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一类具有时滞的非线性微分代数系统的谱方法
1
作者 王宇莹 孙卫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期65-70,共6页
首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所... 首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所遇到的数值困难,而且谱方法具有高精度;最后,给出了实例来说明所提出的方法的可行性。 展开更多
关键词 带有时滞的非线性微分代数系统 解的存在惟一性 谱方法
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带有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统的稳定性与Hopf分支 被引量:1
2
作者 王烈 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期679-684,共6页
建立并分析了一个具有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统.得到了正平衡点及正平衡点存在的条件,利用同胚变换将微分代数系统转化为常微分方程,对该方程进行线性化,得到含有多时滞的非线性特征方程.通过讨论得到平... 建立并分析了一个具有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统.得到了正平衡点及正平衡点存在的条件,利用同胚变换将微分代数系统转化为常微分方程,对该方程进行线性化,得到含有多时滞的非线性特征方程.通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,当时滞参数通过某些特定值时,系统在平衡点附近出现Hopf分支现象.数值模拟验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 生态经济微分代数系统 稳定性 分支 功能性反应
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关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性
3
作者 梅家斌 王洪山 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-2,20,共3页
具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非... 具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题.迄今,有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步长的情况.本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究,并证明了在变时滞状态下,具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法(简称R-K方法)仍然是零稳定的结论. 展开更多
关键词 非线性微分系统 R-K方法 代数稳定性 变步长 零稳定
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高阶非线性中立型时滞偏微分方程系统解的强迫振动性
4
作者 杨军 王春艳 李静 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期1-4,共4页
研究具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型偏微分方程系统,获得了系统解振动的若干充分条件。
关键词 微分方程 强迫振动性 高阶非线性 中立型 连续分布 偏差变元 系统
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分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性 被引量:1
5
作者 刘健 张志信 蒋威 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第4期1053-1060,共8页
该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例... 该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性. 展开更多
关键词 分数阶非线性微分系统 全局Mittag-Leffler稳定性 脉冲 LYAPUNOV方法
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含有非线性扰动的时滞随机微分系统的鲁棒均方稳定性
6
作者 柴双龙 李树勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期393-408,共16页
研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定... 研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定理,获得含该系统的鲁棒均方渐近稳定和鲁棒均方指数稳定,并给出了相应反馈控制器设计.所得结果与时滞和随机干扰相关,丰富了已有的结果. 展开更多
关键词 非线性扰动 随机微分系统 反馈控制 线性矩阵不等式 鲁棒均方稳定
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时滞耦合系统非线性动力学的研究进展 被引量:31
7
作者 张舒 徐鉴 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期565-587,共23页
随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在... 随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题. 展开更多
关键词 耦合系统 非线性动力学 微分方程 快慢变系统 神经网络
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时滞非线性随机大系统的指数稳定性 被引量:8
8
作者 沈轶 张玉民 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期571-574,共4页
建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据 ,然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统 ,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据 .
关键词 非线性随机大系统 指数稳定性 随机泛函微分方程
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含双时滞轴向槽动压气体轴承–非线性转子系统的运动分析 被引量:2
9
作者 张永芳 张帅 +3 位作者 叶鹏 刘成 刘付喜 吕延军 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第35期6346-6354,共9页
针对高速气体轴承-转子系统在主动控制过程中无法避免的时滞现象,建立了含有双时滞控制的三轴向槽动压气体轴承-转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。基于精细积分法,构造... 针对高速气体轴承-转子系统在主动控制过程中无法避免的时滞现象,建立了含有双时滞控制的三轴向槽动压气体轴承-转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。基于精细积分法,构造了时滞非线性轴承-转子系统动力响应的求解方法。针对含有双时滞控制的气体轴承-转子系统,运用轨迹图、时间历程图等研究了系统的非线性响应,分析了时滞量和反馈控制增益对系统响应的影响。数值结果表明,当选取的反馈控制增益与气体轴承-转子系统的时滞量相匹配时,时滞系统的振动幅值会变小,运动将更加稳定,达到了较好的控制效果。 展开更多
关键词 非线性转子系统 轴向槽动压气体轴承 微分变换法 精细积分法 稳定性
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二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性 被引量:4
10
作者 毛卫华 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期45-51,共7页
主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论 ,得到一些充分判据 ,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用 .
