基于带权Voronoi图与地标的空间位置描述 被引量：13

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作者 龚咏喜 刘瑜 +2 位作者 邬伦 田原 陈琦 《地理与地理信息科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2010年第4期21-26,共6页

地标是最基本的空间知识,在空间知识的表达和推理中具有重要作用,常被用来作为空间位置描述的参照物。在实际中,不同地标在空间位置描述中的权重不同,如何考虑地标权重建立符合人类空间认知的形式化方法是空间知识表达的重要研究内容。... 地标是最基本的空间知识,在空间知识的表达和推理中具有重要作用,常被用来作为空间位置描述的参照物。在实际中,不同地标在空间位置描述中的权重不同,如何考虑地标权重建立符合人类空间认知的形式化方法是空间知识表达的重要研究内容。该文从视觉、语义和空间结构等方面总结影响地标权重的因素,通过认知实验获取北京大学校园内10个地标的权重。在此基础上,基于带权Voronoi图提出生成指定目标对象空间位置描述的形式化方法,并采用认知实验中的数据,以北京大学为例,生成校园内4个指定目标对象的空间位置描述。最后分析了引起基于带权Voronoi图与地标空间位置描述不准确的因素,并提出下一步的研究方向。 展开更多

关键词 空间认知 空间位置描述 地标 带权Voronoi图

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Sobolev空间带H_S(R)(S≥0)的小波框架展开的局部化

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作者 唐尧生 邓远北 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期1-7,26,共8页

建立了 Sobolev空间带 HS( R) ( S≥ 0 )的小波框架展开的局部化定理 ,使得 L2 ( R)的小波框架展开局部化 ,只是该定理

关键词 sobolev空间带 小波框架 框架展开 局部化定理 小波框架算法 L^2-收敛

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山东省西部经济隆起带耕地集约利用评价与空间分异研究 被引量：3

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作者 荆延德 张全景 +2 位作者 吕晓 林雪原 巩晨 《水土保持通报》 CSCD 2015年第6期260-266,共7页

[目的]以山东省西部经济隆起带各县(市、区)为研究对象,对山东省西部经济隆起带耕地集约利用与空间分异进行评价和研究,为科学规划该区耕地资源,提高耕地集约利用水平,增加耕地产出及统筹区域农业发展提供参考。[方法]基于县域尺度采用... [目的]以山东省西部经济隆起带各县(市、区)为研究对象,对山东省西部经济隆起带耕地集约利用与空间分异进行评价和研究,为科学规划该区耕地资源,提高耕地集约利用水平,增加耕地产出及统筹区域农业发展提供参考。[方法]基于县域尺度采用熵权TOPSIS法和GIS计算山东省西部经济隆起带各县(市、区)的耕地集约利用水平和空间格局。[结果]山东省西部经济隆起带耕地集约利用水平分布表现为以东平县为界南部耕地集约利用水平低,北部高,北部中又以东北部耕地集约利用水平高,西南部低,中间一般,并存在"俱乐部趋同"的态势,即同一集约利用水平的耕地表现为集中成片分布态势;耕地集约利用水平各县(市、区)数量上呈现"金字塔"的趋势,即水平越高数量越少,水平越低数量越多;从指标层指标来看,化肥投入指数、机械投入指数、复种指数、机械化率、粮食安全指数、耕地安全指数、粮食单产和人均产粮是影响山东省西部经济隆起带耕地集约利用水平的主要指标。[结论]山东省西部经济隆起带耕地集约利用水平分布具有明显的空间差异。 展开更多

关键词 山东省西部经济隆起带 耕地集约利用 空间分异 熵权TOPSIS法

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加权核子空间特征提取权重学习方法

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作者 宣士斌 《南京大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2012年第1期115-122,共8页

特征抽取是模式识别中的一项重要工作,其中特征抽取的子空间方法一直受到研究者的关注,特别是近些年来研究人员提出各种加权子空间方法,但这些权重都是人为设定.为此,提出一种权重自动学习算法,该算法以缩小学习样本到其所属类原型的距... 特征抽取是模式识别中的一项重要工作,其中特征抽取的子空间方法一直受到研究者的关注,特别是近些年来研究人员提出各种加权子空间方法,但这些权重都是人为设定.为此,提出一种权重自动学习算法,该算法以缩小学习样本到其所属类原型的距离同时增大学习样本到其它类原型的距离为学习目标,在两个方向上调整权值,保证了算法收敛.同时,针对主成分分析及线性判别分析的变形最大边缘准则,重新定义了它们对应的带权协方差矩阵和带权散布矩阵,该定义充分表达了权重的本质含义.在3个公开人脸数据库上的实验室结果显示提出的算法有更好的识别率与更高的稳定性. 展开更多

关键词 模式识别 特征抽取 子空间方法 权重学习方法 带权协方差矩阵

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利用地层空间的相对稳定性、井资料、地震资料模拟高分辨率波阻抗资料

5

作者 宋维琪 刘仕友 《地震地质》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期308-315,共8页

