自适应调整方法 被引量：2

16

作者 易桂莲 隋允康 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期303-309,共7页

带约束的优化问题的目的是要找到满足等式或者不等式约束的最优点。在某些情况下,优化求解得到的"最优点"可能会使得某个或某几个约束条件超出目标约束限,或者在所有约束条件中的最大值远远小于目标约束限。针对这一类问题,... 带约束的优化问题的目的是要找到满足等式或者不等式约束的最优点。在某些情况下,优化求解得到的"最优点"可能会使得某个或某几个约束条件超出目标约束限,或者在所有约束条件中的最大值远远小于目标约束限。针对这一类问题,本文提出一种在寻优过程的每一次迭代中自适应调整约束限的方法,通过动态调整迭代过程中迭代模型约束限的值,将约束条件中最大值的约束条件变为等式约束,使得迭代解始终在可行域范围内,且收敛后的最优解不违背任何约束条件。本文将该方法成功应用于位移约束下结构重量最小化拓扑优化模型,原来不满足约束条件的情况在使用该方法后都能使约束得到满足,解决了约束条件被违背的问题。 展开更多

关键词 带约束的优化模型 约束条件超限 约束条件无效 自适应调整约束限方法 结构拓扑优化

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基于惩罚和修复混合策略的约束处理方法 被引量：1

17

作者 田方 邵娟 张禹 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第12期2154-2156,共3页

约束处理是约束优化的关键问题,特别是非线性约束的处理一直缺少特别有效的解决方法,将惩罚函数法与修复策略结合使用,可以有效地避免迭代过程中大量非可行解的产生,使得约束优化问题在惩罚函数和修复算子的协同作用下收敛于全局最优,... 约束处理是约束优化的关键问题,特别是非线性约束的处理一直缺少特别有效的解决方法,将惩罚函数法与修复策略结合使用,可以有效地避免迭代过程中大量非可行解的产生,使得约束优化问题在惩罚函数和修复算子的协同作用下收敛于全局最优,较好地解决了在遗传算法约束优化问题中单独使用惩罚和修复方法时一些难以解决的问题。基于随机方向法构造的修复算子作用效果显著,采用多个测试函数对算法进行检验,均能较好地收敛于可行域中的最优解,验证了算法的可靠性。 展开更多

关键词 遗传算法 惩罚函数 修复策略 优化方法 非线性约束

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超线性收敛可行方法的研究进展Ⅰ:SQP类方法(英文) 被引量：1

18

作者 简金宝 黎健玲 莫兴德 《广西科学》 CAS 2002年第2期84-90,共7页

非线性约束最优化的超线性收敛可行方法是一个具有重要理论意义和实用价值的研究方向。最近该方向得到广泛而深入的研究 ,获得一系列新的研究成果 ,如 SQP类方法、序列线性方程组类方法和显式搜索方向类方法。本文介绍可行 SQP类方法的... 非线性约束最优化的超线性收敛可行方法是一个具有重要理论意义和实用价值的研究方向。最近该方向得到广泛而深入的研究 ,获得一系列新的研究成果 ,如 SQP类方法、序列线性方程组类方法和显式搜索方向类方法。本文介绍可行 SQP类方法的最近研究成果 ,并采用一个拓广的 SQP模型统一分析各种算法的超线性收敛性。 展开更多

关键词 SQP类方法 非线性约束 最优化 超线性收敛性 非线性规划

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曲线线性搜索的模型信赖域方法

19

作者 袁修贵 杨淑平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期121-124,共4页

针对模型信赖域方法中搜索方向存在的不足,提出了按负曲率方向进行搜索的模型信赖域算法,并证明了算法的收敛性.进一步地,将曲线线性搜索与模型信赖域方法结合,给出了一般的按曲线搜索方向进行线性搜索的模型信赖域方法,证明了这种搜索... 针对模型信赖域方法中搜索方向存在的不足,提出了按负曲率方向进行搜索的模型信赖域算法,并证明了算法的收敛性.进一步地,将曲线线性搜索与模型信赖域方法结合,给出了一般的按曲线搜索方向进行线性搜索的模型信赖域方法,证明了这种搜索方法的可行性,这种方法具有搜索选择的灵活性和一般性,可在实际中针对不同的情况进行选择搜索方向,使得它具有曲线搜索的优点及模型信赖域方法的整体收敛性.最后,提出了几种常用方法的搜索方向可作为本方法的特殊形式. 展开更多

关键词 非线性规划 无约束最优化 曲线线性搜索方法 模型信赖域方法 搜索方向 二次模型 负曲率方向

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考虑动叶出口最佳流型的径-轴流式涡轮多目标优化方法 被引量：1

20

作者 陈林根 《舰船科学技术》 1989年第6期34-41,共8页

本文以平均截面处参数α_1、β_2、μ_1和m=u_2/W_2cosβ_2及动叶出口处扭曲规律为变量,以设计工况内效率和总重量为目标,提出了一个带有多种约束条件的径-轴流式涡轮参数多目标优化方法。所求问题为两目标有约束(29个)多变量(6个)非线... 本文以平均截面处参数α_1、β_2、μ_1和m=u_2/W_2cosβ_2及动叶出口处扭曲规律为变量,以设计工况内效率和总重量为目标,提出了一个带有多种约束条件的径-轴流式涡轮参数多目标优化方法。所求问题为两目标有约束(29个)多变量(6个)非线性规划问题。介绍了用于最优设计的数学模型,给出了各种流型下径-轴流涡轮的单目标和多目标优化分析的结果。 展开更多

关键词 多目标优化方法 轴流式涡轮 动叶 流型 目标函数 内效率 设计工况 约束条件 非线性规划问题 参数α

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