关键词 振动解 非振动解 线性系统 线性系统 二阶非线性脉冲微分方程 振动性
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线性中立型多时滞系统李代数稳定性判据 被引量:1
11
作者 邰治新 王兴成 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第21期30-32,71,共4页
研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件mΣj=1‖Cj‖<1或ρ(mΣj=1︱Cj︱)<... 研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件mΣj=1‖Cj‖<1或ρ(mΣj=1︱Cj︱)<1的限制,从而首次成功确定了在mΣj=1‖Cj‖≥1和ρ(mΣj=1︱Cj︱)≥1的情形下中立型多时滞微分系统的渐近稳定性。最后,通过两个例子显示了新判据的优越性。 展开更多
关键词 中立型微分系统 代数 独立稳定性判据
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基于神经网络非线性时滞系统的鲁棒可靠控制器设计
12
作者 潘晓宁 胡寿松 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期208-211,共4页
将一类非线性时滞控制系统中的非线性部分 ,用一个单隐层神经网络来近似代替 ,采用线性微分包含(LDI—— linear differential inclusion)的方法来线性化该非线性环节 ,对于线性化所产生的近似误差、时滞和执行机构故障作为系统的一部... 将一类非线性时滞控制系统中的非线性部分 ,用一个单隐层神经网络来近似代替 ,采用线性微分包含(LDI—— linear differential inclusion)的方法来线性化该非线性环节 ,对于线性化所产生的近似误差、时滞和执行机构故障作为系统的一部分设计可靠鲁棒控制器 ,相关的定理也一并给出。高阶微分和偏微分方程一般是用来解决这类非线性系统的主要方法 ,文章中提出的可靠鲁棒控制器设计方法克服了以上这些方法求解困难的缺点 ,仿真示例用设计好的可靠鲁棒控制器与常规极点配置法进行了比较 ,从而表明了这种方法的有效性。 展开更多
关键词 神经网络 非线性系统 设计 线性微分包含 可靠鲁棒控制器
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分离变量时滞微分系统的指数稳定性 被引量:2
13
作者 蹇继贵 孔德明 +1 位作者 罗海庚 廖晓昕 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期282-287,共6页
讨论了一类具有有界可变时滞分离变量系统平衡点的全局指数稳定性。在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函... 讨论了一类具有有界可变时滞分离变量系统平衡点的全局指数稳定性。在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函数,获得了几个保证此类分离变量型时滞系统的平衡点为全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的代数判据。这些判据将问题化为代数不等式或M矩阵,可以直接根据系统方程进行检验,便于实际应用。 展开更多
关键词 非线性系统 全局指数稳定性 微分不等式 分离变量
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非线性双曲型泛函偏微分方程系统解的振动性 被引量:3
14
作者 罗李平 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期495-496,400,共3页
讨论一类非线性双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分判据。结论充分表明振动是由时滞量引起的。
关键词 非线性 双曲型偏微分方程系统 振动性
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非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则 被引量:2
15
作者 罗李平 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期30-33,共4页
考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性.利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分条件.结果表明振动是由时滞量引起的.
