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题名具趋化的浮游动植物反应扩散模型的动力学分析
被引量：1
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作者
樊英超
李振振
戴斌祥
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机构
中南大学数学与统计学院
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出处
《数学理论与应用》
2021年第3期111-129,共19页
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基金
国家自然科学基金(No.11871475)
中南大学中央高校基本科研业务费专项资金(No.2020zzts357)资助。
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文摘
本文研究趋化和时滞对一类浮游动植物反应扩散模型动力学的影响.首先,通过分析相关的特征方程,得到正稳态解的稳定性,借助Crandall-Rabinowitz局部分支理论,将趋化敏感系数和时滞分别作为分支参数,探究Turing分支和Hopf分支的存在性;接着利用中心流形定理和规范型方法研究Hopf分支的方向和稳定性;最后利用数值模拟展示趋化和时滞对系统的分支与模式形成的影响.我们的结果说明:在无时滞的系统中,当趋化敏感系数超过某临界值时,会使正常数稳态解由稳定变为不稳定(Turing不稳定性);在具时滞的系统中,当趋化敏感系数小于临界值时,如果时滞低于某个值,那么正常数稳态解是局部渐近稳定的;如果时滞越过某个值,则系统会在正常数稳态解经历Hopf分支,并且从正常数稳态解处分支出一个稳定的空间齐次周期解.
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关键词
带毒浮游动植物模型
趋化
时滞
分支
模式形成
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Keywords
Toxin-phytoplankton-zooplanktonmodel
Prey-taxis
Time-delay
Bifurcation
Pattern formation
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分类号
O175
[理学—基础数学]
Q178
[生物学—水生生物学]
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