由于地震资料是带限的,而井资料约束反演过程中的地震反演频带的展宽也是有一定限度的,使得反演地震波阻抗也是带限的。如何进一步拓宽反演地震波阻抗的频带宽度,提高地震资料的分辨率是文中研究的内容。利用井约束下的地震反演波阻抗... 由于地震资料是带限的,而井资料约束反演过程中的地震反演频带的展宽也是有一定限度的,使得反演地震波阻抗也是带限的。如何进一步拓宽反演地震波阻抗的频带宽度,提高地震资料的分辨率是文中研究的内容。利用井约束下的地震反演波阻抗资料、地震资料及井资料,借鉴地质模拟技术,研究如何利用地层的空间相对稳定性特征,通过相关函数的分析,估计反演更高分辨率的地震波阻抗资料。考虑到地质体空间的相关性及分辨率,相关半径取相关函数从最大点到第1个极值点的范围。在目标函数的计算过程中,既考虑当前计算点的权系数信息,又考虑井外推时的权系数信息,这样使计算结果更加稳定可靠。通过综合模拟计算,能够识别较小砂体。 展开更多

关键词 地震资料 高分辨率 波阻抗 相对稳定性 空间 地层 地震反演 相关函数 约束反演 频带宽度 模拟技术 定性特征 相关半径 计算过程 目标函数 计算结果 模拟计算 权系数 井约束 相关性 地质体 极值点 计算点 带限 信息 砂体

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含奇性拟线性边值问题无穷多解的存在性及其波节性质 被引量：1

6

作者 邓引斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第4期483-488,共6页

本文证明了R^+上含奇性拟线性边值问题(1),(2)的无穷多解的存在性及其波节性质。当(1),(2)中ρ(t)=t^(N-1)时则可得到关于p-Laplace方程(3),(4)的相应结论。

关键词 sobolev空间 权 波节解 边值问题

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圆域上Steklov资源问题有效的谱Galerkin逼近和误差估计

7

作者 周晓军 谭婷 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期60-66,共7页

提出了圆域上Steklov资源问题一种基于降维格式的谱Galerkin逼近。首先,利用极坐标变换把原问题化为一系列独立的一维问题,从而可以并行求解。然后,引入了极条件和适当的带权Sobolev空间,建立了弱形式和相应的离散格式。再结合带权Sobo... 提出了圆域上Steklov资源问题一种基于降维格式的谱Galerkin逼近。首先,利用极坐标变换把原问题化为一系列独立的一维问题,从而可以并行求解。然后,引入了极条件和适当的带权Sobolev空间,建立了弱形式和相应的离散格式。再结合带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质,证明了逼近解的误差估计。最后,给出了一些数值例子,数值结果表明了算法的有效性和理论结果的正确性。 展开更多

关键词 Steklov资源问题 带权的sobolev空间 谱Galerkin逼近 误差估计 圆形区域

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一类退化散度型椭圆型方程解的存在唯一性(英文)

8

作者 倪国喜 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期604-608,共5页

先用Lax Milgram定理证明一类退化散度型椭圆型方程在带权Sobolev空间中弱解的存在唯一性 。

关键词 带权sobolev空间 退化散度型椭圆型方程 弱解 存在唯一性 Lax-Migram定理 正则性

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4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元法 被引量：3

9

作者 安静 江剑韬 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期1-9,F0003,共10页

提出了球形区域上4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元方法。首先,通过引入球坐标变换,将原问题化为球坐标系下的等价形式,再利用球调和函数的正交性质进一步化为一系列等价的1维4阶Steklov特征值问题。其次,通过引入... 提出了球形区域上4阶Steklov特征值问题基于降维格式的一种有效的有限元方法。首先,通过引入球坐标变换,将原问题化为球坐标系下的等价形式,再利用球调和函数的正交性质进一步化为一系列等价的1维4阶Steklov特征值问题。其次,通过引入极条件和适当的带权Sobolev空间,我们推导了每个1维4阶Steklov特征值问题的弱形式和相应的离散格式,并利用极大极小原理证明了逼近特征值的误差估计。最后,我们给出了一些数值算例,数值结果表明我们的算法是非常有效的。 展开更多

关键词 4阶Steklov特征值问题 带权sobolev空间 有限元法 误差估计

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一类非线性退化椭圆型偏微分方程Dirichlet问题的非平凡弱解

10

作者 徐选华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第3期308-315,共8页

王传芳在文［１］中研究了一类非线性退化椭圆方程－Ｄｉ（ｘ１ｍａ·Ｄｉｕ）＝｜ｕ｜ｓ－１·ｕ＋ｈ（ｘ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，建立了一套指数ｐ＝２的带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间及其嵌入和嵌入紧性理论，用扰动方法得到... 王传芳在文［１］中研究了一类非线性退化椭圆方程－Ｄｉ（ｘ１ｍａ·Ｄｉｕ）＝｜ｕ｜ｓ－１·ｕ＋ｈ（ｘ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，建立了一套指数ｐ＝２的带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间及其嵌入和嵌入紧性理论，用扰动方法得到问题无穷多解的存在性．本文将此理论推广到指数Ｐ≥２的情形，据此推广了的理论研究一类非线性退化椭圆方程－Ｄｉ（｜ｘｍ｜ａ·｜Ｄｕ｜ｐ－２·Ｄｉｕ）＝ｆ（ｘ，ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题．利用临界点理论得到问题的非平凡弱解及无穷多个非平凡弱解．同时对解的不存在性进行了讨论． 展开更多

关键词 非线性方程 非平凡弱解 退化椭圆方程 带权sobolev空间

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退化拟线性椭圆方程的均匀化

11

作者 赵磊娜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期860-868,共9页

该文获得了下列退化椭圆方程的均匀化结果-div a(x/ε,u,▽u)+g(x/ε,u)=f(x),其中a(y,α,λ)和g(y,α)是变量y的周期函数.

关键词 退化椭圆方程 可解性 均匀化 补偿紧性 权sobolev空间

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