关键词 非线性 中立型 双曲型偏微分方程系统 振动性
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带有时滞状态的不确定Lur’e-Postnikov系统的鲁棒镇定(英文)
16
作者 陈万义 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期258-260,共3页
由Lyapunov和一种Razumikhin型的方法 ,讨论了带有时滞状态的不确定Lur’e_Postnikov系统的鲁棒镇定 .证明对带有状态时滞和范数有界扰动的不确定Lur’e_Postnikov系统 ,若其系统矩阵满足某个代数Riccati不等式 ,则可通过某 (静态 )线... 由Lyapunov和一种Razumikhin型的方法 ,讨论了带有时滞状态的不确定Lur’e_Postnikov系统的鲁棒镇定 .证明对带有状态时滞和范数有界扰动的不确定Lur’e_Postnikov系统 ,若其系统矩阵满足某个代数Riccati不等式 ,则可通过某 (静态 )线性状态反馈或 (动态 )状态反馈使其闭环系统是二次稳定的 .同样 ,应用一Razumikhin型方法 ,对带有时变时滞的一类不确定非线性系统的能稳定性问题 ,也给出一个充分条件 . 展开更多
关键词 鲁棒镇定 状态 代数Riccati不等式 不确定非线性系统
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时滞系统动力学近期研究进展与展望 被引量:66
17
作者 徐鉴 裴利军 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期17-30,共14页
综述了1999年以来时滞系统动力学在力学、机械工程、航空航天、生态学、生物学、神经网络、激光、电子和信息技术、保密通讯和经济学等领域的研究进展,总结了其中的研究方法。通过本文可以看出时滞系统普遍存在于自然和工程实际中,即使... 综述了1999年以来时滞系统动力学在力学、机械工程、航空航天、生态学、生物学、神经网络、激光、电子和信息技术、保密通讯和经济学等领域的研究进展,总结了其中的研究方法。通过本文可以看出时滞系统普遍存在于自然和工程实际中,即使对已经非常熟悉的简单振子,考虑到时滞的影响,仍有许多问题有待作更深入的理论研究和新现象的发现。针对以往研究中出现的问题,提出今后几年的发展方向、建议和展望,同时指出了在理论上急需解决的一些科学问题,例如以时滞反馈控制为中心的控制策略、非线性因素和时滞联合作用的影响、时滞导致的多级分岔使系统呈现出复杂动力学行为、以时滞状态变量耦合为中心构成的网络系统计算模型对系统的影响等问题都是非线性动力学系统所遇到的科学基础问题。 展开更多
关键词 系统 非线性动力学 微分方程 分岔 混沌 复杂性
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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌 被引量:18
18
作者 徐鉴 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期443-451,共9页
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用... 研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。 展开更多
关键词 反馈控制 非线性非自治系统 微分方程 分岔 混沌 动力学 周期解 稳定性
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控制方向未知的非线性系统自适应迭代学习控制
19
作者 李广印 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期661-667,679,共8页
对于一类含有未知控制方向的时滞非线性系统,利用完全饱和函数设计了自适应迭代学习控制算法。采用信号置换思想处理系统中出现的时滞项。采用Nussbaum增益技术解决未知控制方向等问题。针对系统中出现的未知时变和时不变参数耦合的不... 对于一类含有未知控制方向的时滞非线性系统,利用完全饱和函数设计了自适应迭代学习控制算法。采用信号置换思想处理系统中出现的时滞项。采用Nussbaum增益技术解决未知控制方向等问题。针对系统中出现的未知时变和时不变参数耦合的不确定性问题,设计了微分差分耦合参数学习律。将系统中引入的外部有界干扰合并到1个未知时变参数向量中,再利用完全饱和自适应方法进行估计。结合构造的Lyapunov-Krasovskii复合能量函数对系统进行了收敛性分析,证明了系统状态输出沿着迭代方向对期望输出的渐近跟踪及闭环系统中所有信号的有界性。仿真实验验证了该文控制算法的有效性。 展开更多
关键词 未知控制方向 非线性系统 系统 自适应迭代学习控制 完全饱和函数 信号置换 微分差分耦合参数
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中立多变时滞Volterra型随机动力系统的稳定性 被引量:1
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作者 王春生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第11期1190-1202,共13页
探讨了一类非线性随机积分微分动力系统,并通过Banach不动点方法,给出了该系统零解均方渐近稳定的充要条件,形成了中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解均方渐近稳定性定理.与前人的研究方法不同,该文根据多变时滞随机动力... 探讨了一类非线性随机积分微分动力系统,并通过Banach不动点方法,给出了该系统零解均方渐近稳定的充要条件,形成了中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解均方渐近稳定性定理.与前人的研究方法不同,该文根据多变时滞随机动力系统各时滞的特点,灵活构造算子,相比以往文献的方法更加灵活实用。文章的结论一定程度上改进和发展了相关研究论文的结果。另外,文章所得结论补充并推广了不动点方法在研究非线性中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解稳定性方面的成果. 展开更多
关键词 Banach不动点 非线性 均方渐近稳定性 多变 中立Volterra型随机积分微分动力系统
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